函数单调性-pptPPT格式课件下载.ppt

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,O,对区间I内x1，x2，当x1x2时，有f（x1）f（x2）,x1,x2,？

I,f（x1）,f（x2）,O,M,N,任意,区间I内随着x的增大，y也增大,图象在区间I逐渐上升,对区间I内x1，x2，当x1x2时，有f（x1）f（x2）,x1,x2,都,f（x1）,f（x2）,O,设函数y=f（x）的定义域为A,区间IA.,如果对于区间I上的任意,定义,M,N,任意,两个自变量的值x1,x2，,区间I内随着x的增大，y也增大,图象在区间I逐渐上升,I,那么就说在f（x）这个区间上是单调减函数，I称为f（x）的单调减区间.,类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.,x,设函数y=f（x）的定义域为A,区间IA.,如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，,设函数y=f（x）的定义域为A,区间IA.,如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，,那么就说在f（x）这个区间上是单调增函数，I称为f（x）的单调区间.,增,当x1x2时，都有f（x1）f（x2），,单调区间,

（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;

（1）如果函数y=f（x）在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f（x）在区间I上具有单调性。

在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

注意：

判断1：

函数f（x）=x2在是单调增函数；

（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;

判断2：

定义在R上的函数f（x）满足f

（2）f

（1），则函数f（x）在R上是增函数；

（3）x1,x2取值的任意性,例1.画出下列函数图像，并写出单调区间：

数缺形时少直观,_,讨论1：

根据函数单调性的定义，,2试讨论在和上的单调性？

？

成果交流,变式2：

讨论的单调性,成果交流,变式1：

讨论的单调性,_;

_.,例1.画出下列函数图像，并写出单调区间：

例2.证明函数在定义域上是增函数.,练一练,1.试用定义法证明函数在区间上是单调增函数。

2.在区间（0，+）上是增函数的是（）,D,说出下列函数的单调区间：

x,y,增区间,减区间,-2，2,3，5,-5，-2,2，3,说出下列函数的单调区间：

增区间,减区间,（-2，0）,（0，2,-5，-2）,2，3,3，5）,分析下列函数的单调性：

（1）y=|x|,

（2）y=sinx,x0,2,（4）y=x+1（x0）,分析下列函数的单调性：

（1）y=|x|,在（，0上单调递减，,但，函数在定义域（，）上并无单调性,在0，）上单调递增,分析下列函数的单调性：

（2）y=sinx，x0，2,在0，,，上单调递增，,但，函数在定义域0,2上并无单调性,在，上单调递减,分析下列函数的单调性：

（3）y=1,函数在定义域（，）上无单调性,分析下列函数的单调性：

（4）y=x+1（x0）,在（，0）和（0，）上都单调递增，因此函数在定义域（，0）（0，）上单调递增,分析下列函数的单调性：

函数在Q上无单调性，在CRQ上也无单调性,因此，函数在R内无单调性,三.课堂小结：

2.函数的增减性的证明方法定义法。

四.作业布置:

1.书本习题1.31.2,练习：

填表,函数,单调区间,k0,k0,k0,k0,增函数,减函数,减函数,增函数,单调性,返回,的对称轴为,返回,证明：

在区间上任取两个值且,则,，且,所以函数在区间上是增函数.,取值,作差,变形,定号,结论,返回,分析：

成果运用,A.B.C.D.,C,y=x2+2x+3,若二次函数在区间上单调递减，求a的取值范围。

成果运用,若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。

解：

二次函数的对称轴为,由图象可知只要，即即可.,变式,利用函数的单调性解不等式,解：

作业：