四年级上册数学《三位数乘两位数笔算》教案.docx

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四年级上册数学《三位数乘两位数笔算》教案

《三位数乘两位数笔算》教学设计

1课题

数学文化“格子乘法”

2教学内容

教学内容根据教材《三位数乘两位数笔算》单元第48页“你知道吗?

”内容开发。

3教学目标

1.认识和了解古代的乘法计算方法——格子乘法,掌握其一般算法并会用此法计算多位数乘法;培养学生自主探索的能力。

2.通过观察、计算、比较、归纳,引导学生自主发现“格子乘法”的计算方法;通过数学活动,帮助学生用发展的眼光看待乘法计算方法的演变。

3.帮助学生了解数学文化,培养学生研究数学的兴趣和能力,激发学生对数学的热爱。

4学情分析

本课学习前,学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,并在单元例题1学习后掌握了几百几十乘几十的笔算乘法。

“你知道吗”之“格子乘法”作为教材教学内容的补充,旨在填补数学阅读空白、扩展数学文化、增强数学学习趣味,拓开学生数学视野、培养其自主探索能力。

5重点难点

教学重点:

理解和掌握“格子乘法”的一般算法;

教学难点:

感悟“格子乘法”的发展经历是人类社会进步发展的必然趋势。

6教学过程

6.1

6.1.1教学活动

活动1【导入】教学过程

一、复习铺垫,设疑激趣

1.谈话复习。

师:

同学们,今天我们的学习与乘法计算有关。

请你回忆一下,你已经掌握了哪些与乘法计算有关的本领?

生1:

我们已经学会了口算、估算、笔算乘法。

（计算方式）

生2:

我能想乘法算除法。

（乘法应用）

生3:

我们已经会算三位数乘两位数的乘法了。

（知识内容）

师:

同学们很善于反思,你们笔算一题试试看。

课件出示:

46×75=（ ）,学生笔算,指名板演。

2.集体订正。

师:

请说说,你是怎样计算的?

生:

写好竖式后,用75个位上的5乘46得230,再用十位上的7乘46得322,也就是3220。

最后将两次算得的积相加得3450。

师:

有出错的同学吗?

你错在哪儿?

生:

计算时忘记加上后一位进位的数了。

3.激疑引入。

师:

还有谁在乘法计算时也曾犯过这种的错误?

从举手可以看出,曾经出过此类错误的学生较多。

师:

你知道吗,古人在计算乘法时几乎不会出现你们这样的错误。

难道是他们更聪明?

这其中有什么秘密?

今天,老师要邀请你一起穿越时光隧道,去探索古人计算乘法的奥秘。

【说明】通过复习旧知、改评错例,唤醒学生对乘法笔算的认知经验,暴露学生的错因所在。

以“古人在计算乘法时几乎不出现这样的错误”引起学生对新知学习的好奇,为引出“格子算法”打下埋伏。

二、自主学习,探究算法

1.认识“格子乘法”。

师:

其实这跟古人计算乘法所用的方法密切相关。

500多年前,我国明朝时期,人们根本不知道有“竖式乘法”,大家都用一种名为“格子乘法”的方法进行乘法计算（板书课题:

格子乘法）。

瞧,就是它!

（课件出示教材“数学文化”截图）我国明朝《算法统宗》一书记录了这种算法,并给它取了一个更好听的名字——铺地锦。

（板书副标题:

铺地锦）

师:

今天我们就来了解它!

关于它,你想知道什么?

生1:

我想知道为什么叫它“铺地锦”?

生2:

我想知道格子乘法怎么算?

是谁发明的?

生3:

它为什么不容易出错?

为什么现在不用了?

教师随机板书:

“由来?

”“怎么算?

”“为什么不易出错?

”“为何不用?

”

2.解密“格子乘法”。

（1）名称由来。

师:

同学们的问题很有价值,为我们今天的学习指出了方向。

接下来我们一一寻找答案。

首先,请看PPT关于“铺地锦”的介绍。

课件声画同步:

500多年前,一种名为“格子算法”的乘法计算方法从意大利流传至中国,人们觉得很是新奇,纷纷学着用。

后来大家发现,在地上写算的结果密密麻麻排列,犹如一匹匹锦缎上密织的花纹图案,因此给它取了个美丽的名字——铺地锦。

（2）探究“格子乘法”的计算方法。

师:

了解了格子乘法名称的由来,大家一定最关心“它怎样算?

”好,我们就以46×75=3450为例进行研究。

师:

根据我们以往的经验,你认为破译一种新的计算方法,该从哪些方面来观察和思考?

生1:

要看算式中因数怎么写?

生2:

（看着屏幕上的格子乘法）我们要弄明白格子里面的数表示什么,是怎样得到的?

生3:

要看最后的积是怎么算出来的的?

