1、8估计+1的值在()A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间9在实数:3.14159,1.010010001.,中,无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个10若,且ab0,则ab的值是( )A1或7 B1或7 C1或7 D1或7二、填空题11如图所示,把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,点A到达点A的位置,则点A表示的数是_12观察下列算式:16420;40444;根据以上规律计算:_13请先在草稿纸上计算下列四个式子的值:;,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值_14对于这样的等式:
2、若(x+1)5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则32a0+16a18a2+4a32a4+a5的值为_15用表示一种运算,它的含义是:,如果,那么_16若,则=_17规定运算:,其中为实数,则_18如果某数的一个平方根是5,那么这个数是_19用“*”表示一种新运算:对于任意正实数,都有例如,那么_20如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为7,我们发现第1次输出的结果为10,第2次输出的结果为5,第2019次输出的结果为_三、解答题21在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算法则“”:=.如:23=.根据题意,3的值为_;在这15个数中,任意取三个数作为,的值,进行“”
3、运算,在所有计算结果中的最大值为_;最小值为_22观察下列三行数:(1)第行的第n个数是_(直接写出答案,n为正整数)(2)第、行的数与第行相对应的数分别有什么关系?(3)取每行的第9个数,记这三个数的和为a,化简计算求值:(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)23观察下列计算过程,猜想立方根13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729(1)小明是这样试求出19683的立方根的先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为 ,又由20319000303,猜想19683的立方根十位数为 ,验证得19683的立方根是 (
4、2)请你根据(1)中小明的方法,猜想 ; .请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。24观察下列等式:, , .将以上三个等式两边分别相加,得.(1)请写出第个式子(2)猜想并写出:= (3)探究并计算:.25已知与互为相反教,是的方根,求的平方根26阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题:(1)的整数部分是_,小数部分是_;(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值;(3)已知:其中是整数,且求的平方根。【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除1B解析:B【分析】根据一个正数的两个平方
5、根互为相反数可得(2x3)+(5x)0,可求得x,再由平方根的定义即可解答【详解】解:由正数的两个平方根互为相反数可得(2x3)+(5x)0,解得x2,所以5x5(2)7,所以a7249故答案为B【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键2DD因为,,所以,所以,故选D.3B首先从排列图中可知:第1排有1个数,第2排有2个数,第3排有3个数,然后抽象出第5排第4个数,第15排第8个数,然后可以得到答案表示第5排从左往右第4个数是, 表示第15排第8个数,从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间,所以第15行最中间是1,且为第8个,所以1和 的积是故本题选
6、B本题是规律题的呈现,考查学生的从具体情境中抽象出一般规律,考查学生观察与归纳能力4CC分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方,然后与3进行比较,即可得出a的范围.又2.8933.24故选:C.此题主要考查了估算无理数的大小,利用平方法是解题关键5D无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有:,开方开不尽的数,以及像0.1010010001,等有这样规律的数由此逐一判断即可得答案0.32是有限小数,是有理数,是分数,是有理数,是无限循环小数,是无理数,是开方开不尽的数,是无理数,(每两个6之间依次多个0)是无限循环小数,是无理数,=3,是整数,是有理数,综上所述:无理数是
7、,D此题主要考查了无理数的定义,初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数;熟练掌握定义是解题关键6D无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项是分数,属于有理数,故选项A不合题意;0是整数,属于有理数,故选项B不合题意;,是整数,属于有理数,故选项C不合题意;是无理数,故选项D符合题意本题考查了无理数的定义,掌握无理数有:以及像0.1010010001,等有这样规律的数是关键7AA【解析】 ,所以可知A选项正确
8、;故选A.8B先估算的范围,继而可求得答案.22=4,32=9,23,3+14,故选B.本题考查了无理数的估算,熟练掌握是解题的关键.9B有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可因为3.14159,是有限小数,是无限循环小数,所以它们都是有理数;因为=4,4是有限小数,所以是有理数; 因为1.010010001,=3.14159265,所以1.010010001,都是无理数综上,可得无理数有2个:1.010010001,B本题考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数10D根据题意,利用绝对值的代数意义及二
9、次根式性质化简,确定出a与b的值,即可求出的值 且a+b0,a=4,a=3;a=4,b=3,则ab=1或7故选D本题考查实数的运算,掌握绝对值即二次根式的运算是解题的关键11-4 该圆的周长为22=4,所以A与A的距离为4,由于圆形是逆时针滚动,所以A在A的左侧,所以A表示的数为-4,故答案为-4-4 12【分析】根据题目数据,计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根,依此进行计算即可=1080+4=1084故答案为:1084本题考查了算术平方根,读懂题目信息,观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键13351先计算题干中四个简单式子,算出结果,找出
10、规律,根据规律得出最后式子的的值=1=3=6=10发现规律:1+2+3+1+2+3=351351【点本题考查找规律,解题关键是先计算题干中的4个简单算式,得出规律后再进行复杂算式的求解14-1根据多项式的乘法得出字母的值,进而代入解答即可(x+1)5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,(x+1)5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+-1(x+1)5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,a01,a15,a210,a310,a45,a51,把a01,a15,a210,a310,a45,a51代入32a0+16a18a2+4a32a4+a5中,可得:32a0+16a18a2+4a32a4+a532+8080+4010+11,1本题考查了代数式求值,解题的关键是根据题意求得a0,a1,a2,a3,a4,a5的值.15【分析】按照新定义的运算法先求出x,然后再进行计算即可.由解得:x=8故答案为.
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