九年级数学综合测试题Word文件下载.docx

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，则∠ACB的大小为（）

A．15B．28C．29D．34

9．如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）

A．（2，3）B．（3，3）C．（3，2）D．（4，3）

10．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（）

A．图①B．图②C．图③D．图④

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．方程的解是．

12．计算：

___________．

13．如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是__________．

14．长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：

m），则其左视图面积是__________．

15．如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是______cm．

16．如图，位于的方格纸中，则＝　　　.

17．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；

两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．

18．二次函数的部分对应值如下表：

…

1抛物线的顶点坐标为（1,-9）；

2与轴的交点坐标为（0,-8）；

③与轴的交点坐标为（-2,0）和（2,0）；

④当x=—1时，对应的函数值y为—5．

以上结论正确的有.

三、解答题（共66分）

19．（6分）计算：

；

20．（7分）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。

21．（7分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，

当作指向右边的扇形）.

（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

（2）写出此情景下一个不可能发生的事件,

（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值

相等”发生的概率.

22.（8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长．

23．（9分）书籍是人类进步的阶梯！

为爱护书一般都将书本用封皮包好．

问题1：

现有精装词典长、宽、厚尺寸如图

（1）所示（单位：

cm），若按图

（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是cm，宽是___________cm；

问题2：

在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．

（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为xcm，则包书纸长为cm，宽为cm．

（2）请帮小海宝列好方程，求出第

（1）题中小正方形的边长xcm．

24.（9分）如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F．

（1）证明：

△ACE∽△FBE；

（2）设∠ABC=，∠CAC=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

25．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为．小明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：

①量得；

②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为．

请完成下列问题：

（1）写出抛物线的对称轴；

（2）求抛物线的解析式；

（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、．若，求梯形EFGH的面积．

26.（10分）观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2

是它的示意图．其工作原理是：

滑块Q在平直滑道l上可以

左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且

PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研

究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH 

⊥l于点H，并测得

OH 

= 

4分米，PQ 

3分米，OP 

2分米．

解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是分米；

点Q与点O间的最大距离是分米；

点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间

的距离是分米．

（2）如图3，小明同学说：

“当点Q滑动到点H的位

置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？

为什么？

（3）①小丽同学发现：

“当点P运动到OH上时，点P到l

的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大

的位置，此时，点P到l的距离是分米；

②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，

求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．A

5．C

6．A

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．

13．60°

14．3

15．

16．

17．

18．①②④

19．解：

原式=4－－4+2=

20．解：

由题意得：

解得m=-4

当m=-4时，方程为

解得：

x1=-1x2=5

所以方程的另一根x2=5

21．解：

（１）P（所指的数为０）＝；

（２）答案不唯一：

如转动一次得到的数恰好是３．

（３）画树形图如下：

所有的可能结果数共有９种，其中满足条件的结果数有５种，

所以，P（两次得到的数绝对值相等）＝．

22．解：

根据题意得：

DE=3.5×

16=56,AB=EF=16

∵∠ACB=∠CBG－∠CAB=15°

，

∴∠ACB＝∠CAB

∴CB=AB=16.

∴CG=BCsin30°

=8

CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69.

∴塔吊的高CH的长为69m.

23、解：

问题1：

，

问题2：

（1），

（2）由题意，得：

；

解得：

∴x=2，答：

小正方形的边长为2cm．

24．解：

∵Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，

∴AC=AC，AB=AB，∠CAB=∠CAB

∴∠CAC=∠BAB

∴∠ACC=∠ABB

又∠AEC=∠FEB

∴△ACE∽△FBE

（2）解：

当时，△ACE≌△FBE．

在△ACC中，∵AC=AC，

∴

在Rt△ABC中，

∠ACC+∠BCE=90°

，即，

∴∠BCE=．

∵∠ABC=，

∴∠ABC=∠BCE

∴CE=BE

由

（1）知：

△ACE∽△FBE，

∴△ACE≌△FBE．

25．解：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）设抛物线的解析式为：

，当时，，即；

当时，，即，依题意得：

，解得：

．

∴抛物线的解析式为：

．

（3）过点作，垂足为，设，，得：

①

②

又，得，分别代入①、②得：

∵

∴

∴

26．解：

（1）456；

（2）不对．

∵OP 

2，PQ 

3，OQ 

4，且42≠32 

+ 

22，即OQ2≠PQ2 

OP2，

∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．

（3）①3；

②由①知，在⊙O上存在点P，到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP．

连结P，交OH于点D．

∵PQ，均与l垂直，且PQ 

=，

∴四边形PQ是矩形．∴OH⊥P，PD=D．

由OP 

2，OD 

OHHD 

1，得∠DOP 

60°

∴∠PO 

120°

∴所求最大圆心角的度数为120°