人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题检测Word文档格式.docx

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8．估计+1的值在（　　）

A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间

9．在实数：

3.14159，，1.010010001....，，，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（）

A．1或7B．﹣1或7C．1或﹣7D．﹣1或﹣7

二、填空题

11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

12．观察下列算式：

①＝＋＝16＋4＝20；

②＝＋＝40＋4＝44；

…

根据以上规律计算：

＝__________

13．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：

①；

②；

③；

④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值__________．

14．对于这样的等式：

若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．

15．用表示一种运算，它的含义是：

，如果，那么

__________．

16．若，则=__________．

17．规定运算：

，其中为实数，则____

18．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

19．用“*”表示一种新运算：

对于任意正实数，，都有．例如，那么__________．

20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．

三、解答题

21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：

⊕⊕=.如：

⊕2⊕3=.

①根据题意，3⊕⊕的值为__________；

②在这15个数中，任意取三个数作为，，的值，进行“⊕⊕”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；

最小值为__________．

22．观察下列三行数：

（1）第①行的第n个数是_______（直接写出答案，n为正整数）

（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？

（3）取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：

（5a2-13a-1）-4（4-3a+a2）

23．观察下列计算过程，猜想立方根．

13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729

（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　　，验证得19683的立方根是　　

（2）请你根据

（1）中小明的方法，猜想;

.

请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。

24．观察下列等式：

①，②，③.

将以上三个等式两边分别相加，得

.

（1）请写出第④个式子

（2）猜想并写出：

=．

（3）探究并计算：

….

25．已知与互为相反教，是的方根，求的平方根

26．阅读下面的文字,解答问题:

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而＜2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：

（1）的整数部分是_______，小数部分是_________；

（2）如果的小数部分为的整数部分为求的值；

（3）已知:

其中是整数,且求的平方根。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【分析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．

【详解】

解：

由正数的两个平方根互为相反数可得

（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，

解得x＝﹣2，

所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，

所以a＝72＝49．

故答案为B．

【点睛】

本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．

2．D

D

因为，,,,

所以,,所以

故选D.

3．B

首先从排列图中可知：

第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数，然后抽象出第5排第4个数，第15排第8个数，然后可以得到答案．

表示第5排从左往右第4个数是，表示第15排第8个数，从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间，所以第15行最中间是1，且为第8个，所以1和的积是．

故本题选B．

本题是规律题的呈现，考查学生的从具体情境中抽象出一般规律，考查学生观察与归纳能力．

4．C

C

分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a的范围.

∵

又2.89＜3＜3.24

∴

故选：

C.

此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．

5．D

无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：

π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．

①0.32是有限小数，是有理数，

②是分数，是有理数，

③是无限循环小数，是无理数，

④是开方开不尽的数，是无理数，

⑤（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，

⑥=3，是整数，是有理数，

综上所述：

无理数是③④⑤，

D．

此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；

开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；

熟练掌握定义是解题关键．

6．D

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

是分数，属于有理数，故选项A不合题意；

0是整数，属于有理数，故选项B不合题意；

，是整数，属于有理数，故选项C不合题意；

是无理数，故选项D符合题意．

本题考查了无理数的定义，掌握无理数有：

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是关键．

7．A

A

【解析】

±

，所以可知A选项正确；

故选A.

8．B

先估算的范围，继而可求得答案.

∵22=4，32=9，

∴2<

<

3，

∴3<

+1<

4，

故选B.

本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.

9．B

有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

因为3.14159，是有限小数，是无限循环小数，

所以它们都是有理数；

因为=4，4是有限小数，所以是有理数；

因为1.010010001…，π=3.14159265…，

所以1.010010001…，π，都是无理数．

综上，可得无理数有2个：

1.010010001…，π．

B．

本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．

10．D

根据题意，利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简，确定出a与b的值，即可求出的值．

∵且a+b<

0，

∴a=−4，a=−3；

a=−4，b=3，

则a−b=−1或−7．

故选D．

本题考查实数的运算，掌握绝对值即二次根式的运算是解题的关键．

11．-4

该圆的周长为2π×

2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．

-4

12．【分析】

根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．

=

=1080+4

=1084．

故答案为：

1084．

本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．

13．351

先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．

=1

=3

=6

=10

发现规律：

1+2+3+

∴1+2+3=351

351

【点

本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．

14．-1．

根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．

（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，

∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+

-1．

∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，

∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，

把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，

可得：

﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，

﹣1

本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.

15．【分析】

按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.

由

解得：

x=8

故答案为.