反比例函数课件(公开课)优质PPT.pptx

1、,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？,情境导入,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.,（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化；,合作探究,（2）某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的 变化而变化；,（3）已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占 有面积 S（km2/人）随全市总人口 n（单位：人

2、）的 变化而变化.,观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？,问题：,都具有 的形式，其中 是常数,分式,分子,（k为常数，k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.,一般地，形如,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,20,10,反比例函数自变量X取值范围是什么？,反比例函数函数值y能不能取？,反比例函数除了可以用（k 0）的形式表示，还有没有其他表达方式？,反比例函数的三种表达方式：（注意 k 0）,y与x成反比例,记住这三种形式,想一想,下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.,是，k=3,不是,不是,不是,是，,练一练,请写出2个反比例函数

3、关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k 值是多少？与同伴交流。,讨论交流,例1、已知函数 是反比例函数，求 m 的值.,解得 m=2.,解：因为 是反比例函数，,方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程（组）求解即可，如本题中 x 的次数为1，且系数不等于0.,典例精析,2.已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足.,1.当m=时，是反比例函数.,k2 且 k1,1,练一练,例2、已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；,解：设.因为当 x=2时，y=6，所以有,解得 k=12.,因此,（2）当 x

4、=4 时，求 y 的值.,解：把 x=4 代入，得,典例精析,用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式，将已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出反比例函数解析式.,方法总结,1、已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=3时，y=4.（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 y=6 时，求 x 的值.,解：（1）设.因为当 x=3时，y=4，,解得 k=12.,因此，y 关于 x 的函数解析式为,所以有,（2）把 y=6 代入，得,解得 x=2.,练一练,2、已知 y 与 x+1 成反比例，并且

5、当 x=3 时，y=4.,（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=7 时，求 y 的值,解：（1）设，因为当 x=3 时，y=4，,所以有，解得 k=16，因此.,（2）当 x=7 时，,练一练,3.填空（1）若 是反比例函数，则 m 的取值范围 是.（2）若 是反比例函数，则m的取值范 围是.（3）若 是反比例函数，则m的取值范围 是.,m 1,m 0 且 m 2,m=1,练一练,4.已知 y=y1+y2，y1与（x1）成正比例，y2 与（x+1）成 反比例，当 x=0 时，y=3；当 x=1 时，y=1，求：,（1）y 关于 x 的关系式；设 y1=k1（x1）（k10），（k20），,则.,x=0 时，y=3；x=1 时，y=1，,3=k1+k2，,k1=1，k2=2.,能力提升,（2）当 x=时，y 的值.,解：把 x=代入（1）中函数关系式，得 y=,小 结：谈谈你的收获,二、方法,一、知识点,待定系数法,1.设,2.代,3.解,4.写,定义：,三种表达方式：,学习数学 享受数学,谢谢大家!,