反比例函数难题_精品文档Word格式.doc
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（第15题）
7.（2011浙江绍兴，13，5分）若点是双曲线上的点，则
（填“>
”,“<
”“=”）.
9.（2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________.
y
1
O
A
x
3
图1
11.（2011山东济宁，11，3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．
12.（2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：
当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.
14.（2011广东省，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．
15.（2011江苏南京，15，2分）设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为__________．
17.（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．
18.（2011湖北黄冈，4，3分）如图：
点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．
A
B
O
x
y
第4题图
19.（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。
20．（2011湖南常德，3，3分）函数中自变量的取值范围是_______________.
21.（2011湖南永州，7，3分）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_____n（填“＞”、“＜”或“=”号）．
22.（2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数,的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3,3）②当时，③当时，BC=8④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是＿.
y1＝x
y2＝
第17题图
24.（2011湖北鄂州，4，3分）如图：
25.（2010湖北孝感，15，3分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，
且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.
【答案】2
26.（2011湖北荆州，16，4分）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°
，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .
三、解答题
1.（2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．
（1）求的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
（第19题）
P
2.（2011安徽，21，12分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数的表达式和B点的坐标；
（2）观察图象，比较当时，与的大小.
C
3.已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
D
图1图2
4.（2011山东菏泽，17
（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（，5）．
①试确定反比例函数的表达式；
②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标
5.（2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
（第20题）
6.（2011山东泰安，26，10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。
（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。
（2）在x轴上存在点P，使AM⊥PM？
若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。
7.（2011山东烟台，22,8分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
8.（2011浙江省，18，8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
9.（2011浙江义乌，22，10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数
y=（k>
0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
10．（2011四川重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝．
（1）求该反比例函数和一次函数；
（2）求△AOC的面积．
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