师:

同学们真会学习,一下子就抓住了知识的本质。

没错,我们要从“书写格式、因数位置、计算顺序,以及积是如何得到的”这些方面进行观察。

老师梳理了几个问题为你们的研究“指路”,谁来读一读。

课件出示“学习提示”,学生读出三个问题。

 因数46和75写在哪儿?

表格为什么是两行两列?

 表格里的数表示什么,是怎样得到的?

 积3450写在哪儿,它又是怎样得到的?

  学生以四人学习小组为单位,独立阅读、自主研究,再在小组内交流发现。

全班汇报,小组代表发言,以三个问题为线索汇报。

  问题一:

因数46和75写在哪儿?

表格为什么是两行两列?

生:

因数写在表格的上面和右边,从左往右依次写下来。

因为是两位数乘两位数,所以表格画成两行两列。

课件配合学生的回答同步演示,因数闪动,表格闪动。

师:

如果遇到三位数乘两位数,表格怎么画?

四位数乘四位数呢?

生:

三行两列或两列三行;四行四列。

问题二:

表格里的数表示什么,是怎样得到的?

学生上台汇报。

提醒学生举例说。

生1:

表格里的数是格子外面的因数相乘得到的,每一次乘得的积要写在对应的行列中。

师:

谁能举例说说?

生2:

比如表格中的42,是7×6的积,20是4×5的积。

课件配合学生的举例,闪动。

师:

看来,因数每个数位上的数都要分别相乘,这一点与我们的竖式乘法是相同的。

问题三:

积3450写在哪儿,它又是怎样得到的?

生1:

积写在表格的左边和下面。

是将每一斜行上的数依次相加得到的。

比如,从右边起第二斜行,0+3+2=5,积的十位就是5。

师:

还有谁要补充?

生2:

这一斜行相加满十要记得向前一位进1。

比如（右边起）第三斜行2+8+4=14,百位写下4,向千位进1,1+3=4,所以是四千。

课件出示:

满十进一。

生3:

最好是从右边加起。

师:

从低位加起,是我们计算多位数加法时养成的习惯对不对?

生:

对!

（3）提炼算法。

师:

经过一番认真研究和交流,同学们成功破译了“格子乘法”的计算方法,真了不起。

如果爸爸妈妈也想学会这种计算方法,你打算怎么教他们?

跟你的同桌演练一下好不好?

学生同桌合作,梳理知识,小结算法。

师:

我来扮演妈妈,谁来教我用格子乘法计算46×75=?

生:

先画一个两行两列的表格,因数写在表格的上面和右边,注意一个数字要对齐一个格子;再将两个因数各数位上的数分别乘一次,写在对应的格子里;再把每斜行的数相加,从个位加起,注意:

相加满十要向前一位进1。

师:

指令清晰,语言表达非常准确,你会用“格子乘法”计算了吗?

试试看。

3.体验“格子乘法”。

学生完成习题纸上的两道乘法计算题,在画有方格的格子纸上进行计算。

课件出示:

（1）63×37=   

（2）257×46=

学生练习,教师巡视,了解学情,发现典型。

集体订正,实物投影,学生自由提问。

展示生1的第

（1）题。

师:

计算正确吗?

看着他的计算过程,你有什么问题想要考考他?

生3:

为什么右上格写的是“09”?

生1:

因为三三得九,9是一位数,因此十位要用“0”来占位。

展示生4的第

（2）题。

师:

计算正确吗?

有什么需要提问的?

生5:

积的百位上明明是2+3+2=7,为什么你写的是“8”?

生4:

因为十位相加得12,向百位进1,7+1=8。

师:

同学们都认为自己的计算是正确的,如果我表示怀疑,可以怎样检验?

生6:

可以用竖式来检验。

师:

说得真好。

学了新知,不忘旧知。

这就是善于学习!

课件出示两题的竖式及答案,完成验证。

4.感悟“格子乘法”。

师:

通过今天的学习,你喜欢“格子乘法”吗?

为什么?

生1:

我觉得很有意思。

生2:

我觉得它非常容易。

生3:

我觉得它简便,而且计算准确率高。

师:

哪里简便了?

生4:

只要用好乘法口诀（计算乘法）就可以了,然后再算加法很容易。

师:

你的意思是,格子乘法一口气先算乘法,算了完乘法再算加法,这就简单多了,是吗?

生4:

对。

师:

其实,这种分两次算的方法,正是格子乘法计算不易出错的原因所在呀!

上课前你的疑惑是不是可以消除了?

教师将板书“为什么不容易出错?

”后的“?

”擦除。

【说明】以“关于它（格子乘法）,你想知道什么”激发学生对新知的探究欲望,也为今天的学习增强了目的性。

教学时让学生先自主阅读、自主探索再集体交流,有效拉近了学生与知识之间的距离,培养了学生的自学能力、理解能力,也淡化了教师传授、学生接受的传统教学方式。

小结时提问“你喜欢格子乘法吗,为什么?

