学年江西省上饶市高二下学期期末考试数学文试题解析版Word格式.docx

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1，命题q:

实数x，y满足x+y>

2，则p是q的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

根据充分必要条件的定义，结合条件进行推理即可.

详解：

由:

1，显然可得x+y>

2，即充分性成立，但x+y>

2，则得不到x>

1，例如x取0，y取3，故必要性不成立，故答案为p是q的充分不必要条件

故选B.

考查充分不必要条件，对定义的和推理关系的了解是解题关键，属于基础题.

3．命题“对任意R，都有”的否定是（）

A.存在R，使得B.不存在R，使得

C.对任意R，都有D.存在R，使得

【答案】D

根据命题的否定格式改写即可.

由命题的否定形式可得：

命题“对任意R，都有”的否定是存在R，使得

故选D.

考查特称命题的否定改写，属于基础题.

4．变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；

变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

根据x取值变化y的取值情况即可得出相关系数的正负，从而可以判断结论.

变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；

随着x的增大y值也增大，故为正相关所以>

0,变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），随着x的变大y值在变小，所以为负相关，故<

0,所以，故选A.

考查相关系数的符号确定，对正负相关的定义的理解是解题关键，属于基础题.

5．执行如图所示的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（）

A.15B.105C.120D.720

【解析】试题分析：

第一次进行循环体后，，满足继续循环的条件，则，；

当时，满足继续循环的条件，则，；

当时，不满足继续循环的条件，故输出的的值是．故答案为B.

考点：

程序框图.

【方法点晴】本题考查的知识点是程序框图，属于高考中的高频考点，当循环的次数不多时，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，当循环次数较多时，应找到其规律，按规律求解．由已知中的程序框图可知：

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

6．用反证法证明命题：

“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°

”时，应假设（　　）

A.三个内角都小于60°

B.三个内角都大于或等于60°

C.三个内角至多有一个小于60°

D.三个内角至多有两个大于或等于60°

写出原结论的命题否定即可得出要假设的命题．

原命题的否定为：

三角形三个内角都小于60°

，故选A.

本题考查了反证法与命题的否定，属于基础题．

7．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是（）

本题是一个相互独立事件同时发生的概率，三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的，写出三个人各有一次合格的概率的积，再求和．

由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，

三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的

∴三人中恰有两人合格的概率

本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是看出事件发生包括的所有的情况，这里的数字比较多，容易出错．

8．若函数在上的最大值为，则实数的值为（）

A.4B.3C.2D.1

由得，或．又，得．

导数的应用.

9．投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（）

按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，虚部为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可．

因为（m+ni）（n-mi）=2mn+（n2-m2）i为实数所以n2=m2

故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，

所以P＝

本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．

10．已知三次函数y=f（x）的图像如下图所示，若是函数f（x）的导函数，则关于x的不等式的解集为（）

A.B.C.D.

结合导函数和原函数的关系即可得求得结论.

有图可知，所以即解0，当时，等价于0，故满足条件的为，当时,等价于0,故满足条件的为，所以综合可得的解集为

故选A.

考查导函数与原函数的关系，导函数大于零则原函数递增，导函数小于零则原函数递减，属于中档题.

11．设某大学的女生体重y（单位：

kg）与身高x（单位：

cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则

=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；

回归直线过样本点的中心（），B正确；

该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；

该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×

170﹣85.71=58.79kg，D错误．

故选：

D．

视频

12．已知双曲线（b>

0）的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为y=x，点P在该双曲线上，且，则=（）

A.4B.4C.8D.

先求出b，c，设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夹角为α，则mncosα=8，利用余弦定理，计算mn=20，可得cosα，求出sinα，利用S△PF1F2=mnsinα，即可得出结论．

：

∵双曲线（b>

0）的一条渐近线方程为y=x，∴

∴c=3，设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夹角为α，则mncosα=8，

∴36=m2+n2-2mncosα，

∴m2+n2=52，∵|m-n|=2，∴mn=20，

∴cosα=，∴sinα=，

∴S△PF1F2=mnsinα=

×

20×

=．

本题考查双曲线的简单性质，考查余弦定理，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，求出mn的值是关键．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

13．已知函数f（x）=cosx，则__________.

【答案】-1

先求出导函数，然后将代入原式和导函数求值即可.

故答案为-1.

考查导数的计算公式和三角特殊值，属于基础题.

14．已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________．

【答案】

利用已知条件求出p，q，然后通过q是p的必要不充分条件，列出不等式组，求出a的范围即可．

，

q：

x2-2x+1-a2≥0，[x-（1-a）]•[x-（1+a）]≥0，

∵a＞0，∴1-a＜1+a．

解得x≥1+a或x≤1-a．

因为q是p的必要不充分条件，故：

故答案为

本题考查命题的真假判断，充要条件的判定，考查基本知识的应用．求出命题的等价条件是解决本题的关键．

15．过椭圆（）的左焦点作x轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为________

把代入椭圆方程得P点坐标，进而根据推断出，整理得出，进而求得椭圆的离心率e的大小.

由题意知点P的坐标为或，因为，所以，即，所以，所以或（舍去），故答案是.

该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在解题的过程中，需要应用点在椭圆上的条件为点的坐标满足椭圆的方程，代入求得P点的坐标，根据角的大小，得到边之间的关系，从而建立关于a,c的等量关系式，从而将其转化为关于e的方程，求解即可注意其取值范围，做相应的取舍.

16．已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为____________.

构造函数g（x），由已知条件，判断g（x）是单调递减，且g

（1）=0，得x2＞1，求得不等式的解集．

令t=x2，f（x2）＜，即⇔，

令，∴＜0，∴g（x）在R上单调递减，

又∵f

（1）=1，∴g

（1）=f

（1）﹣=0，

∴当t=1时，f（t）=，

∴⇒t＞1，即x2＞1，得x＜﹣1或x＞1．

故答案为：

（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

本题考查了，不等式求解，函数的单调性，导数，运用了等价转换和构造思想．属于基础题．

三、解答题

17．已知复数z＝3＋bi（b∈R），且（1＋3i）z为纯虚数.

（1）求复数z；

（2）若＝，求复数的模||.

（1）z＝3＋I;

（2）.

（1）利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

（2）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

（1）（1＋3i）（3＋bi）＝（3－3b）＋（9＋b）i，

∵（1＋3i）z是纯虚数，

∴3－3b＝0且9＋b≠0，

则b＝1，从而z＝3＋i.

（2）ω＝

∴|ω|＝.

本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

18．已知下列两个命题：

函数在[2，＋∞）单调递增；

关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围．

【答案】{m|m≤1或2＜m＜3}．

【解析】试题分析:

先根据二次函数对称轴与定义区间位置关系确定P为真命题时的取值范围，根据二次函数图像确定一元二次不等式恒成立的条件，解得为真命题时的取值范围，再根据为真命题，为假命题得P与Q一真一假，最后分类讨论真假性确定的取值范围．

试题解析：

函数f（x）＝x2－2mx＋4（m∈R）的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2

Q为真命题⇔Δ＝[4（m－2）]2－4×

4×

1＜0⇒1＜m＜3.

∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．

若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；

若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.