中考数学专题复习四边形的折叠剪切旋转最新整理Word格式文档下载.docx
《中考数学专题复习四边形的折叠剪切旋转最新整理Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习四边形的折叠剪切旋转最新整理Word格式文档下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（1）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°
，AB＝3，
折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．
A、B、2C、3D、2
（2）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF
折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（）A
（A）10
-15
（B）10-5
（C）5-5
（D）20-10
BC
D
（3）
如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点EA
处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）
A.3cmB．4cmC．5cmD．6cm
F
N
BEC
1
（4）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若
EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是厘米.
（5）如图，是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=
（6）如图
（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m>
n）沿虚线剪开，拼接成图
（2），成为在一角去掉一个
小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）m
m-n
A．
2
B.
m-nC．mD．n
22nn
3、折叠后求面积
（1）
n
（2）
（1）如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）
A．4B．6C．8D．10
（2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）
A．2B．4C．8D．10
（3）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。
操作：
①将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；
②将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。
则△GFC的面积是
AEDA
BDBD
A
BFCFCFC
图a图b2图c
A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2
（4）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°
，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分△GEF的面积=cm2
（5）如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°
角重叠在一起，则重叠四边形的面积为cm2.
（6）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC、EF∥DA∥CB，请你写出一个关于S1、S2、S3、S4的等量关系
.
4、折叠、剪切后得图形
（1）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）
A.矩形B．三角形C．梯形D．菱形
（2）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）
A.B.C.D.
（3）小强拿了张正方形的纸如图
（1），沿虚线对折一次如图
（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）
（4）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）
图1
ABCD
（5）如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）
（6）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）
A.1B.2
C.3D.4
（7）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）
A.B．C．D．
5、折叠后得结论
（1）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：
“三角形的三个内角和等于°
.”
（2）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是
A.a2–b2=（a+b）（a-b）B.（a–b）2=a2–2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a（a+b）
（如3）图一，张矩形报纸ABCD的长AB＝ac宽m，BC＝bcFEm、分，别是ACBD、的中将点这，张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（）．
A.1
1:
C.
D.
6、折叠和剪切的应用
（1）如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得
a2+b2=52．①a，b的值可以是（写出一组即可）；
②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中
画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：
DC
AB
（2）如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：
（用“能”或“不能”填空）。
若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；
若填“不能”，请简要说明理由。
（3）如图，已知五边形ABCDE中，AB//ED，∠A＝∠B＝90°
，
则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线
有条，满足条件的直线可以这样趋确定：
ED
C
（4）如图，有一个边长为a的正六边形纸片ABCDEF.①六边形ABCDEF的外接圆半径与内切圆半径之比为
；
②请你设计一种用剪刀只剪两刀将其拼为一个矩形（在图中画出裁剪线），叙述裁剪过程并简要说明得到的矩形是否是正方形:
（5）如图，有一个长：
宽=2：
1的长方形纸片ABCD.①含有30°
、60°
的直角三角形最短边与最长边之比为
②请你设计一种折叠一次使这张纸片出现30°
和60°
（在图中画出折叠线和折叠后图线），叙述折叠过程并简要说明理由:
（6）如图，有一个长方体的底面边长分别是1cm和3cm，高为6cm.①现用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么细线最短需要cm；
②若从点A经过开始经过3个侧面缠绕n圈到达点B，此时细线最短需要cm.③若有一个长方体的边长为a的正方形，高为b，
那么细线从点A到点C的最短距离：
（7）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的AEMD
一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若N分M、别则BCA边′的N是=中A点D、，N;
分若别BMC是、边A的D、上距DC最近的n（等n分≥点且2,n为整则数A）′，N=
（用含有n的式子表示）
BN
（8）如图，现有两个边长之比为1：
2的正方形ABCD与A′B′C′D′，点B、C、BA'
D'
′、C′在同一直线上，且点C与点B′重合，能否利用这两个正方形，通过裁割、
平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1：
3的三角形？
（填能或否），若你认为能，请在原图上画出裁剪线和拼接线说明你的操作方法：
BC（B'
）C'
（9）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
E
AA
BBC
图1图2
图3图4
①用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.
②若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b
厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.
（10）在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一乙），同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DA∠C，ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较甲同学和乙同学的折法中，哪种菱形面积较大？
AHDAFDEG
BC
（方案一）
（方案二）
（11）有一张矩形形状的纸ABCD如图所示，只用折叠的方法将直角三等分，步骤如下：
BCBEC
MN
ADAD
第一步：
先把矩形对折，设折痕为MN；
第二步：
再把点B折叠到折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH折叠.
此时，AE、AH是否就是直角BAD的三等分线？
并说明理由.
（12）如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1.
5
试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的
9
，请说明理由（写出证明及计算过程）.
二、旋转类问题
（1）如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°
后的图形是（）．
图A．B．C．D．AC'
（2）如图，边长为1的两个正方形
升级会员 