北京市海淀区七年级第二学期期中考试试题Word文档下载推荐.docx
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ABCD
4．如图所示，AB//CD，若∠1=144°
，则∠2的度数是
A．30°
B．32°
C．34°
D．36°
5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出右图的画法，这种画平行线方法的依据是
A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等
6．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是
A．4B．5C．6D．7
7．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是
A．
B．
C．
D．
8．我们知道“对于实数m，n，k，若m=n，n=k，则m=k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：
①a，b，c是直线，若a//b，b//c，则a//c.
②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.
③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余.
其中正确的命题是
A．①B．①②C．②③D．①②③
9．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为
A．1B．6
C．9D．10
10．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256
A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．将点向上平移三个单位，得到点，则的坐标为．
12．如图，数轴上点A，B对应的数分别为－1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数．
13．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3=．
14．依据图中呈现的运算关系，可知a=，b=．
开平方
开立方
－2
27
90
－3
m
2019
n
－m
a
b
15．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB=5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是．
16．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°
，∠A=45°
，
∠E=60°
，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D
顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数
是．
17．如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．
18．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．
图1图2
回答下列问题：
（1）如图1，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界）,当点Q落在区域时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；
（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_________种连线方案．
三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．求出下列等式中x的值：
21．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：
；
（2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
22．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5:
3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？
请通过计算说明你的判断.
四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）
23．如图，点D,点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB，
∠BDF=∠CEF.
求证：
DF∥AC.
24．已知正实数x的平方根是m和m+b.
（1）当b=8时，求m；
（2）若，求x的值.
五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分）
25．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a,a），B（a,a-3），其中a为整数.点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数.
（1）当a=1时，画出线段AB；
（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；
（3）若点C纵坐标满足，直接写出a的
所有可能取值：
.
26．如图，已知AB∥CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，
设∠CFE=α，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得∠ANM=160°
.
（1）当∠AEF=时，α=；
（2）当MN⊥EF时，求α；
（3）作∠CFE的角平分线FQ，若FQ∥MN，直接写出α的值：
备用图备用图
27．对于平面直角坐标系中的不同两点，，给出如下定义：
若，，则称点互为“倒数点”．例如，点，互为“倒数点”．
（1）已知点，则点的倒数点的坐标为；
将线段水平向左平移2个单位得到线段，请判断线段上是否存在“倒数点”．（填“是”或“否”）；
（2）如图所示，正方形中，点坐标为，点坐标为，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；
（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：
．
海淀区七年级第二学期期中练习（数学）
参考答案
二、选择题（本大题共30分，每小题3分）
C
B
D
A
11．（-1，7）12．答案不唯一，无理数在-1与2之间即可
13．135°
14．-2019，-2019（每空1分）
15．（8，2），（-2，2）（写对1个得1分，全对得2分）
16．15°
17．①
18．
（1）②；
（2）6
三、解答题（本大题共24分，第19~20题每题8分，第21~22每题4分）
19．（每小题4分）
解：
（1）原式=…………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………………4分
（2）原式=……………………………………………………………2分
=…………………………………………………………………4分
20．（每小题4分）
（1）
………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………4分
（2）
…………………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………4分
21．（本小题4分）
（1）
………………………………………………………2分
（若存在未标原点，或未标箭头方向，或未标刻度，或未标x、y的情况，均扣1分，累计最多扣2分）
北京语言大学的坐标：
…………………………………………………………3分
（2）
…………………………………………………………4分
22．（本小题4分）
设长方形信封的长为cm，宽为cm．
由题意得：
……………………………………………………………1分
解得：
所以长方形信封的宽为：
………………………………………………2分
∵，
∴正方形贺卡的边长为10cm．
∵，而，
∴．……………………………………………………………………3分
答：
不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．……………………………………4分
23．（本小题5分）
证明：
∵EF∥AB
∴∠CEF=∠A……………………………………………………………………2分
∵∠BDF=∠CEF
∴∠BDF=∠A……………………………………………………………………4分
∴DF∥AC………………………………………………………………………5分
注：
方法不唯一，其他正确做法不扣分.
24．（本小题6分）
（1）∵正实数x的平方根是m和m+b
∴
∴…………………………………………………………………2分
∴………………………………………………………………………3分
（2）∵正实数x的平方根是m和m+b
∴，…………………………………………………………4分
∵
∴……………………………………………………………………5分
∴
∵
∴………………………………………………………………………6分
25．（本小题6分）
………………………………………………………2分
（2）由题意可知，点C的坐标为（a,a），（a,a-1），（a,a-2）或（a,a-3），
∵点C在x轴上，
∴点C的纵坐标为0．
由此可得a的取值为0，1，2或3，
因此点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）．…………………………4分
注：
正确写出两个点得1分，全部写对得2分．
（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．………………………………………………6分
26.解：
………………………………………………………………………2分
（2）如图所示，过点M作直线PM∥AB，由平行公理推论可知：
AB∥PM∥CD.
∴.………………………………………………………3分
又∵，
∴，.
∴.…………………………………………4分
（3）.…………………………………
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