全国100所名校高考数学模拟示范卷理科七解析版Word文档格式.docx

1、” B .二cos20（5分）B.sin20 C.4 .性也相同的是（1 2 -A. y= B . y=log 2|x| C. y=1 - x D . y=x - 1（2015?株洲一模）下列函数中与函数）y= - 3|x|奇偶性相同且在（- 3 0） 上单调5 .（5分）（2015秋？桂林期末）设x ,y满足约束条件，x+y*C 1,则z=3x+y的最大值为（ ）y-2A. - 8 B. 3 C. 5 D. 76. （ 5分）（2014春?鹰潭期末）国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 乙、丙去北京旅游3的概率分别为-,4京旅游的概率为（A _ B60 51 假定三人的行动相互之间没有影响，那么

2、这段时间内至少有5C.-21人去北7. （ 5分）如图,山、丨，、汀的终点A B、C在一条直线上，且 v，=- ，则以下等式成立的是（A.上一丄丁；+ I .* g 1 -*C. .-,- - I.D.&=-兀；+2 |. （ 5分）如图是一个几何体的三视图，其侧（左）视图中的弧线是半圆，则该几何体的表A. 20+4 n B. 24+3 n C. 20+3 n D. 24+4 n9.（ 5分）执行如图所示的程序框图， 若输出值x （16, 25）,则输入x的值可以是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.（5 分）若将函数 f （x） =x5表示为 f （x） =ao+ai （ 2+

3、x） +a2 （2+x） 2+倏（2+x） 5，其中ao, ai, a2,，a5为实数，则 a3=（ ）A. 80 B. - 80 C . - 40 D . 4011.（ 5分）已知函数f （x） =Asin （ wx+ $）（其中A 0, |训v=-）的图象如图所示，将函数f （ X）的图象向左平移 个单位长度得到函数 g （x）的图象，则函数 g （x）的解析6式为（ ）7T7tt72# 一厂 /_ 100ITA. g （x） =si n （2x-_） B. g （x）D. g （x） =sin （4x+ ）三、解答题：解答写出文字说明、证明或验算步骤17. （12分）已知数列an的前n项

4、和是 S,且S+=an=1 （n N）.（1）求数列an的通项公式;（2）设 bn=- （1- Sn+1） （n N ）,求数列-的前 n 项和 Tn.18. （12分）某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策.根据规定，每年发放 10万个小汽车名额，其中电动小汽车占 20%通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式 各发放一半.政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查， 结果如下表所示：申请意向 年龄摇号竞价（人数）合计电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）30岁以下（含30岁）5020030至50岁（含50岁）15030050050岁以上4001000（1 ）采取分层抽样的

5、方式从 30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；（2 ）用样本估计总体，在全体市民中任意选取 4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为X,求X的分布列和数学期望.19.（12分）（2016?日照一模）在三棱柱ABC- A1B1G中，侧面ABBA为矩形，AB=2 AA=2逅, D是AA的中点，BD与AB交于点 O,且CQL ABBA平面.（1）证明：BC丄AB;（2 ）若QC=QA求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.C的焦点，设P为直线I : x - y- 2=0上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA PB.（1）在直线I上取点P （4, 2）,求直线AB的方程；（2）当点P在直线

6、l上移动时，求|AF|+|BF|的最小值.21.（12 分）（2016?成都模拟）已知函数 f （x） =- ax2+ （1+a） x - lnx （a R）. 2（I）当a 0时，求函数f （x）的单调递减区间；（H）当a=0时，设函数g （x） =xf （x）.若存在区间m, n?垮，心），使得函数g （x）在m , n上的值域为k （m+2 - 2, k （n+2）- 2，求实数k的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答， 如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-1 : 几何证明选讲22.（10分）如图，AB是O O的直径，弦 BD CA的延长线相交于点 E, F为BA延长

