实验报告单纯形法的matlab程序_精品文档文档格式.doc

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若判别数,则得到一个最优基本可行解，运算结束；

否则，转到下一步

（3）.解,得到；

若,即的每个分量均非正数，则停止计算，问题不存在有限最优解，否则，进行步骤（4）.

（4）.确定下标r,使为离基变量。

为进基变量，用替换，得到新的基矩阵，返回步骤

（1）。

对于极大化问题，可以给出完全类似的步骤，只是确定进基变量的准则不同。

对于极大化问题，应令

四、计算框图

开始

初始可行解

令

计算单纯形乘子，计算判别数（非基变量）令

是

得到最优解

解方程，得到。

否

不存在有限最优解

确定下标，是

为进基变量，用替换，得到新的基矩阵

五、计算程序

function[x,f]=zuiyouhua（A,b,c）

size（A）=[m,n];

i=n+1:

n+m;

%基变量集合,后面m个松弛变量为初始基变量;

N=1:

n;

%初始非基变量;

B=eye（m,m）;

xb=b'

;

xn=zeros（m,1）;

f1=0;

w=zeros（1,m）;

z=-c;

%初始判别数;

flag=1;

while

（1）

[a,k]=max（z）;

%x（k）为进基变量;

ifa<

=0

flag=0;

break

else

y=inv（B）*A（:

k）

ify<

flag=0;

fprintf（'

不存在最优解'

）

break

end

t=find（y>

0）;

[a,r1]=min（b1（t）./y（t））

r=t（r1）;

%基变量中第r个变量为退基变量;

i（:

r）=k

B（:

r）=A（:

k）;

%换基，即将原基中第ｒ个变量换成第ｋ个变量;

cb=c（:

i）;

%新的价值系数;

xb=inv（B）*b;

b0=xb;

x=zeros（1,n+m）

x（:

i）=xb'

f=cb*xb

z=cb*inv（B）*A-c;

%可用z=cb*（B\A）-c,判别数.

end

六、数值实验及结果分析

求解线性规划问题:

在工作区输入:

A=[3,3,1,0;

-4,-4,0,1;

2,-1,0,0];

b=[30,16,12]'

c=[-3,1,0,0];

[x,f]=zuiyouhua（A,b,c）

x=

7.33332.666700056.00000

f=

-19.3333

检验结果正确

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