首发江苏省东台市第一联盟届九年级上学期期中考试数学试题Word下载.docx

首发江苏省东台市第一联盟届九年级上学期期中考试数学试题Word下载.docx

《首发江苏省东台市第一联盟届九年级上学期期中考试数学试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《首发江苏省东台市第一联盟届九年级上学期期中考试数学试题Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

评卷人

一、选择题（题型注释）

1、二次函数y=+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

1

y

﹣6

﹣11

则该函数图象的对称轴是（ 

）.

A．直线x=﹣3 

B．直线x=﹣2

C．直线x=﹣1 

D．直线x=0

2、如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°

，则∠ADC的度数是（ 

）

A．40°

B．30°

C．20°

D．15°

3、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）

A． 

B． 

C． 

D． 

4、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在圆内 

B．点A在圆上 

C．点A在圆外 

D．不能确定 

5、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 

（　　）

B．

D．

6、如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°

，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（ 

）

A．（4032，0） 

B．（4032，2） 

C．（4031，） 

D．（4033，） 

7、若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是 

（ 

A．2 

B．3 

C．4 

D．6 

8、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°

，则的长为（ 

A.π 

B.π 

C.π 

D.π

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

9、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：

3：

5的比例确定成绩，则小王的成绩 

分．

10、方程x2-2x=0的根是 

．

11、直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是__ 

12、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为______.

13、三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的内切圆半径是___

14、已知点A的坐标是（-7，-5），⊙A的半径是6，则⊙A与y轴的位置关系是____．

15、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作⊙O的切线，切点为Q；

若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为_______.

16、若二次函数y＝（x－1）2＋k的图象过A（－1，）、B（2，）、C（5，）三点，则、、的大小关系正确的是__________________.

17、抛物线的顶点坐标是________

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与轴交于O、A两点，点A的坐标为（6,0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_______．

三、计算题（题型注释）

19、

（1）x2=9 

（2）（x-1）2=3

四、解答题（题型注释）

20、甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：

若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；

若两人出的牌相同，则为平局．

（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；

（2）求出现平局的概率．

21、（2015山东省德州市，22，10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？

22、如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在

（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？

若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；

若不存在，请说明理由.

23、如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求残片所在圆的面积.

24、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°

到△P′CB的位置．

（1）设AB=m，PB=n（m＞n），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；

（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°

，求PC的长．

25、（本题满分8分）已知抛物线．（其中m是常数）

（1）求证：

不论m取何值，该抛物线与轴一定有两个不同的交点；

（2）不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 

26、（本题满分10分）某班为确定参加学校投篮比赛的人选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每次10投，将他们的命中成绩统计如下：

请根据统计图所给信息，完成下列问题：

（1）完成表格的填写；

（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，该选派谁呢？

请你利用学过的统计量对问题进行多角度分析说明，并作出决策．

27、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

∠B=∠D；

（2）若AB=5，BC﹣AC=1，求CE的长．

参考答案

1、B．

2、C.

3、B

4、A

5、D

6、D

7、D

8、C

9、86

10、x1=0，x2=2.

11、5.

12、-1

13、2.

14、相离

15、12

16、y1<

y2<

y3.

17、（0,-2）

18、（3,2）.

19、

（1）x=3或-3;

（2）4或－2

20、.

21、

（1）y=-2x+240（40≤x≤120）．；

（2）100元．

22、；

E（3，2） 

；

3

23、

（1）作图见解析；

（2）圆的半径为13cm．

24、

（1）（m2-n2）；

（2）6

25、

（1）证明见解析；

（2）（1，－1）．

26、

（1）答案见解析；

（2）答案见解析．

27、

（1）见解析；

（2）4

【解析】

1、试题分析：

根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2．

故选：

考点：

二次函数的图象．

2、试题分析：

已知，在⊙O中，=，∠AOB=40°

，根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=∠AOB=20°

，故答案选C．

圆周角定理.

3、试题分析：

由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求摸出白球的概率是：

=．

故选B．

概率

4、试题分析：

要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来判断，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；

当d=r时，点在圆上；

当d＜r时，点在圆内．

解：

∵点A到圆心O的距离为3cm，小于⊙O的半径4cm，

∴点A在⊙O内．

故选A．

点与圆的位置关系．

5、试题分析：

A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；

B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；

C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；

正确的只有D．

1.二次函数的图象；

2.一次函数的图象．

6、试题分析：

∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°

，

∴每6次翻转为一个循环组循环，

∵2016÷

6=336， 

∴经过2016次翻转为第336循环，点C在开始时的位置，

∵A（-2，0）， 

∴AB=2， 

∴翻转前进的距离=2×

2016=4032，

如图，过点C作CG⊥x于G，则∠CBG=60°

， 

∴BG=2×

=1，CG=2×

=， 

∴OG=4032+1=4033， 

∴点C的坐标为（4033，）．故选D．

点睛：

本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化-旋转，正六边形的性质，确定出最后点C所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形．在解决这类问题的时候，我们一般情况下找出变化的规律，根据变化的规律确定最后所求点的位置，然后再进行计算得出答案．

7、试题分析：

根据平均数的定义和求法可知，当一组数据中每个数据发生同样的变化时，则这组新的数据的平均数也会发生相应的变化，本题中每个数据都扩大了两倍，则平均数也扩大两倍，即平均数为6．

8、试题解析：

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴∠OBP=∠OAP=90°

在四边形APBO中，∠P=60°

∴∠AOB=120°

∵OA=2，

∴的长l=.

故选C.

9、试题分析：

根据题意得：

85×

+80×

+90×

=17+24+45=86（分），

答：

小王的成绩是86分．

故答案为：

86．

加权平均数

10、试题解析：

因式分解得x（x-2）=0，

解得x1=0，x2=2．

解一元二次方程-因式分解法．

11、试题分析：

首先根据勾股定理，得斜边是10，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径．

试题解析：

∵直角边长分别为6和8，

∴斜边是10，

∴这个直角三角形的外接圆的半径为5．

三角形的外接圆与外心．

12、试题分析：

对于一元二次方程的两个根和，根据韦达定理可得：

+=，即，解得：

，即方程的另一个根为-1．

13、试题分析：

圆的内切圆的半径r=，S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，则根据题意可知：

S=5×

12÷

2