7、线上一 点，且满足 BD?BE=BABF.求证：（1） ADBA EFB（2 ）Z DFB+Z DBC=90.选修4-4 :坐标系与参数方程23已知曲线C的参数方程为（尸卞日（B为参数），以坐标原点 0为极点，x轴的正半y=sin 9轴为极轴建立极坐标系，直线 I的极坐标方程为 psin （ +B） =2匚（1） 将曲线C上各点的纵坐标伸长为原来的两倍， 得到曲线G,写出曲线Ci的极坐标方程.（2） 若射线0= 与I的交点分别为A,射线扫-丄与I的交点分别为B,求 OAB的面6 6积.选修4-5 :不等式选讲24 （2014?兴庆区校级四模）已知函数 f （x） =|x - 1|+|x - a

8、| .（1 ）若a=2,解不等式f （x） 2;（2）若a 1, ? x R, f （x） +|x - 1| 1，求实数a的取值范围.2016年全国100所名校高考数学模拟示范卷（理科）（七）参考答案与试题解析在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.（ 5 分）设全集 U=R 集合 A=x| - 1v xv 2, AA （?iB） =x|1 v xv 2，则集合 B可以是 （ ）A. x| - 2v xv 2 B. x| - 1 v x v 1 C. x|x 【分析】在画出数轴标出集合关系，即可判断选项.【解答】 解：设全集 U=R 集合 A=x| - 1 v x v 2, A

9、A （ ?uB） =x|1 v x v 2, 可知集合 B=x|x w 1.R i !, J-5 -4-21 612 345故选：C.【点评】 本题考查集合的基本运算，基本知识的考查.2.（ 5分）设复数z= + （1 - i ） 2,则z的模为（ 1+1z为i，从而求得它的模.1 - 2i=1 - i - 2i=1 - 3i ,A. B. - C. 2 D. 7【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z= + （1 - i ） 2=:+1 - 1+1 （l+i）（l- 1）|z|= 一_ ;=，【点评】本题主要考查复数的基本概念， 两个复数代数形式的乘除法法则的应用， 虚数单位i的幂

10、运算性质，属于基础题.3.（ 5 分）cos20 in40 cos70 in50。A. cos20 B. sin20【分析】利用两角和的正弦函数公式化简后即可得答案.cos20 in50 os40 sin （20 40 =sin60 【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题.4.（ 5分）（2015?株洲一模）下列函数中与函数 y= - 3凶奇偶性相同且在（- 0） 上单调性也相同的是（ ）- 2 3A. y= - B. y=log 2|x| C. y=1 - x D. y=x - 1x【分析】先判定函数y= - 3|x|的奇偶性以及在（- 0）上的单调性，再对选项中的

11、函数进行判断，找出符合条件的函数.函数y= - 3|x 1是偶函数，且在（- 汽0）上是增函数，对于A, y=-是奇函数，不满足条件；对于B, y=log 2|x|是偶函数，在（- , 0） 上是减函数，不满足条件；对于C, y=1 - x是偶函数，且在（- 8, 0） 上是增函数，.满足条件；对于D, y=x3 - 1是非奇非偶的函数，不满足条件.【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性问题， 解题时应对选项中的函数进行判定， 从而得出正确的结论，是基础题.5.（5分）（2015秋？桂林期末）设x,y满足约束条件穴X ，则z=3x+y的最大值为（ ）【分析】作出题中不等式组表示的平面区域， 得

12、如图的厶ABC及其内部，再将目标函数z=3x+y对应的直线进行平移，可得当 x=3, y= - 2时，z取得最大值.（x+yCl【解答】解：作出不等式组7二表示的平面区域，得到如图的 ABC及其内部，其中 A （ 3 , - 2）,设z=F （ x, y） =3x+y，将直线l : z=3x+y进行平移,当I经过点A时，目标函数z达到最大值-z 最大值=F （ 3， 2） =7故选D.【点评】 本题给出二元一次不等式组，求目标函数 z=3x+y的最大值，着重考查了二元一次 不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题.6.（ 5分）（2014春?因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为他们不去北京旅游的概率分别为 2,；，:,3 4 5至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游至少有1人去北京旅游的概率为 p=1- x x :3 4 5 5故选B【点评】本题考查相互独立事件和对立事件的概率， 相互独立事件是指， 两事件发生的概率 互不影响，而对立事件是指同一次试验中， 不会同时发生的事件， 遇到求用至少来表述的事 件的概