二次函数同步练习最完整编辑Word文件下载.docx
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当＜0时，随的增大而；
当＝0时，函数有最值是。
3.二次函数的图象开口，当＞0时，随的增大而；
4.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.
5.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.
6.在函数中，其图象的对称轴是轴的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.抛物线不具有的性质是（）
A．开口向下；
B．对称轴是轴；
C．当＞0时，随的增大而减小；
D．函数有最小值
8.抛物线共有的性质是（）
A．开口方向相同B．开口大小相同C．当＞0时，随的增大而增大D．对称轴相同
9.已知抛物线经过点A（1，－4），求
（1）＝4时的函数值；
（2）＝－8时的的值。
函数
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值
a＞0
向上
y轴（x＝0）
（0，0）
当x＜0时，
当x＞0时，
x＝0时，
y最小＝0
a＜0
向下
当x＞0时，
y最大＝0
（0，k）
y最小＝k
y最大＝k
x＝h
（h，0）
当x＜h时，
当x＞h时，
x＝h时，
（h，k）
当x＜时，
当x＞时，
当时，
二次函数的性质
同步作业（3）
函数的图象与性质
1．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.
2．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。
3．二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值等于。
同步作业（4）
1．填表：
抛物线
同步作业（5）
1．已知函数。
（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；
（3）指出该函数的最值和增减性；
（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；
（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。
（6）画出该函数图象，并根据图象回答：
当x取何值时，函数值大于0；
当x取何值时，函数值小于0。
同步作业（6）
函数的图象和性质
1．抛物线的对称轴是。
2．抛物线的开口方向是，顶点坐标是。
3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。
4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1）；
（2）；
（3）
5．把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，试求b、c的值。
6．把抛物线沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；
若没有，说明理由。
7．某商场以每台2500元进口一批彩电。
如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？
最大利润是多少元？
同步作业（7）
二次函数的对称轴、顶点、最值
（技法：
如果解析式为顶点式，则最值为k；
如果解析式为一般式则最值为）A
1.抛物线经过坐标原点，则的值为 。
2.抛物线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.
3.抛物线y＝x2＋3x的顶点在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.若抛物线y＝ax2－6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）
A.B.C.D.
5.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c（）
A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴
C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴
6.已知抛物线y＝x2＋（m－1）x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_______.
7.抛物线的对称轴是 。
8.若二次函数的对称轴是直线x＝1，则＝ 。
9.当n＝________，m＝______时，函数y＝（m＋n）＋（m－n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.
10.已知二次函数，当a时，该函数的最小值为０？
11.已知二次函数的最小值为１，那么＝ 。
12.（易错题）已知二次函数有最小值为０，则＝ 。
13.已知二次函数的最小值为3，则＝ 。
14.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：
分）之间大体满足函数关系式：
（0≤x≤30）。
y的值越大，表示接受能力越强。
试根据关系式回答：
（1）若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？
（2）概念提出多少时间时？
学生的接受能力达到最强？
B
15.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图
（1）所示。
图
（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。
请回答下列问题：
（1）柱子OA的高度是多少米？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
16.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
（1）该同学的出手最大高度是多少？
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
（3）该同学的成绩是多少？
17.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y。
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）正方形EFGH有没有最大面积？
若有，试确定E点位置；
同步作业（8）
二次函数的增减性
18.二次函数，当时，随的增大而；
当时，随的增大而；
当时，函数有最值是。
19.已知函数，当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减少；
则＝1时，的值为。
20.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是.
21.已知二次函数的图象上有三点且，则的大小关系为.
二次函数的平移
技法：
只要两个函数的a相同，就可以通过平移重合。
将二次函数一般式化为顶点式，平移规律：
k，正上负下，h，正右负左.
22.抛物线向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式
为 。
23.抛物线， ，可以得到。
24.将抛物线向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式
25.如果将抛物线的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。
26.将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到
则a＝，b＝，c＝.
27.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，－1），那么移动后的抛物线的关系式为_____.
函数的交点
28.抛物线与直线的交点坐标为。
29.直线与抛物线的图象有个交点。
函数的的对称
30.抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为。
31.抛物线关于x轴对称的抛物线为，
则a=,b=,c=.
同步作业（9）
函数的图象特征与a、b、c的关系
对于的图象特征与a、b、c的关系为：
①抛物线开口由a定，上正下负；
②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；
③与y轴的交点由c定，上正下负，c为0时过原点。
32.已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
Ａ.B.
C.D.
33.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
34.抛物线中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：
②③④⑤
⑥；
其中正确的为（）
A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤
35.当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（）
36.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>
b>
c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的（）
37.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）
A.a>
0，b>
0B.a>
0，c>
0C.b>
0D.a、b、c都小于0
38..二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个代数式中，值为正数的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
39.在同一坐标系中，函数图象可能是图所示的（）
40.二次函数y＝ax2＋bx＋c，图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第象限。
41.反比例函数的图象在一、三象限，则二次函数的图象大致为图中的（）
42.反比例函数中，当时，随的增大而增大，则二次函数的图象大致为图中的（）
43.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a，b同号；
②当x＝1和x＝3时，函数值相同；
③4a＋b＝0;
④当y＝－2时，x的值只能取0；
其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
44.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线不经过（）
A．第一象限B．第二象限C第三象限．
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