实用两位数乘积的心算文档格式.doc

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4×

4=16

7×

4=28

37×

44=1628

四.几十一乘几十一：

头乘头，头加头，尾乘尾。

21×

41=？

2×

4=8

2+4=6

1×

41=861

五.11乘任意数：

首尾不动下落，中间之和下拉。

11×

23125=？

2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×

23125=254375

注：

和满十要进一。

六.十几乘任意数：

第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

13×

326=？

13个位是3

3×

3+2=11

2+6=12

6=18

13×

326=4238

注：

七、两个因数都在20以内

任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。

例如：

11=120+1×

1=121

13=150+2×

3=156

13=160+3×

3=169

14×

16=200+4×

6=224

16×

18=240+6×

8=288

八、两个因数分别在10至20和20至30之间

对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。

22×

14=300+2×

4=308

13=290+3×

3=299

26×

17=400+6×

7=442

28×

14=360+8×

4=392

29×

13=350+9×

3=377

九、两个因数都在20至30之间

对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。

21=23×

20+2×

1=462

24×

22=26×

20+4×

2=528

23=26×

20+3×

3=529

28=29×

20+1×

8=588

23=32×

20+9×

3=667

掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。

十、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。

（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：

49×

49=24×

100+1×

1=2401

46×

48=22×

100+4×

2=2208

44×

42=18×

100+6×

8=1848

47=17×

100+13×

3=1739

32×

46=14×

100+18×

4=1472

十一、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。

51×

51=26×

1=2601

53×

59=31×

100+3×

9=3127

54×

62=33×

12=3348

56×

66=36×

16=3696

66×

66=41×

100+16×

16=4356

十二、大于70的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。

99×

99=98×

1=9801

97×

98=95×

2=9506

93×

94=87×

100+7×

6=8742

88×

93=81×

100+12×

7=8184

84×

89=73×

11=7476

78×

79=57×

100+22×

21=6162

75×

75=50×

100+25×

25=5625

掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。

十三、接近100的两个数乘积的心算速算技巧

对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。

1、任意两个大于90的两位数的乘积

对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。

91×

92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×

（100-92）=72，同理：

93=8649

94×

94=8836

95×

96=9120

98=9702，右边两位数等于1×

2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：

99=9801

97=9409

2、两个都小于110的三位数的乘积

对于任意两个小于110的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。

108×

109=11772。

左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×

9=72，同理：

105×

107=11235

104×

109=11336

102×

103=10506，右边两位数等于2×

3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：

101×

109=11009

103×

103=10609

十四、乘法口算速算法

乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：

47可改为50×

46+1×

3=2303，98×

94可改为100×

92+2×

6=9212；

移尾法，例如：

53可改为50×

54+1×

3=2703，31×

32可改为30×

33+1×

2=992；

补商法，例如：

24可改为100×

4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。

1、补整法

任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。

19×

19=18×

1=361

27×

28=25×

30+3×

2=756

48=44×

50+4×

99=93×

1=9306

87×

98=85×

2=8526

38×

48=36×

50+12×

2=1824

补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。

2、移尾法

任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。

12=16×

10+4×

2=168

23=25×

3=506

55×

51=56×

50+5×

1=2805

62×

54=66×

4=3348

43×

37=50×

30+13×

7=1591

112×

103=115×

3=11536

移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。

3、补商法

令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：

AB×

CD=（AB+A×

D/C）×

C0+B×

D

补商法特别适用于C能整除A×

D的乘法。

13=29×

10+3×

33×

12=39×

2=396

11=50×

10+6×

1=506

77=30×

70+8×

7=2156

82×

55=90×

50+2×

5=4510

81×

24=97×

4=1944

76×

36=90×

30+6×

6=2736

当C不能整除A×

D时，AB可加A×

D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。

65=90×

60+40+4×

5=5460

73×

32=77×

30+20+3×

2=2336

掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。

3、多位数乘法：

内似于补整。

9997*9478

将9478移3个到9997，得9475*10000=94750000，9997补3得10000，9478差522得10000，3*522=1566，所以9997*9478=94750000+1566=94751566