张家口市高三数学文模拟考试题含答案Word格式.docx
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2、设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则=
3、已知等差数列的前10项和为165,,则
A.14B.18C.21D.24
4、在上随机取一个数,则事件“”发生的概率为
5、设,则“或”是“”的
A.充分不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也必要条件
6、已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A、B
两点,若,则线段AB的中点M的横坐标为
A.3B.4C.5D.6
7、执行如图所示的程序框图,若输入三个数,
则输出的结果为
8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.B.C.3D.
9、若实数满足不等式组,则的最小值为
10、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点
A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度
11、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上,且测棱平面,
若,则球的表面积为
12、已知A、B为双曲线的左右顶点,为其左右焦点,双曲线的渐近线上一点,满足,且,
则双曲线的离心率为
第Ⅱ卷
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..
13、向量,则
14、已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,
则在R上的零点的个数为
15、在直角中,斜边,以BC中点为圆心,作半径为2的圆,分别交BC于两点,若,则
16、如图所示,AC与BD交于点,
当时,
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
等差数列中,,公差为其前n项的和,且恒成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
18、(本小题满分12分)
在四棱锥中,平面分别为的中点.
(1)求证:
平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
19、(本小题满分12分)
某市高二年级学生进行数学竞赛,竞赛分为初赛和决赛,规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛,110分以下的学生则被淘汰,现随机抽取500名学生的初赛成绩按
做成频率副本直方图,如图所示:
(假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(1)求这500名学生中进入决赛的人数,及进入决赛学生的平均分(结果保留一位小数);
(2)在全市进入决赛的学生中,按照成绩分层抽取6人组进行决赛前培训,在从6人中选取2人担任组长,求组长中至少一名同学来自于高分组的概率.
20、(本小题满分12分)
已知点为平面直角坐标系内两定点,点M是以N为圆心,4为半径的圆上任意一点,线段MF的垂直平分线交于MN于点R.
(1)点R的轨迹为曲线E,求曲线E的方程;
(2)抛物线C的顶点在坐标原点,F为其焦点,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,与曲线E交于P、Q两点,请问:
是否存在直线使是线段PB的四等分点?
若存在,求出直线的方程;
若不存在,请说明理由.
21、(本小题满分12分)
已知函数在处的切线与轴平行,
(1)试讨论在上的单调性;
(2)若存在,对任意的都有成立,求实数的取值范围.()
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.
22、(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程
已知直线在直角坐标系中的参数方程为为参数,为倾斜角),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,在极坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)点,若直线与曲线C交于A、B两点,求使为定值的的值.
23、(本小题满分10分))选修4-5不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)若对恒成立,求的取值范围.