斯皮尔曼等级相关系数一_精品文档Word格式.doc

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这里需要注意：

当变量的两个值相同时，它们的排行是通过对它们位置进行平均而得到的。

2、适用范围

斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。

3、Matlab实现

源程序一：

斯皮尔曼等级相关系数的Matlab实现（依据排行差分集合d计算，使用上面的公式一）

[cpp] 

viewplaincopy

1.function 

coeff 

= 

mySpearman（X 

Y） 

2.% 

本函数用于实现斯皮尔曼等级相关系数的计算操作 

3.% 

4.% 

输入：

5.% 

X：

输入的数值序列 

6.% 

Y：

7.% 

8.% 

输出：

9.% 

coeff：

两个输入数值序列X，Y的相关系数 

10. 

11. 

12.if 

length（X） 

~= 

length（Y） 

13. 

error（'

两个数值数列的维数不相等'

）;

14. 

return;

15.end 

16. 

17.N 

length（X）;

%得到序列的长度 

18.Xrank 

zeros（1 

N）;

%存储X中各元素的排行 

19.Yrank 

%存储Y中各元素的排行 

20. 

21.%计算Xrank中的各个值 

22.for 

i 

1 

:

N 

23. 

cont1 

1;

%记录大于特定元素的元素个数 

24. 

cont2 

-1;

%记录与特定元素相同的元素个数 

25. 

for 

j 

26. 

if 

X（i） 

<

X（j） 

27. 

+ 

28. 

elseif 

== 

29. 

30. 

end 

31. 

32. 

Xrank（i） 

mean（[0 

cont2]）;

33.end 

34. 

35.%计算Yrank中的各个值 

36.for 

37. 

38. 

39. 

40. 

Y（i） 

Y（j） 

41. 

42. 

43. 

44. 

45. 

46. 

Yrank（i） 

47.end 

48. 

49.%利用差分等级（或排行）序列计算斯皮尔曼等级相关系数 

50.fenzi 

6 

* 

sum（（Xrank 

- 

Yrank）.^2）;

51.fenmu 

（N^2 

1）;

52.coeff 

fenzi 

/ 

fenmu;

53. 

54.end 

%函数mySpearman结束 

源程序二：

使用Matlab中已有的函数计算斯皮尔曼等级相关系数（使用上面的公式二）

1.coeff 

corr（X 

Y 

'

type'

Spearman'

注意：

使用Matlab自带函数计算斯皮尔曼等级相关系数时，需要保证X、Y均为列向量；

Matlab自带的函数是通过公式二计算序列的斯皮尔曼等级相关系数的。

一般情况下，使用上面给出的源程序一是可以得到所要的结果的，但是当序列X或Y中出现具有相同值的元素时，源程序一给出的结果就会与Matlab中corr函数计算的结果不同，这是因为当序列X或Y中有相同的元素时，公式一和公式二计算的结果会有偏差。

这里可以通过将源程序一中的以下三行

1.fenzi 

2.fenmu 

3.coeff 

改为

corr（Xrank'

Yrank'

%皮尔逊相关系数 

这样便可以使源程序一在计算包含相同元素值的变量（至少有一个变量的取值集合中存在相同的元素）间的斯皮尔曼等级相关系数时，得到与Matlab自带函数一样的结果。

程序一经过修改过后同样可以用来计算一般变量（两个变量的取值集合中均不存在相同的元素）等级相关间的斯皮尔曼等级系数。