反比例函数课件(公开课)优质PPT.pptx

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,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？

为什么？

情境导入,下列问题中，变量间具有函数关系吗？

如果有，请写出它们的解析式.,

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：

km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：

h）的变化而变化；

合作探究,

（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：

m）随宽x（单位：

m）的变化而变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积S（km2/人）随全市总人口n（单位：

人）的变化而变化.,观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？

问题：

都具有的形式，其中是常数,分式,分子,（k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.,一般地，形如,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,20,10,反比例函数自变量X取值范围是什么？

反比例函数函数值y能不能取？

反比例函数除了可以用（k0）的形式表示，还有没有其他表达方式？

反比例函数的三种表达方式：

（注意k0）,y与x成反比例,记住这三种形式,想一想,下列函数是不是反比例函数？

若是，请指出k的值.,是，k=3,不是,不是,不是,是，,练一练,请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k值是多少？

与同伴交流。

讨论交流,例1、已知函数是反比例函数，求m的值.,解得m=2.,解：

因为是反比例函数，,方法总结：

已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程（组）求解即可，如本题中x的次数为1，且系数不等于0.,典例精析,2.已知函数是反比例函数，则k必须满足.,1.当m=时，是反比例函数.,k2且k1,1,练一练,例2、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.

（1）写出y关于x的函数解析式；

解：

设.因为当x=2时，y=6，所以有,解得k=12.,因此,

（2）当x=4时，求y的值.,解：

把x=4代入，得,典例精析,用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：

设出含有待定系数的反比例函数解析式，将已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程；

解方程，求出待定系数；

写出反比例函数解析式.,方法总结,1、已知变量y与x成反比例，且当x=3时，y=4.

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当y=6时，求x的值.,解：

（1）设.因为当x=3时，y=4，,解得k=12.,因此，y关于x的函数解析式为,所以有,

（2）把y=6代入，得,解得x=2.,练一练,2、已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.,

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当x=7时，求y的值,解：

（1）设，因为当x=3时，y=4，,所以有，解得k=16，因此.,

（2）当x=7时，,练一练,3.填空

（1）若是反比例函数，则m的取值范围是.

（2）若是反比例函数，则m的取值范围是.（3）若是反比例函数，则m的取值范围是.,m1,m0且m2,m=1,练一练,4.已知y=y1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=3；

当x=1时，y=1，求：

（1）y关于x的关系式；

设y1=k1（x1）（k10），（k20），,则.,x=0时，y=3；

x=1时，y=1，,3=k1+k2，,k1=1，k2=2.,能力提升,

（2）当x=时，y的值.,解：

把x=代入

（1）中函数关系式，得y=,小结：

谈谈你的收获,二、方法,一、知识点,待定系数法,1.设,2.代,3.解,4.写,定义：

三种表达方式：

学习数学享受数学,谢谢大家!