新六年级数学上册第四单元 比教案.docx

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新六年级数学上册第四单元比教案

第四单元比

一、单元教学内容：

比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配

二、单元教材及学情分析：

这部分教学内容主要有：

比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。

学生在学习这些内容之前已经掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会实行分数乘、除法计算，会解答相关分数乘、除法的实际问题。

比与除法、分数的关系有着密切的联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，所以将比的理解安排在分数乘法和除法之后实行教学，既增强了知识间的内在联系，又能够为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。

三、单元教学目标：

1.使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。

2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。

3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

四、单元教学重点、难点：

比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配

五、单元教学建议：

1.联系已学知识，引导学生自主学习。

2．让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。

六、单元课时安排：

建议用4课件教学

第1课时

教学课题

比的意义

主备教师

骆春苗

使用教师

教

学

目

标

知识

与

技能

1.理解比的意义，掌握比的读写法，理解比的各部分名称。

2.理解并掌握比与分数、除法的关系。

过程

与

方法

通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法

情感

态度

与价

值观

有机渗透爱国主义教育。

教学重点

比与除法、分数的关系

教学难点

理解比的意义

教法与学法

观察法、练习法

教学准备及手段

课件

教学流程

二次备课

教学内容：

人教版数学六年级上册第48、49页。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师谈话引入新课，出示课题

二、探究新知，掌握知识。

（一）教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？

关于杨利伟，你们都知道些什么？

师：

你们知道的真多！

2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。

（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。

杨叔叔能干吗？

（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？

宽是长的几分之几？

怎样用算式表示？

（引导学生说出，教师板书：

15÷10  10÷15）

B、师：

这两个关系都是用什么方法来求的？

（除法）

C、师：

比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

能够说成是：

长和宽的比是15比10（师板书：

15比10），宽和长的比是10比15。

（师板书：

10比15）

我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？

为什么?

说明什么？

师：

两个数量实行比较一定要弄清谁和谁比。

谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。

比是有顺序的。

D、师：

不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

例如：

我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？

2、教学不同类量的比。

A、师（课件5出示）：

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

怎样用算式表示？

（生说师板书：

42252÷90）

B、师：

对于这种关系，我们也能够说：

飞船所行路程和时间的比是42252比90。

（师板书：

42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

不同类的两个量相比能够得到一个新的量，如：

路程∶时间=速度  总价∶数量=单价

3、归纳比的意义。

A、师：

刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都能够用比来表示，所以什么是比？

聪明的你能说说吗？

（学生试说，教师总结板书：

两个数相除又叫做两个数的比。

（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）

B、学生读比的意义。

（二）教学比的读写法和比的各部分名称。

1、师：

关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。

（1、几比几怎样写、怎样读？

2、比的各部分名称是什么？

    3、怎样求比值？

        4、比值能够怎样表示？

）

2、学生代表汇报，师补充板书。

（15∶10  10∶15  42252∶90）

师质疑：

比号和冒号有区别吗？

书写时应注意什么？

3、学生代表汇报，教师用（课件7）逐一出示：

“∶”是比号，读作“比”。

比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

15  ∶10=15÷10=      

比值  =比的前项÷比的后项

即时练习：

 3 ∶2=3 ÷ 2= 或1.5

8 ∶1=8 ÷ 1=8

比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示。

大家想一想：

比与比值有什么区别吗？

（三）教学比与除法、分数的关系。

1、（出示课件8）小组讨论：

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

联    系（相  当  于）

区别

比

比的前项

∶（比号）

比的后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

一种数

A、小组代表汇报，完成上表。

（课件出示）

B、师：

如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？

引导板书：

a∶b=a÷b=  

C、根据分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数的形式。

例如：

15∶10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。

2、（出示课件9）（b≠0）想一想：

比的后项能够是0吗？

为什么？

（比的后项不能是0。

因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。

因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。

）师补充板书

3、师质疑：

（出示课件10）不过，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？

这里的12∶0是什么意思？

谁能说说看。

学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：

各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它仅仅借用了我们这节课学习的比的写法。

三、巩固新知，深化提升

1、（出示课件11）判断对错我能行。

（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1︰1.7（）

（2）既能够读作十五分之七，又能够读作七比十五。

（）

（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。

（）

（4）比的前项和后项都能够为0。

（）

2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第1、2题。

（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

小敏买了6本，共花了1.8元。

小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是（  ）︰（  ），比值是（      ）；花的钱数之比是（  ）︰（  ），比值是（        ）。

（2）3︰（        ）=24  

  （  ）︰8=0.5

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

能和大家分享一下吗？

作业设计

板书设计

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

15÷10    15比10        15∶10  

→

10÷15    10比15        10∶15

2252÷90  42252比90      42252∶90

a∶b=a÷b=    （b≠0）

心得反思

第2课时

教学课题

比的基本性质、化简比

主备教师

骆春苗

使用教师

教

学

目

标

知识

与

技能

理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能准确地把一个比化成最简整数比。

过程

与

方法

通过迁移类推，培养学生的概括归纳水平，渗透转化的数学思想，并使学生理解事物之间都是存有内在联系的。

情感

态度

与价

值观

通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点

掌握化简比的方法，能准确地把一个比化成最简整数比。

教学难点

理解并掌握比的基本性质

教法与学法

讲练结合

教学准备及手段

多媒体课件

教学流程

二次备课

教学内容：

课本50---51页内容

教学过程：

一、创设情境，导入新课 

1、什么叫做比？

比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比 前项：

（比号） 后项 比值 

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 

分数 分子 －（分数线）分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么？

举例：

12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=3

12÷4=3（12×2）÷（4×2）=3

4、什么是分数的基本性质？

举例

二、探究新知

1、谈话导入，大胆猜想。

比的基本性质

1、类比猜测：

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？

如果有，这条性质的内容是什么？

学生猜测比的性质是什么？

2、验证猜测的性质能否成立：

学生和老师一起讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：

8=（6×2）∶（8×2）=12：

16

6：

8=（6÷2）∶（8÷2）=3：

4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（板书）

4、板书课题：

比的基本性质

师：

你认为比的基本性质里哪些词语很重要？

为什么“0除外？

”

观察讨论：

你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。

）

明确：

我们能够使用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（意图：

通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）

5、使用新知，解决问题。

。

⑴课件出示例1

（1）：

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。

这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

15：

10180：

120

师问：

这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

问：

这两个比，是不是最简单的整数比呢？

如何才能把它们化成最简整数比呢？

生自己尝试化简。

⑶观察这两