精品 八年级数学上 全等三角形 习题课3套Word下载.docx

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7.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；

中线AD的取值范围是＿＿＿＿．

8.如图，已知：

AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,AD=。

9.如图，在正方形网格上有一个ΔABC，①在网格中作一个与它全等的三角形。

②如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是:

10.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．

11.在△ABC中，∠C=90°

，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD:

DC=5:

3，则D到AB的距离为_______

12.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，请说明理由．

13.如图，已知∠A＝90°

，AB＝BD，ED⊥BC于D，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？

为什么？

14.已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，

求证：

（1）△ABC≌△DEF;

（2）∠CBF=∠FEC.

15.如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证:

点D在的平分线上.

16.已知：

如图，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：

△EAD≌△CAB．

17.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO等于？

18.如图，AB=DC,∠A=∠D,求证：

∠ABC=∠DCB.

19.如图，在△ABC中，边BC上的高为AD,且∠B=2∠C.求证：

CD=AB+BD.

20.已知：

BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB，

AG⊥AF.

21.已知：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°

，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD的延长线于E.

（1）求证：

BD=2CE;

（2）连接AE，求证：

∠AEB=45°

.

22.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明.

23.已知:

在平面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°

，AB=AC，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4，0）.⑴求C点的坐标；

⑵D为△ABC内一点（AD>

2），连AD，并以AD为边作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°

，AD=AE，连CD、BE.试判断线段CD、BE的位置及数量关系，并给出你的证明；

⑶旋转△ADE，使D点刚好落在x轴的负半轴，连CE交y轴于M.

求证：

①EM=CM；

②BD=2AM.

答案：

1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.4<

BC<

20,2<

108.5

9.310.8.5cm或4cm11.2.5CM12.AAS或ASA13.连接AE

17.过O点分别作三边的垂线18.连接AC,BD19.在DC上截取DE=DB,连AE

20.证明△ABE与△GCA全等21.延长CE，BA交于F点

22.在BA上截取BF=BX,连接FE

23.

（1）过C作y轴的垂线

（2）△CAD与△BAE全等

（3）过E作y轴的垂线于F,过C作y轴的垂线于G，证明△AEF与△ADO全等,△CGA与△AOB全等

八年级数学上全等三角形习题课二

1.在△ABC中，AB=AC,点D在AB上，且AD=CD=BC,则△ABC的底角为（）

A.72°

B.67.5°

C.54°

D.78°

45'

2.在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长是40，则AB的长为（）

A.20B.16C.16或20D.以上均不对

3.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为

4.△ABC中，ACB=90°

，点D、E都在AB上，且AD=AC,BE=BC,则∠DCE=_______

5.如图，点D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，若∠ABC＝50°

，求∠ADC的度数。

6.如图，在△ABC中，F为BC延长线上一点，D为AB上一点，且DB=DF,E为AC上一点，且EC=EF,若∠A=40°

，求∠DFE的度数。

7.如图，五边形ABCDE中，BE⊥BC，DE⊥CD，AE=BE=DE,若∠C＝100°

，求∠BAD的度数.

8.如图，E为△ABC内一点，CE的延长线交AB于D,且AB=AC,AE=BE=CE,BC=CD,求∠BEC的度数。

9.如图，在△ABC中，∠ACB=100°

，AE=AC，BD=BC，求∠DCE的度数.

10.△在ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，∠BAD=30°

，E是AC上的一点，AD=AE，

求：

∠EDC的度数。

11.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°

，求∠D的度数。

12.如图，一个直角三角形的纸片，将直角沿EF折叠，使C点落在AB边上，并且使∠EC′A=∠A，求∠C′FE的度数。

13.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

．

（1）尺规作图：

作线段AB的垂直平分线L（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若L分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．

EF=2DE．

14.已知，如图，在△ABC中，CE是角平分线，EG∥BC,交AC边于F,交∠ACB的外交的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论。

15.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．

（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？

并加以证明；

（2）若D在底边的延长线上，

（1）中的结论还成立吗？

若不成立，又存在怎样的关系？

请说明理由．

16.已知，如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，

（1）求证：

AD=CE;

（2）当AC⊥CE时，判断斌该证明AB与BE的数量关系。

17.已知：

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连　　结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：

BP＝2PQ.

八年级数学上全等三角形习题课三

一、选择题：

1.下列各数：

8，，π，属于无理数个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2、在等腰三角形中，顶角是360，则底角是（）

A.720B.360C.700D.800

3.使两个直角三角形全等的条件是（）

A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等D.两条边对应相等

4.如图，△ABC中，∠ACB=900，CD是高，ㄥA=300，AB=4，则BD的值为（）

A.3B.2C.1D.

5.下列说法错误的是（）

A.5是25的算术平方根B.是的一个平方根

C.（－4）2的平方根是－4D.0的平方根与算术平方根都是0

6.估算—2的值（）

A.在1和2之间B.在2和3之间

C.在3和4之间D.在4和5之间

7.等边三角形的对称轴条数为（）

A.1条B.2条C.3条D.无数条

8、要使函数y=有意义，则自变量x的取值范围是（）

A.x≥1B.x>

1C.x≠0D.x≠1

9.下列各点，在直线y=2x+6上的是（）

A.（-5，-4）B.（5，4）C.（5，-4）D.（-5，4）

10.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A.带①去B.带②去

C.带③去D.①②③都带去

11.下列命题中，不正确的是（）

A.两个等边三角形一定全等B.两个无理数的和可能是有理数

C.开方开不尽的数是无理数

D.等腰三角形底边上的高、中线及这边对角平分线重合

12.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：

①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.π的相反数是

14.如果等腰三角形的两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是㎝

15.点（3，6）关于X轴对称的点的坐标为

16.如图AC⊥BD于O，BO=OD。

图中共有全等三角形对

17.已知有意义，则x的算术平方根等于__________．

18.平面内1条直线可以把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成部分，n条直线最多可以把平面分部分。

三、解答题。

19计算：

20.一个正数m的平方根是3a+5与3－2a，求8a的立方根

21.如图AC和BD相交点O，OA=OC，OB=OD。

求证DC∥AB.

22.南通市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC＝66º

，则∠BPC＝?

23.如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE//BC，交AB于D，交AC于E，

（1）DB=DF;

（2）BD+EC=DE

24.如图，已知：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，

（1）求证:

OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60º

，求OF:

FE的值.

25.已知：

三角形ABC中，∠A＝90°

，AB＝AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：

△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA