解三角形复习PPT格式课件下载.ppt

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,思考：

三角形中角之间关系如何？

边之间关系如何？

边角之间关系如何？

正弦定理及其变形：

边化为角,角化为边,边角关系一：

余弦定理及其推论：

角化为边,边角关系二：

边角关系三：

例题讲解,例1在中，已知，求b,解：

且,一、已知两角、一边（正弦定理）,A、A、S三角形唯一,例2在中，已知，求。

例题讲解,解：

由,得,在中,A为锐角,二、已知两边、一边所对的角（正弦定理）,B,A,C,b,a,例3在中，已知，求。

由,得,在中,B为锐角或钝角,二、已知两边、一边所对的角（正弦定理）,B,A,C,b,a,B,1在中，已知，那么_。

练习:

二、已知两边、一边所对的角（正弦定理）,A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定,2：

在ABC中，已知a7，b10，c6，求A、B和C.,解：

b2c2a2,2bc,cosA0.725，,A44,B180（AC）100.,三、已知三边（余弦定理）,如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长【思路点拨】已知三角形ACD三边的长，可用余弦定理求ADC，在ABD中再用正弦定理求解,在ABC中,类型一：

利用正、余弦定理解三角形,典型剖析：

类型一：

利用正、余弦定理解三角形,点评：

一般情况下，1.正弦定理可以用来解两种类型的三角问题：

（1）已知两角和任意一边；

（2）已知两边和其中一边的对角。

2.余弦定理可解以下两种类型的三角形：

（1）已知三边；

（2）已知两边及夹角。

典型剖析：

在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA（2bc）sinB（2cb）sinC.

（1）求A的大小；

（2）若sinBsinC1，试判断ABC的形状【思路点拨】:

灵活运用转化思想：

利用正弦定理或余弦定理进行边角互化，转化为边边关系或角角关系,例、在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA（2bc）sinB（2cb）sinC.

（1）求A的大小；

（2）若sinBsinC1，试判断ABC的形状,类型三：

与面积有关的问题,【点评】：

考题赏析：

2.在中，则（）,3.在中，则（）,4.已知三角形三边之比为3:

5:

7，则其最大角为（）,1.在中，则（）,5,课堂练习：