通信原理计算综合题Word格式.docx
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PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10
试计算传输的平均信息速率。
4、一个字母A，B，C，D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1）不同的字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率；
若每个字母出现的概率分别为试计算传输的平均信息速率。
解:
（1）一个字母用2个二进制脉冲代替，属于四进制符号，所以一个字母的持续时间为。
传输字母的符号速率为
Baud
等概时，平均信息速率为
（2）每个符号的平均信息量为
1.985bit/符号
则
可见，等概时才能获得最大可能信息速率。
5、设RC低通滤波器如图1所示，求当输入均值为0、功率谱密度为n0/2的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。
6、设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。
若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比为10dB，需要传输多少时间?
由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的最大值）为
一张图所含的信息量为：
所需的传输时间为：
7、已知调制信号m（t）=cos（2000πt）+cos（4000πt），载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
8、设某数字基带系统的传输特性如图2所示。
图中α为某个常数（0≤α≤1）：
（1）检验该系统能否实现无码间串扰的条件。
（2）该系统的最高码元传输速率为多大？
此时的系统频带利用率为多大？
图2
（1）由于该系统可等效成理想矩形低通特性
根据乃奎斯特第一准则可知，系统可以实现无码间串扰。
（2）该系统的最高码元传输速率为：
系统带宽为：
系统的最高频带利用率为：
9、设在二进制基带传输系统的频率特性是截止频率为100kHz的理想低通滤波器。
（1）用奈奎斯特准则分析当码元速率为150kBaud时此系统是否有码间串扰？
（2）当信息速率为400kbit/s时，此系统能否实现无码间串扰？
为什么？
分析过程略，请同学们自己写完整
（1）此系统有码间串扰5'
（2）此系统有码间串扰5'
10、设随机二进制序列中的0和1分别由g（t）和-g（t）组成，它们的出现概率分别为P及1-P。
（1）求其功率谱密度及功率；
（2）若g（t）为如图（a）所示波形，为码元宽度,问该序列是否存在离散分量?
（3）若g（t）改为如图（b）所示,回答题
（2）所问.
提示：
二进制数字随机基带信号的功率谱密度公式：
随机二进制序列的双边功率谱密度为
因为
所以随机二进制序列的功率为
（1）若
则有
因为
所以二进制序列不存在离散分量
（2）若
所以该二进制序列存在离散分量
11、已知一个（7，3）码的生成矩阵为
试列出其所有需用码组，并求出其监督矩阵。
由生成矩阵G可以产生所有许用码组：
信息码为3位二进制组合，可得许用码组如下：
0000000
0011101
0100111
0111010
1001110
1010011
1101001
1110100
题中给出的生成矩阵G是典型阵，即
其中
所以
12、一线性码的生成矩阵为
（1）求监督矩阵H，确定（n，k）码中n和k；
（2）写出监督关系式及该（n，k）码的所有码字；
（3）确定最小码距d0。
（1）监督矩阵，n=6，k=3。
（2）监督关系式为：
a2=a5+a4，a1=a4+a3，a0=a5+a3。
（3）所有码字：
000000100101001011101110010110110011011101111000
（4）最小码距为d0=3
13、已知一线性码监督矩阵为
H=
求生成矩阵，并列出所有许用码组。
H==
所以Q==生成矩阵G==
许用码组A=
=
同理可得其他许用码组，即
14、一码元长n=15的汉明码，监督位r应为多少？
编码效率为多少？
试写出监督码元与信息码元之
间的关系。
由，当n=15时，得r=4，求得k=n-r=15-4=11
所以汉明码的编码效率为：
监督码元与信息码元之间的关系为：
n=k+r
15、语音信号m（t）采用13折线A律PCM编码，已知抽样脉冲值为+2000个量化单位。
（1）求对应的PCM码组和量化误差
（2）写出该码组对应的均匀量化11位编码
（1）11111111、16个量化单位5'
（2）111111000005'
16、双边功率谱密度为10-3W/Hz的高斯白噪声下，设计一个对下图所示f（t）的匹配滤波器：
（1）确定最大输出信噪比的时刻；
（2）写出匹配滤波器的冲激响应h（t）的表达式，并画出h（t）；
（3）计算最大输出信噪比。
（1）t=2s2'
（2）h（t）=Kf（t0-t）2'
3'
（3）3'
17、采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635个单位。
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）；
（2）写出对应与该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
1极性码：
因为+635〉0所以
2段落码：
因为635〉128所以
635>
512所以
635<
1024所以
3段内码：
因为512+256=768635<
768所以
512+128=640635<
640所以
512+64=576635>
576所以
512+64+32=608635>
608所以
所以输出码组为﹛11100011﹜
量化误差为635-608=27
为010********
18、设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK，2FSK，2PSK及2DPSK信号的波形示意图。
其解如图所示。
2ASK011011100010
2FSK
2PSK
2DPSK
19、设有一个三抽头的时域均衡器，如图（下右）所示，x（t）在各抽样点的值依次为
（在其它抽样点均为零），试求输入波形x（t）峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y（t）峰值的畸变值。
解的峰值畸变值为
由公式：
其它均为零。
输出样值序列的峰值畸变值为
20、如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；
有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb。
21、具有6.5MHz的某高斯信道，若信道中的信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道容量。
22、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。
若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。
试求：
（1）解调器输入端的信噪功率比；
（2）解调器输出端的信噪功率比；
（3）调制度增益G。
23、设输入信号抽样值为+1065个量化单位
（1）采用A律13折线把其编成8位码，并求出量化误差（段内采用自然二进制码）；
（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码；
（3）求接收译码器输出样值的大小
（1）抽样值Is=1065个量化单位，它所对应的8位码为11110000
编码电平为Ic=1024个量化单位
编码后的量化误差为|Is-Ic|=41个量化单位
（2）11位码为10000000000
（3）译码电平为个量化单位
（4）
（5）
（6）
（7）（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
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