1.1.4北师大版八年级数学下册等腰三角形第四课时教案文档格式.doc

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（2）找出BD,CE,DE之间存在的数量关系;

（3）证明以上结论.

2.复习关于反证法的相关知识.

用反证法证明:

在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°

.

证明:

假设在一个三角形中没有一个内角小于或等于60°

即都大于60°

那么,这个三角形的三个内角之和就会大于180°

这与定理“三角形的三个内角之和等于180°

”相矛盾,因此假设不成立,故原命题正确.

三、引导自主学习

同学们,下面我们来研究如何判定一个三角形是等边三角形?

教师概括出等边三角形的判别条件,并引导学生总结出下表:

性质

判定的条件

等腰三角形（含等边三角形）

等边对等角

等角对等边

“三线合一”即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

有两个角相等

等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°

三个角都相等的三角形是等边三角形

[学生总结]

1.顶角是60°

的等腰三角形是等边三角形;

2.底角是60°

3.三个角都相等的三角形是等边三角形;

4.三条边都相等的三角形是等边三角形.

[教师总结]　得到下列定理.

定理　三个角都相等的三角形是等边三角形.

定理　有一个角等于60°

的等腰三角形是等边三角形.

我们还学习过直角三角形,今天我们研究一个特殊的直角三角形:

有一个角等于30°

的直角三角形.拿出三角尺,做一做:

用两个含30°

角的全等的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?

能拼出一个等边三角形吗?

由此你能发现什么结论?

说说你的理由.

总结出定理:

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°

那么它所对的直角边等于斜边的一半.

四、精讲点拨

前面我们学习了定理,下面我们看定理的一个应用

求证:

如果等腰三角形的底角为15°

那么腰上的高是腰长的一半.

已知:

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=15°

CD是腰AB上的高.

求证CD=AB.

五、测评反馈

1.等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为 （　　）

A.120°

B.130°

C.150°

D.160°

2.等腰三角形的周长为80cm,若以它的底边为边的等边三角形的周长为30cm,则该等腰三角形的腰长为 （　　）

A.25cm B.35cm C.30cm D.40cm

3.下列三角形:

①有两个角等于60°

;

②有一个角等于60°

的等腰三角形;

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形;

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有 （　　）

A.①②③ B.①②④

C.①③ D.①②③④

4.如图所示,D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是 （　　）

A.等边三角形

B.腰和底边不相等的等腰三角形

C.直角三角形

D.不等边三角形

六、总结提升