透镜成像质量的研究_精品文档Word格式.doc

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近处小物，远处大物。

重点对薄透镜反射成像及星点法检测透镜的像质进行了说明。

初步研究了刀口阴影法等检测透镜面型偏差的方法。

关键词：

透镜星点检验刀口检验焦距

ABSTRACT

Thisarticlediscussesthemaincontentsofthelensimagequalityevaluationandresearch.Imaginglensisthemostclassicandmostcommonwayakindofimaging,itsaimistouseacombinationofavarietyoflensestoachieveperfectasexpected.However,duetolightpropagationinthebasiclawofthemedium,resultinginadifferenceimaginglens,soanycombinationoflens（lensgroup）canonlymeetcertainconditionsintoarelativelysoundlike.Thespecialconditionsare:

smallobjectsnearanddistantlargeobjects.Preliminarystudyofholographicinterferometer,theshadowoflawcutthelensfacedetectionmethodbias.Focusonthethinlensreflexpointdetectionimagingandsatelliteimagingqualitylensesaredescribed.

Keywords:

LensRefractiveindexFerallengthImaging

目录

第一章绪论 1

1.1透镜 1

1.2透镜成像 2

1.3小结 5

第二章薄透镜反射成像研究 6

2.1薄透镜成像理论 6

2.2薄透镜反射成像的拒阵分析 7

2.3两种特殊正透镜反射成像讨论 9

2.4小结 11

第三章星点法检验透镜在光学系统中的成像质量 12

3.1星点检验原理………………………………………….12

3.2星点检验装置 13

3.3星点检验方法与判别 16

3.4小结 20

第四章透镜在分辨率检测中的成像质量 21

4.1衍射受限系统的分辨率 21

4.2望远系统分辨率检测 23

4.3小结 24

第五章物镜几何象差检测 25

5.1哈特曼法检测几何象差 25

5.2对透镜面形检测的常用方法一刀口检测法 26

5.3理想球面透镜的焦斑二维轮廓及其特性 28

5.4透镜局部所对应的焦斑模型的数学近似处理 29

5.5大口径理想球面透镜的厚度函数 31

5.6焦斑模型数学近式处理后的透镜厚度函数 31

5.7小结 32

第六章总结 33

参考文献 34

致谢 35

-0-

长春理工大学光电信息学院毕业设计

第一章绪论

1.1透镜

1.1.1透镜的种类

透镜是由两球面组合成的中间与边缘薄厚不同的透明体。

透镜分为凸透镜（即聚光透镜）和凹透镜（即发散透镜），见图1.1所示。

图1.1透镜的种类

1.1.2透镜的主轴和光心

通过透镜两球面中心的线称为主轴，或主光州。

光沿此射入不发生折射。

。

光心是主轴上的一个特殊点。

入射透镜的光线在透镜内进行的路径通过这一点，射出的光线不改变原来的入射方向，即射出透镜的光线和射入透镜的光线保持平行。

这一特殊点叫做透镜的光心。

对一球面对称的透镜，其透镜中心即是光心。

光心在主轴上通过光心的光线传播方向不变。

见下图1.2所示。

图1.2轴心光路图

1.1.3透镜的光线会聚与发散

根据光的折射定律，光线通过凸透镜能使之会聚，通过凹透镜能使之发散。

因此，凸透镜称为聚光镜，凹透镜称为发散镜。

见下图1.3所示

图1.3透镜的会聚与发散光路图

1.14透镜的焦点和焦距

当一束平行光线从左向右投射到凸透镜上，经过凸透镜会聚于主轴上一点F，该点称为透镜的焦点。

当一平行光线从左向右投射到凹透镜上，经过凹透镜后形成一个发散的光锥。

这些发散的光线很像是从它们延长线的焦点F‘发出来的，该点成为凹透镜的焦点。

该点也在主轴上，并且是虚的。

通过焦点做垂直于主轴的平面称为焦平面。

由焦点至光心的距离称为焦距。

见下图1.4所示。

图1.4透镜的焦点和焦距

1.2透镜成像

1.2.1针孔成像和透镜成像

1.针孔成像

在一个不透明的暗箱前端打开一个小孔，在暗箱后端帖一张白纸，作为光屏。

被摄物体的反射光经过小孔，即可在暗箱的后端成像。

根据几何光学原理，被摄物体上的每一光点直线的穿过小孔落在光屏上，上、下、左、右的光点即可在光屏上形成一个倒立的实像。

见下图1.5所示

图1.5针孔成像

2.透镜成像

把透镜装在针孔的位置上代替针孔，调整被摄入物体、光屏与透镜之间的距离，即可在光屏上得到一个倒立的实像。

见下图1.6所示

图1.6透镜成像

3.透镜成像与针孔成像的比较

透镜成像玉真空成像有很大的不同。

其一，针孔成像是从物体上的每一点发出的光束，直接穿过针孔落在光屏上，形成无数光斑向叠合而成，所以影像比较模糊，而透镜却把物体每一点发出的光束又会聚为无数的光点，在光屏上集合成像，所以比较清楚。

