中考数学专题29 平移旋转与对称Word下载.docx

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轴对称图形和中心对称图形

2,（2015山东青岛，第3题,3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

【解析】

试题分析：

在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°

，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可以判定B既是轴对称图形，也是中心对称图形.

轴对称图形与中心对称图形.

3,（2015•淄博第3题,4分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）

　A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG

展开图折叠成几何体．.

分析：

由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．

解答：

解：

由图1中的红心“”标志，

可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．

故选A．

点评：

本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．

【答案】

【解析】点P坐标为

【备考指导】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．

4．（2015·

湖北省孝感市，第6题3分）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是

A．B．C．D．或

坐标与图形变化－旋转；

坐标与图形变化－平移．.

专题：

分类讨论．

首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．

解：

∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，

∴点P1的坐标为：

（3，3），

如图所示：

将点P1绕原点逆时针旋转90°

得到点P2，则其坐标为：

（﹣3，3），

将点P1绕原点顺时针旋转90°

得到点P3，则其坐标为：

（3，﹣3），

故符合题意的点的坐标为：

（3，﹣3）或（﹣3，3）．

故选：

D．

此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．

5．（2015•湖南株洲,第4题3分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形

【试题分析】

本题考点为：

轴对称图形与中心对称图形的理解

答案为：

D

．（2015•江苏无锡,第6题2分）下列图形，是轴对称图形但不是心对称图形的是（　　）

　A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆

心对称图形；

轴对称图形．

根据轴对称图形和心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．

A、只是轴对称图形，不是心对称图形，符合题意；

B．只是心对称图形，不合题意；

C．D既是轴对称图形又是心对称图形，不合题意．

掌握好心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，心对称图形是要寻找对称心，旋转180度后重合．

6.（2015•福建泉州第5题3分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

　A．2B．3C．5D．7

根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

7．（2015•广东佛山,第2题3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

　A．B．C．D．

中心对称图形．

根据中心对称图形的概念求解．

根据中心对称图形的概念可得：

图形B不是中心对称图形．

故选B．

本题考查了中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

8．（2015•广东梅州,第9题4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

　A．2B．C．D．

9.（2015•浙江嘉兴，第2题4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（▲）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

中心对称图形．.

根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．

第一个图形是中心对称图形，

第二个图形不是中心对称图形，

第三个图形是中心对称图形，

第四个图形不是中心对称图形，

所以，中心对称图有2个．

B．

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

11.（2015•绵阳第2题，3分）下列图案中，轴对称图形是（　　）

轴对称图形．.

根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．

A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确；

故选；

D．

本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．

12.（2015•四川泸州,第11题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为

A.13B.C.　D.12

翻折变换（折叠问题）．.

计算题．

利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长．

过点A作AG⊥BC于点G，

∵AB=AC，BC=24，tanC=2，

∴=2，GC=BG=12，

∴AG=24，

∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，

过E点作EF⊥BC于点F，

∴EF=AG=12，

∴=2，

∴FC=6，

设BD=x，则DE=x，

∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x，

∴x2=（18﹣x）2+122，

解得：

x=13，

则BD=13．

此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．

13．（2015·

深圳，第4题分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）

【答案】D

【解析】A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。

14．（2015·

深圳，第11题分）如图，已知⊿ABC，AB<

BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

【解析】因为PA＋PC＝BC＝PB＋PC，所以，PA＝PB，点P在AB的垂直平分线上。

15．（2015·

南宁，第11题3分）如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°

N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）.

（A）4（B）5　（C）6（D）7

轴对称－最短路线问题；

圆周角定理．.

作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON，由两点之间线段最短可知MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知∠A=∠NOB=∠MON=20°

，故可得出∠MON′=60°

，故△MON′为等边三角形，由此可得出结论．

作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON．

∵N关于AB的对称点N′，

∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，

∵N是弧MB的中点，

∴∠A=∠NOB=∠MON=20°

，

∴∠MON′=60°

∴△MON′为等边三角形，

∴MN′=OM=4，

∴△PMN周长的最小值为4+1=5．

本题考查的是轴对称﹣最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．