1、2、设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则=3、已知等差数列的前10项和为165,则A14 B18 C21 D244、在上随机取一个数,则事件“”发生的概率为5、设,则“或”是“”的A充分不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也必要条件6、已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A、B两点,若,则线段AB的中点M的横坐标为 A3 B4 C5 D67、执行如图所示的程序框图,若输入三个数,则输出的结果为8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A B C3 D 9、若实数满足不等式组,则的最小值为10、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点A向左平行移动
2、个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度11、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上,且测棱平面,若,则球的表面积为12、已知A、B为双曲线的左右顶点,为其左右焦点,双曲线的渐近线上一点,满足,且,则双曲线的离心率为第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.13、向量,则 14、已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,则在R上的零点的个数为 15、在直角中,斜边,以BC中点为圆心,作半径为2的圆,分别交BC于两点,若,则 16、如图所示,AC与BD交于点,当时, 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文
3、字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 等差数列中,公差为其前n项的和,且恒成立.(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.18、(本小题满分12分) 在四棱锥中,平面分别为的中点.(1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.19、(本小题满分12分) 某市高二年级学生进行数学竞赛,竞赛分为初赛和决赛,规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛,110分以下的学生则被淘汰,现随机抽取500名学生的初赛成绩按 做成频率副本直方图,如图所示:(假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)(1)求这500名学生中进入决赛的人数,及进入决赛学生的平均分(结果保留一位小
4、数); (2)在全市进入决赛的学生中,按照成绩分层抽取6人组进行决赛前培训,在从6人中选取2人担任组长,求组长中至少一名同学来自于高分组的概率.20、(本小题满分12分) 已知点为平面直角坐标系内两定点,点M是以N为圆心,4为半径的圆上任意一点,线段MF的垂直平分线交于MN于点R.(1)点R的轨迹为曲线E,求曲线E的方程; (2)抛物线C的顶点在坐标原点,F为其焦点,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,与曲线E交于P、Q两点,请问:是否存在直线使是线段PB的四等分点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.21、(本小题满分12分) 已知函数在处的切线与轴平行, (1)试讨论在上的单调
5、性; (2)若存在,对任意的都有成立,求实数的取值范围.()请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分) 选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线在直角坐标系中的参数方程为为参数,为倾斜角),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,在极坐标系中,曲线的方程为.(1)写出曲线C的直角坐标方程; (2)点,若直线与曲线C交于A、B两点,求使为定值的的值.23、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲 已知函数.(1)当时,求的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.
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