二次函数同步练习最完整编辑Word文件下载.docx

1、当 0时，随的增大而 ；当 0时，函数有最 值是 。3.二次函数的图象开口 ，当 0时，随的增大而 ；4.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .5.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .6.在函数中，其图象的对称轴是轴的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7.抛物线不具有的性质是（ ） A开口向下； B对称轴是轴； C当 0时，随的增大而减小； D函数有最小值8.抛物线共有的性质是（ ） A开口方向相同 B开口大小相同 C当 0时，随的增大而增大 D对称轴相同9.已知抛物线经过点A（1，4），求（1）4时的函数值；（2）8时的的值。函数a的符号开口方向对称轴

2、顶点坐标增减性最值a0向上y轴（x0）（0，0）当x0时， 当x0时， x0时，y最小0a0向下当x0时，y最大0（0，k）y最小ky最大kxh（h，0）当xh时，当xh时，xh时，（h，k）当x时，当x时，当时，二次函数的性质同步作业（3）函数的图象与性质1抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小.2将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。3二次函数中，若当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值等于 。同步

3、作业（4）1填表：抛物线同步作业（5）1已知函数。（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。同步作业（6）函数的图象和性质1抛物线的对称轴是 。2抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。4通

4、过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）； （2）； （3）5把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，试求b、c的值。6把抛物线沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。7某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？同步作业（7）二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式，则最值为k；如果解析式为一般式则

5、最值为） A1.抛物线经过坐标原点，则的值为。2.抛物线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3.抛物线yx23x的顶点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若抛物线yax26x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（ ） A. B. C. D.5.若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc（ ） A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴6.已知抛物线yx2（m1）x的顶点的横坐标是2，则m的值是_.7.抛物线的对称轴是。8.若二次函数的对称轴是直线x1，则。9.当

6、n_，m_时，函数y（mn）（mn）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.10.已知二次函数，当a 时，该函数的最小值为？11.已知二次函数的最小值为，那么。12.（易错题）已知二次函数有最小值为，则。13.已知二次函数的最小值为3，则。14.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式：（0x30）。y的值越大，表示接受能力越强。试根据关系式回答：（1）若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？（2）概念提出多少时间时？学生的接受能力达到最强？B15.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面

7、中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。请回答下列问题：（1）柱子OA的高度是多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？16.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：（1）该同学的出手最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3）该同学的成绩是多少？17.如图，正方形E

8、FGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AEx，正方形EFGH的面积为y。（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；同步作业（8）二次函数的增减性18.二次函数，当时，随的增大而 ；当时，随的增大而 ；当时，函数有最 值是 。19.已知函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减少；则1时，的值为 。20.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 .21.已知二次函数的图象上有三点且，则的大小关系为 .二次函数的平移技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式，平移规律：k，正上负下，h ，正

9、右负左.22.抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的关系式为。23.抛物线，可以得到。24.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的关系式25.如果将抛物线的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为。26.将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到则a ，b ，c .27.将抛物线yax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，1），那么移动后的抛物线的关系式为_ _.函数的交点28.抛物线与直线的交点坐标为 。29.直线与抛物线的图象有 个交点。函数的的对称30.抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为 。31.抛物线关于

10、x轴对称的抛物线为，则a= ,b= ,c= . 同步作业（9）函数的图象特征与a、b、c的关系对于的图象特征与a、b、c的关系为：抛物线开口由a定，上正下负；对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴； 与y轴的交点由c 定，上正下负，c为0时过原点。32.已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c的符号为（） . B. C. D. 33.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B C D34.抛物线中，b4a，它的图象如图，有以下结论： ；其中正确的为（ ） A B C D35.当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）36.已知二次函数yax2bxc，如果abc，

11、且abc0，则它的图象可能是图所示的（ ）37.已知抛物线yax2bxc（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ） A.a0，b0 B.a0，c0 C.b0 D.a、b、c都小于038.二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么abc，b24ac，2ab，abc 这四个代数式中，值为正数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个39.在同一坐标系中，函数图象可能是图所示的（ ）40.二次函数yax2bxc， 图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第 象限。41.反比例函数的图象在一、三象限，则二次函数的图象大致为图中的（ ）42.反比例函数中，当时，随的增大而增大，则二次函数的图象大致为图中的（ ）43.已知抛物线yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论：a，b同号； 当x1和x3时，函数值相同； 4ab0; 当y2时，x的值只能取0； 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D444.已知二次函数yax2bxc经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限