”促使学生主动思考和比较“格子乘法”与“竖式乘法”的异同,初步感受“格子乘法”的有趣、奇妙及优势所在。

三、比较辨析,拓展延伸

1.古今两种算法PK,感知“格子乘法”局限

（1）创设情境,激起冲突

师:

喜欢“格子乘法”的同学向老师挥挥手,喜欢竖式乘法的同学有没有?

学生举手示意,明显格子乘法的“粉丝”较多。

师:

竖式算法不服气了,说要与格子乘法PK。

我们就来现场一决胜负好吗?

请快速选择你喜欢的算法,电脑出题,同时计算,比比谁算得又快又准,当前十名诞生时,比赛结束。

课件出示:

“格子乘法”PK“竖式乘法” 97×54=

学生埋头写算,教师当裁判,当前十名诞生时,宣布比赛结束。

师:

比赛结束,请停下笔来。

老师要现场采访啦!

教师采访前三位完成最快的学生。

师:

你算得最快,得数是多少,用什么方法计算的?

生1生2生3:

得数是5238,我们选择的是竖式乘法。

教师再采访一个没做完的学生。

师:

你没写完,你是不是偷懒了?

为什么?

生4:

我没有偷懒,我才画没表格,比赛就结束了。

师:

原来是这样,不怪你。

同学们,通过这一次PK,你想对“格子乘法”说什么?

生5:

“格子乘法”呀,你算得可是准,但就是格式太麻烦了呀!

生6:

“格子乘法”呀,我终于知道你被古人淘汰的原因了!

师:

我们上课前的问号是不是又少了一个?

教师随即擦去“为何不用”后面的“?

”号。

师:

那么我们今天的学习难道就没有意义了吗?

生7:

我从“格子乘法”这里知道了古人们很了不起,发明了这么准确（计算）的算法。

生8:

如果时间不那么紧张,我们又想计算准确的话,就可以用“格子乘法”。

生9:

“格子乘法”可以作为“竖式乘法”的检验方法。

师:

同学们的发言非常精彩。

学习就是要善于比较和归纳。

2.师生再次PK,感知“竖式乘法”的局限。

师:

看来同学们重又成为“竖式乘法”的知音了。

竖式乘法一定优越吗,敢不敢跟老师来PK一回?

师:

为了公平一点,这次由你们出题。

生:

367×64=?

师:

好,比赛开始。

学生埋头计算,教师偷偷使用计算器计算,不到三秒钟,教师读出得数:

367×64=23488。

学生一片哗然。

师:

此时,你想说点什么?

生1:

老师舞弊,违规了。

生2:

老师没有违规,因为她没有说自己用什么方法。

老师是要告诉我们,竖式乘法也有缺陷。

师:

老师真为你骄傲。

是的,随着生产生活的需要,人们发现写算已经不能很好地满足现实需求了,便积极开动脑筋发明了辅助人脑计算的计算工具。

请看大屏幕。

3.拓展延伸,激活思维

课件声画同步,播放计算工具的发展历史:

随着科技的发展、时代的进步,人类追求更快更简洁的计算方法的脚步一刻不曾停下。

从人类最早的计算工具“算盘”开始,到第一台机械计算器,再到现代普遍使用的计算工具和用于特殊计算的大型计算机等等,人类的计算工具得以精简化。

尤其是近几年,我国自主研发的大型计算机----曙光5000A,它的运行速度达到每秒230万亿次。

这台计算机一天完成的工作量,相当于全中国所有人每天24小时、每年365天利用手持计算机不停地进行计算,46年时间的工作量。

师:

是不是很神奇呢?

老师相信,不久的将来聪明的你也能用智慧给世界带来更多的神奇。

【说明】历史是发展的,数学史更是如此。

于科技发展日新月异的今天来说,铺地锦与笔算都不能堪称最优秀便捷的乘法计算方法,计算正逐步为高新科技所替代。

那么很有必要让学生去感受人类智慧的结晶,去体验科技的伟大与震撼,从而萌生学科学、爱科学、用科学、创造科学的坚定信念。

本环节教师设计两次“PK”,一次次帮助学生打破定势思维,一次次引导思维重建,帮助学生在活动中自主建构对“格子乘法”乃至人类学科发展的理性认知。

四、全课总结,引向创造

师:

这节课我们走进了一种古老的数学文明——“格子乘法”,中国人的“铺地锦”。

通过学习,你有什么收获?

师:

关于乘法计算,你还有什么想继续研究和了解的?

生:

还有没有其它的乘法计算方法呢?

课件出示西方流传的一种“画线乘法”,将学生思维引向更为宽阔的数学领域。

师:

如果大家还想深入了解乘法的知识,建议同学们呢在爸爸妈妈帮助下上网学习。

【说明】在总结回顾中梳理当堂知识,在拓展延伸中开阔数学视野,以更生动的数学文化启迪学生智慧,激发学生创造的无限可能。