江西省2016年中考数学模拟试卷（A）含答案解析Word文件下载.doc

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二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是　　．

8．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是　　．

x

﹣1

2

5

y

5

﹣1

m

9．关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2=0有实数根，则k的取值范围是　　．

10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　　．

11．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为　　cm．

12．已知，点P是反比例函数y=图象在第一象限上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共有6小题，共30分）

13．先化简：

（1+）÷

，再选择一个恰当的x的值代入求值．

14．解不等式组：

．

15．已知：

线段m、n，

（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；

（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）．

16．甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，考试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答对甲、乙两人回答的内容进行分析．

（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．

（2）求甲排在第一名的概率？

17．某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2015年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图．图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）

（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；

（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．

四、解答题（本大题共有4小题，共32分）

18．一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

（1）求该函数的解析式；

（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

19．如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；

（2）当α=30°

时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？

若α每小时增加15°

，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

20．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的长为底面周长的，如图2所示．

（1）求⊙O的半径；

（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号）

21．已知：

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°

，AC=BC，AC2=AB•AD．

（1）试说明：

△ADC和△BDC都是等腰三角形；

（2）若AB=1，求AC的值；

（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）

五、解答题（本大题共有1小题，共10分）

22．根据如图所示的程序计算．

（1）计算x=1时，y值是多少？

（2）是否存在输出值y恰好等于输入值x的2倍？

如果存在，请求出x的值；

如果不存在，请说明理由．

（3）是否存在这样的x的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值？

六、解答题（本大题共有1小题，共12分）

23．已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°

，∠BOA=30°

，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

（1）求点C的坐标；

（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：

是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？

若存在，请求出此时点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

注：

抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=﹣．

参考答案与试题解析

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式化简的方法，得出a﹣2＜0，再开方即可．

【解答】解：

∵a＜2，

∴=2﹣a．

故选A．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×

10n的形式），其中1≤a＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

∵1亿=108，∴1193亿=1.193×

1011．故选B．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据主视图就是从物体的正面进行观察，得出主视图有3列，小正方形数目分别为2，1，1．

如图所示：

故选：

C．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答．

任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于，即．

故选D．

【考点】圆锥的计算．

【分析】利用扇形的面积公式易得扇形的圆心角，那么可利用弧长公式求得扇形的弧长，进而利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径．

由扇形面积S=得，扇形的圆心角n=216度，则底面周长=6π，底面半径=6π÷

2π=3cm．故选A．

【考点】圆与圆的位置关系；

在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题．

∵4﹣1=3，4+1=5，

∴3＜p＜5，

∴数轴上表示为A．

7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是　x＞1　．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是实心圆，表示x≥﹣2；

从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x＞1，不等式组的解集是指它们的公共部分．

所以这个不等式组的解集是x＞1．

故答案是：

x＞1．

8．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是　﹣7　．

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】一次函数的一般形式为y=kx+b，根据待定系数法即可求解．

设该一次函数的解析式为y=kx+b．

由题意得，

解得，

故m的值是﹣7．

9．关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2=0有实数根，则k的取值范围是　k≥　．

【考点】根的判别式．

【分析】由于已知方程有实数根，则△≥0，由此可以建立关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．

由题意知△=（2k+1）2+4（2﹣k2）=4k+9≥0，∴k≥．

，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　2　．

【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F；

易证得四边形OECF是正方形；

那么根据切线长定理可得：

CE=CF=（AC+BC﹣AB），由此可求出r的长．

如图，

在Rt△ABC，∠C=90°

，AC=6，BC=8；

根据勾股定理AB==10；

四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°

；

∴四边形OECF是正方形；

由切线长定理，得：

AD=AF，BD=BE，CE=CF；

∴CE=CF=（AC+BC﹣AB）；

即：

r=（6+8﹣10）=2．

11．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为　2　cm．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长．

作OD⊥AB于D，连接OA．

根据题意得：

OD=OA=1cm，

再根据勾股定理得：

AD=cm，

根据垂径定理得：

AB=2cm．

故答案为：

2．

12．已知，点P是反比例函数y=图象在第一象限上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是　x＞4或0＜x＜1　．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；

直线与圆的位置关系．

【分析】首先画出比例函数y=图象，观察点P在第一象限变化的情况，因为⊙P的半径为1，所以当0＜x＜1时，⊙P与y轴相交，当x＞2时，⊙P与x轴相交，据此求出答案．

当⊙P与坐标轴相交时，

若与y轴相交时，根据函数图象得：

0＜x＜1；

若与x轴相交时，根据函数图象得：

x＞4