全国100所名校高考数学模拟示范卷理科七解析版Word文档格式.docx
《全国100所名校高考数学模拟示范卷理科七解析版Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国100所名校高考数学模拟示范卷理科七解析版Word文档格式.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
”B.二
cos20
（5分）
B.
sin20°
C.
4.
性也相同的是（
12-
A.y=—B.y=log2|x|C.y=1-xD.y=x-1
（2015?
株洲一模）下列函数中与函数
）
y=-3|x|奇偶性相同且在（-30）上单调
5.（5分）（2015秋？
桂林期末）设x,y满足约束条件，
x+y*C1
则z=3x+y的最大值为（）
y>
-2
A.-8B.3C.5D.7
6.（5分）（2014春?
鹰潭期末）国庆节放假，甲去北京旅游的概率为「乙、丙去北京旅游
3
的概率分别为-,
4
京旅游的概率为（
A_B「
605
1•假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有
5
C.-
2
1人去北
7.（5分）如图,
山、
丨，、
汀的终点AB、C在一条直线上，且v，=-，则以下等式
成立的是（
A.⑴上一丄丁；
+I.
—*g1-*
C.—.-,--I.
D.
&
=-兀；
+2|'
.
（5分）如图是一个几何体的三视图，其侧（左）视图中的弧线是半圆，则该几何体的表
A.20+4nB.24+3nC.20+3nD.24+4n
9.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出值x€（16,25）,则输入x的值可以是（）
A.1B.2C.3D.4
10.（5分）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=ao+ai（2+x）+a2（2+x）2+・倏（2+x）5，其
中ao,ai,a2,…，a5为实数，则a3=（）
A.80B.-80C.-40D.40
11.（5分）已知函数f（x）=Asin（wx+$）（其中A>
0,|训v=-）的图象如图所示，将
函数f（X）的图象向左平移——个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析
6
式为（）
7T
7tt
72
#一
厂\
/
_]»
100
IT
A.g（x）=sin（2x-_）B.g（x）
D.g（x）=sin（4x+）
三、解答题：
解答写出文字说明、证明或验算步骤
17.（12分）已知数列｛an｝的前n项和是S,且S+=an=1（n€N）.
（1）求数列｛an｝的通项公式;
（2）设bn=「-■（1-Sn+1）（n€N）,求数列｛—-——｝的前n项和Tn.
18.（12分）某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策.根据规定，每年发放10万个小
汽车名额，其中电动小汽车占20%通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半.政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：
申请意向年龄
「摇号
竞价（人数）
合计
电动小汽车（人数）
非电动小汽车（人数）
30岁以下
（含30岁）
50
200
30至50岁
（含50岁）
150
300
500
50岁以上
400
1000
（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
（2）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数
记为X,求X的分布列和数学期望.
19.（12分）（2016?
日照一模）在三棱柱ABC-A1B1G中，侧面ABBA为矩形，AB=2AA=2逅,D是AA的中点，BD与AB交于点O,且CQLABBA平面.
（1）证明：
BC丄AB;
（2）若QC=QA求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.
C的焦点，设P为直线I:
x-y-2=0上的点,
过点P作抛物线C的两条切线PAPB.
（1）在直线I上取点P（4,2）,求直线AB的方程；
（2）当点P在直线l上移动时，求|AF|+|BF|的最小值.
21.（12分）（2016?
成都模拟）已知函数f（x）=-ax2+（1+a）x-lnx（a€R）.2
（I）当a>
0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（H）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）.若存在区间［m,n］?
垮，心），使得函数g（x）
在［m,n］上的值域为［k（m+2-2,k（n+2）-2］，求实数k的取值范围.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4-1:
几何证明选讲］
22.（10分）如图，AB是OO的直径，弦BDCA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点，且满足BD?
BE=BABF.求证：
（1）△ADB^AEFB
（2）ZDFB+ZDBC=90.
［选修4-4:
坐标系与参数方程］
23•已知曲线C的参数方程为（尸卞"
日（B为参数），以坐标原点0为极点，x轴的正半
y=sin9
轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为psin（+B）=2匚
（1）将曲线C上各点的纵坐标伸长为原来的两倍，得到曲线G,写出曲线Ci的极坐标方程.
（2）若射线0=与I的交点分别为A,射线扫-丄与I的交点分别为B,求△OAB的面
66
积.
［选修4-5:
不等式选讲］
24•（2014?
兴庆区校级四模）已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|.
（1）若a=2,解不等式f（x）>
2;
（2）若a>
1,?
x€R,f（x）+|x-1|>
1，求实数a的取值范围.
2016年全国100所名校高考数学模拟示范卷（理科）（七）
参考答案与试题解析
在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的。
1.（5分）设全集U=R集合A={x|-1vxv2},AA（?
iB）={x|1vxv2}，则集合B可以是（）
A.{x|-2vxv2}B.{x|-1vxv1}C.{x|x<
【分析】在画出数轴标出集合关系，即可判断选项.
【解答】解：
设全集U=R集合A={x|-1vxv2},AA（?
uB）={x|1vxv2},可知集合B={x|xw1}.
Ri—!
—
,,J
-5-4~~-2~~^1~61"
"
2~34~~"
5^
故选：
C.
【点评】本题考查集合的基本运算，基本知识的考查.
2.（5分）设复数z=+（1-i）2,则z的模为（1+1
z为i，从而求得它的模.
1-2i=1-i-2i=1-3i,
A.B.-C.2D.7
【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数
z=+（1-i）2=———:
—+1-1+1（l+i）（l-1）
•••|z|=一_;
;
'
='
，
【点评】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位
i的幂运算性质，属于基础题.
3.（5分）cos20°
in40°
cos70°
in50。
A.cos20°
B.sin20
【分析】利用两角和的正弦函数公式化简后即可得答案.
cos20°
in50°
os40°
sin（20°
40°
=sin60°
'
【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题.
4.（5分）（2015?
株洲一模）下列函数中与函数y=-3凶奇偶性相同且在（-0）上单调
性也相同的是（）
-23
A.y=-—B.y=log2|x|C.y=1-xD.y=x-1
x
【分析】先判定函数y=-3|x|的奇偶性以及在（-0）上的单调性，再对选项中的函数进
行判断，找出符合条件的函数.
•••函数y=-3|x1是偶函数，且在（-汽0）上是增函数，
•••对于A,y=-—是奇函数，不满足条件；
对于B,y=log2|x|是偶函数，在（-^,0）上是减函数，•不满足条件；
对于C,y=1-x是偶函数，且在（-8,0）上是增函数，.••满足条件；
对于D,y=x3-1是非奇非偶的函数，•不满足条件.
【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性问题，解题时应对选项中的函数进行判定，从而
得出正确的结论，是基础题.
5.（5分）（2015秋？
桂林期末）设x,y满足约束条件•穴X，则z=3x+y的最大值为（）
【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的厶ABC及其内部，再将目标函数z=3x+y
对应的直线进行平移，可得当x=3,y=-2时，z取得最大值.
（x+yCl
【解答】解：
作出不等式组「7二表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（3,-2）,
设z=F（x,y）=3x+y，将直线l:
z=3x+y进行平移,
当I经过点A时，目标函数z达到最大值
•-z最大值=F（3，―2）=7
故选D.
【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=3x+y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题.
6.（5分）（2014春?
因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为
•••他们不去北京旅游的概率分别为2,「；
，:
345
至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游
•至少有1人去北京旅游的概率为p=1-■■xx:
3455
故选B
【点评】本题考查相互独立事件和对立事件的概率，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概
升级会员 