中考数学专题复习四边形的折叠剪切旋转最新整理Word格式文档下载.docx

1、（1）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB 3 ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、 2（2）如图，已知边长为 5 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在 AC 边上，点 F 在 AB 边上，沿着 EF折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且 ED BC ，则 CE 的长是（ ） A（A）10-15（B）10 - 5（C） 5 - 5（D） 20 -10B CD（3）如图，将边长为 8的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E A处，点 A 落在 F 处

2、，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A.3cm B4cm C5cm D6cmFNB E C1（4）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是 厘米.（5）如图，是一张矩形纸片 ABCD，AD=10cm，若将纸片沿 DE 折叠，使 DC 落在 DA 上，点 C 的对应点为点F，若 BE=6cm，则 CD= （6）如图（1），把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ m n ）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） mm - nA2B.m - n C

3、m D n2 2 n n3、折叠后求面积（1）n（2）（1）如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则CEF 的面积为（ ）A4 B6 C8 D10（2）如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）A2 B4 C8 D10（3）如图 a，ABCD 是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E 是 AD 上一点，且 AE6cm。操作：将 AB 向 A

4、E 折过去，使 AB 与 AE 重合， 得折痕 AF， 如图 b； 将 AFB 以 BF 为折痕向右折过去， 得图 c。则 GFC 的面积是A E D AB D B DAB F C F C F C图 a 图 b 2 图 cA.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2（4）点 E、F 分别在一张长方形纸条 ABCD 的边 AD、BC 上，将这张纸条沿着直线EF 对折后如图，BF 与 DE 交于点G，如果BGD=30，长方形纸条的宽 AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分GEF 的面积= cm2（5）如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成 6

5、0角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 cm2.（6）如图，一个四边形花坛 ABCD，被两条线段 MN、EF 分成四个部分， 分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是 S1、S2、S3、S4，若MNABDC、EFDACB，请你写出一个关于 S1、S2、S3、S4 的等量关系 .4、折叠、剪切后得图形（1）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A.矩形 B三角形 C梯形 D菱形（2）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）A.B. C. D.（3）小强拿了张正方形的纸

6、如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）（4）将一圆形纸片对折后再对折，得到图 1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）图1A B C D（5）如图 1 所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）（6）如图，已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边，ADBC，AD=BC. 将此三角形纸片沿 AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）A.1 B. 2C. 3 D. 4（7）如图 7

7、 所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ）A.B C D5、折叠后得结论（1）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片， 把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于 .”（2）从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形（如图 1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图 2），上述操作所能验证的等式是A.a2b2 =（a+b）（a-b） B.（ab）2 = a22ab+b2 C.（a+b）2 = a2 +2ab+ b2 D.a2 + ab = a （a+b）（如

8、3）图一，张矩形报纸 ABCD 的长 ABa c宽m，BCb cFEm、分，别是 ACBD、的中将点这，张报纸沿着直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则ab 等于（ ）A.11:C.D.6、折叠和剪切的应用（1）如图，有一个边长为 5 的正方形纸片 ABCD ，要将其剪拼成边长分别为 a，b 的两个小正方形，使得a2 + b2 = 52 a，b 的值可以是 （写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： D CA B（2）如图，已四边形纸片 ABCD，现需将该纸片剪拼成一个

9、与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。（3）如图，已知五边形 ABCDE 中，AB/ED，AB90，则可以将该五边形 ABCDE 分成面积相等的两部分的直线有 条，满足条件的直线可以这样趋确定： E DC（4）如图，有一个边长为 a 的正六边形纸片 ABCDEF.六边形 ABCDEF 的外接圆半径与内切圆半径之比为 ；请你设计一种用剪刀只剪两刀将其拼为一个矩形（在图中画出裁剪线），叙述裁剪过程并简要说明得到的矩形是否是正方形:（5）如图，有一个长：宽=2：1

10、的长方形纸片 ABCD.含有 30、60的直角三角形最短边与最长边之比为请你设计一种折叠一次使这张纸片出现 30和 60（在图中画出折叠线和折叠后图线），叙述折叠过程并简要说明理由:（6）如图，有一个长方体的底面边长分别是 1cm 和 3cm，高为 6cm.现用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么细线最短需要 cm；若从点 A 经过开始经过 3 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，此时细线最短需要 cm.若有一个长方体的边长为a 的正方形，高为b，那么细线从点 A 到点 C 的最短距离：（7）如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将

11、纸片的 A E M D一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在 MN 上，落点记为A，折痕交 AD 于点 E,若N 分M、别则BC A边的N是=中A点D、， N;分若别BMC是、边A的D、上距DC 最近的n（等n分点且2 ,n 为整则数A），N= （用含有 n 的式子表示）B N（8）如图，现有两个边长之比为1：2的正方形ABCD与ABCD，点B、C、B A D、C在同一直线上，且点C与点B重合，能否利用这两个正方形，通过裁割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形？ （填能或否），若你认为能，请在原图上画出裁剪线和拼接线说明你的操作方法：B C（B） C（9）用剪刀将形状如图 1 所示

12、的矩形纸片 ABCD 沿着直线 CM 剪成两部分,其中 M 为 AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图 2 中的 RtBCE 就是拼成的一个图形.EAABB C图1 图2图3 图4用这两部分纸片除了可以拼成图2 中的RtBCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图 3、图 4 的虚框内.若利用这两部分纸片拼成的RtBCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b厘米,且 a、b 恰好是关于 x 的方程 x 2 - （m - 1）x + m + 1 = 0 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.（10）在一张长 12cm、

13、宽 5cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形.甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一乙），同学沿矩形的对角线AC 折出CAE=DAC，ACF=ACB 的方法得到菱形 AECF（见方案二），请你通过计算，比较甲同学和乙同学的折法中，哪种菱形面积较大？AH D A F D E GBC（方案一）（方案二）（11）有一张矩形形状的纸 ABCD 如图所示，只用折叠的方法将直角三等分，步骤如下：B C B E CM NA D A D第一步：先把矩形对折，设折痕为 MN；第二步：再把点 B 折叠到折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 折叠.此时，AE、AH 是否就是直角 BAD 的三等分线？并说明理由.（12）如图，若把边长为 1 的正方形 ABCD 的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1.5试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的9，请说明理由（写出证明及计算过程）.二、旋转类问题（1）如图，由“基本图案”正方形 ABCO 绕 O 点顺时针旋转 90后的图形是 （ ）图 A B C D A C（2）如图，边长为 1 的两个正方形