八年级上册数学期中测试题及答案文档格式.docx
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3.下列说法：
①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；
②所有的正五边形是全
等形；
③全等形的周长相等；
④面积相等的图形
定是全等形•其中正确的是（
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.③
4.将一矩形纸片按如图方式折叠,
BC、BD为折痕，折叠后A/B与E/B与在同一条直线
上，则/CBD的度数（）
A.大于90°
B.
C.小于90°
D.
不能确定
D
等于90°
C
5.81的平方根是（）
B.9C.3D.3
6•估计20的算术平方根的大小在（）
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿
虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是
（）
A.
B.C.
BD、CE分别是
△ABC、
△BCD的角平分线，
则图中的等腰三角形有
（
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
&
如图，在△ABC中,
AB=AC,/A=36°
评卷人、
、填空题（每题4分，共32分）
9.、、无理数巧的相反数是
绝对值是
10.在-3,-3,—1,
0这四个实数中，最大的是
，最小的是
11.以下是一个简单的数值运算程序:
当输入x的值为4时，则输出的结果为
12.
已知等腰三角形的一个内角为70°
则另外两个内角的度数是
13.
如图,△ABDACE,则AB的对应边是
，/BAD
的对应角是
14.
如图，ADIIBC,/ABC的平分线
BP与/BAD的平分线
AP相交于点P,作PE丄
15.如图，点P在/AOB
AB
AD
与BC间的距离为
的内部，点
M、N分别是点P关于直线OA、OB?
的对称点,
线段MN交OA、OB
于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是
16.如图所示，EF90,BC,AEAF，结论：
①EMFN:
②
CDDN:
③FANEAM:
④△ACN◎△ABM•其中正确的有
2
三、解答题（共
56分）
17•计算（每小题5分，共10分）
（1）丄丿081旷8J49
6
（2）I近2書TTW
（2）
、\18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h=•有一学生不
慎让一个玻璃杯从高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地
面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速
度为340m/s）?
19.（6分）已知：
如图，D是厶ABC的边AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB.
F
求证：
AD=CF.
20.（6分）如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形•
1
J!
L
-
、、1
r-
-4-3-2-10
i2
-2
■
21.（8分）认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题:
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:
特征2:
（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
22.（8分）如图，两条公路AB,AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等.
（1）请在图1中画出车站的位置.
（2）若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M,使厶ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？
请你找出所有符合条件的点.
23.（10分）在厶ABC中，AB=CB,/ABC=90o,F为AB延长线上一点，点E在BC上,且
E
B
A
24.（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答:
AE=CF.
（1）求证：
Rt△ABE也Rt△CBF;
（2）若/CAE=30o,求/ACF度数.
.在等边三角形ABC中，点E在AB上，
点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图.
I试确定线段AE与DB的大小关系，并说明
.理由•
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结
论：
AEDB（填“>
”,或”“=”
第26题图1
（2）特例启发，解答题目
解：
题目中，AE与DB的大小关系是：
AE—DB（填“〉”,或'
“=”.理由如下：
如
图2，过点E作EF//BC，交AC于点F•
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若
ABC的边长为1，AE2，求CD的长（请你直接写出结果）.
一、选择题（24分）
1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.A
二、填空题（32分）
9.,3^..3；
10.0,-3;
11.2;
12.70°
40°
或55°
55°
;
13.AC,/CAE;
14.4;
15.20cm;
16.①③④.
三、解答题（64分）
17.（10分）
（1）原式=-0.9
（2）72分
197
=274分
610
_3八\
=95分
jf
（2）原式=2.2-16
（2）2分
4
、2
32
343
6分）解：
根据题意得
4.9t2
19.6
1分
19.6
2分
t2
4.9
t
2
3分
5分
声音传播所用的时间是
19.63400.6（s）
答：
楼下的学生能躲开。
6分
19.（6分）证明
（1）vCF//AB
•••/ADE=ZF1分在厶ADE和厶CFE中
厂/ADE=/F
<
DE=FE
I/AED=ZCEF
•••△ADE◎△CFE5分
•••AD=CF6分
20.（6分）A、BC关于y轴对称的点坐标分别为（4,1）（1,-1）（3,2）每点1分,
共3分
图略（3分）
21.（8分）解：
（1）特征1:
都是轴对称图形；
特征2:
这些图形的面积都等于4个单位面积；
2
分
（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.4
22.（8分）
（1）ZBAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置（图略）
（2）符合条件的点共有4个。
每找对一个得1分，共4分。
23.
（10分）
（1）•••/ABC=90°
•••/CBF=ZABE=90°
.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
•/AE=CF,AB=BC,•Rt△ABE也Rt△CBF（HL）
⑵•/AB=BC,ZABC=90°
ZCAB=ZACB=45°
vZBAE=ZCAB-ZCAE=45°
-30
=15°
8分
由
（1）知Rt△ABE也Rt△CBF,
•ZBCF=ZBAE=15°
•••/ACF=/BCF+/ACB=45°
+15°
=60°
.10分
24.（10分）⑴=2分
（2）=2分
证明：
在等边△ABC中，/ABC=/ACB=/BAC=60°
AB=BC=AC,
•/EF//BC,「./AEF=ZAFE=60°
=/BAC,•AE=AF=EF,
•AB-AE=AC-AF,即BE=CF,
•••/ABC=/EDB+ZBED=60°
'
/ACB=ZECB+ZFCE=60°
•/ED=EC,
•ZEDB=ZECB,
•ZBED=ZFCE,
•△DBE◎△EFC,
•DB=EF,
•AE=BD.7分
（3）答：
CD的长是1或3.3分
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