其二，针孔必须相当小才能成像，所以象的亮度很暗，而透镜的孔径可以比针孔大得多，所以结成的影像比较量。

其三，针孔成像时，物、像与针孔的距离没有严格的要求，而透镜成像时，就必须调整物、像与透镜的距离，才能成像清晰。

1.2.2像大小与焦距、物距的关系

在物距不变的情况下，透镜焦距的长短与成像的大小成正比。

在焦距不变的情况下，物距的大小与成像的大小成反比。

因此，物距、像距、焦距的关系是

（1.1）

1.2.3透镜的光行差

在光线进入透镜之后，行程有所改变，改变的程度因为透镜的原料、曲率、厚度、和间隔距离等因素的不同而各异，因而造成结像平面上的许多误差。

这种误差，我们统称之为透镜的光行差，或像差。

1.球面相差

球面相差是由于透镜本身的球面形状造成的一种像差。

由于透镜的边缘部分和中央部分会聚光线的能力不同，当某一种单色光通过单透镜时，中央靠近主轴的光线所会聚的焦点和透镜边缘部分光线所会聚的焦点，并不都会聚在同一点上，有前有后，形成不清晰的结像。

2.彗形像差

彗形像差又名侧球面差。

这种现象是由于与主轴不平行的光线造成的。

由于发光点不是位于透镜的主轴上，光线透过各部分后，形成的影像不是集中在一点，而是形成一种彗星形状的现象。

透镜的边缘部分是形成彗形像差的主要部位。

3.像散

像散又名纵横差，常常发生在像的边缘部分。

这种现象是垂直于主光轴的平面物体上的竖线条与横线条不能同时清晰成像。

竖线条清晰时，横线条模糊，反之亦然。

相比地说，透镜的焦距越短，像散现象就越严重。

4.畸变

畸变是在结影中把方形物体变成了枕形或桶形的现象。

在现代摄影中，不良的广角镜头或超近距离的拍摄，也会产生畸变现象。

5.色差

由于透镜玻璃的折射率随着各色光线波长的不同而有所差异。

当一束白光经过透镜射出后，不同波长的光就被分开。

紫色光折射率大，焦距较短，红色光折射率小，焦距较长。

这样，一个透镜对各种颜色光有各种远近不同的焦点，就有各种长短不同的焦距。

这就是透镜的色差。

1.2.4透镜组

为了获得比较清晰和完善的影像，校正各种光行差，照相机的镜头都由3片或3片以上不同形状的透镜复合组成的。

这一组透镜称为透镜组。

见下图1.7所示。

图1.7照相机透镜组镜头

透镜所构成的影像的位置、大小和虚实，以及物距、像距和焦距之间的关系等特性，同样可应用在于透镜组。

这种由透镜组组成的照相机镜头，无论怎样复杂，无论透镜组如何结构，无论透镜组中有无凹透镜，在整个镜头组合之后，仍然是会聚性的光组。

所以它的成像原理与透镜的成像原理相同。

1.3小结

34

第二章薄透镜反射成像研究

2.1薄透镜成像理论

2.11引言

按照几何光学的薄透镜成像理论，只有当物平面在一倍焦距以外时，才会成实像.否则，实像将不再存在.然而，实验发现。

物平面在一倍焦距以内时，仍然可以成实像，只是像平面与物平面在透镜同一侧而已，而且:

1把物体移到薄透镜一倍焦距以内某一特定位置时（双凸透镜在二分之一焦距左右），物平面上会产生一个清晰、倒立，与物等大的实像（物平面与像平面重合）。

2在

（1）的基础上，让物体远离透镜时，像平面向透镜移动，像逐渐变小，亮度变弱，直至消失。

3对平凸透镜，平面对物与凸面对物成同样大小的像时的物距不同，例如，在产生1所描述的现象时。

若平面对物，物体在透镜的三分之一焦距左右;

而凸面对物时，物体在透镜的焦距左右。

下面，我们就这一现象给以解释和分析。

2.1.2薄透镜反射成像概述

在上述现象中，若规定靠近物平面的透镜球面为前球面，另一球面为后球面，那么，这种成像过程，实际上是物光束经过薄透镜前球面折射后的折射光线在后球面发生反射，反射光线再经前球面折射后成像（如图2.1所示），只是此过程的光耗散较大，而导致像的亮度较弱.矩阵光学描述的薄透镜成像理论指纯折射成像过程，故与本文讨论的反射成像并不矛盾。

2.2薄透镜反射成像的拒阵分析

图2.1薄透镜反射成像

在对薄透镜反射成像的矩阵分析中，采用光学常用符号规则，在此规则下，透镜前球面曲率半径为r1，后球面曲率半径为r2，其余各线段标注如图2.1。

假设透镜材料的折射率为n，置于折射率为n的介质中，利用求透镜系统矩阵的通用方法，并在数学处理上，将折射光线在后球面的反射，看作光线从折射率为n的介质折射进折射率为-n的介质，那么，在薄透镜近似下，可求得透镜的系统矩阵为：

（2.1）

所以，图2.1所示的薄透镜反射成像的物像矩阵为：

（2.2）

故从物到像的完全矩阵方程为：

（2.3）

要想成清晰的实像，就必须消除像距x’对人射光线的倾角a的依赖而引起的像的模糊，即物像矩阵左下脚元素必须等于零，所以