中考数学一轮专题复习 平行四边形及答案Word格式.docx

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C．AB=BC 

D．AC=BD

4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：

DA=2：

3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）

A．6cm 

B．9cm 

C．3cm 

D．12cm

5、如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则□ABCD的面积等于（ 

）

A．87.5B．80C．75D．72.5

6.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ 

A.80cm 

B.40cm 

C.20cm 

D.10cm

7.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0根,则□ABCD周长为（）

A.4+2 

B.12+6 

C.2+2 

D.2+或12+6

8.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°

，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　）

A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

9.如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，则△DEF周长为（ 

A.9 

B.10 

C.11 

D.12

10.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（　　）

A.16 

B.14 

C.12 

D.10

11.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°

，则∠A的度数为（　　）

A.65°

B.100°

C.115°

D.135°

12.如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于（　　）

A．1 

B．2 

C.3 

D．4

13.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：

S△ABF=4：

25，则DE：

EC的值为（ 

A.2：

5B.2：

3C.3：

5D.3：

2

14.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

A．4sB．3sC．2sD．1s

15.如图，□ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

B．8cm 

C．10cm 

16.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ 

A．线段EF的长逐渐增大 

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变 

D．线段EF的长与点P的位置有关

17.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ 

A．155°

B.170°

C．105°

D.145°

18.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（　　）

A．26 

B．29 

C．24 

D．25

19.根据如图所示的

（1），

（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ 

A．3nB．3n（n+1）C．6nD．6n（n+1）

20、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　）

①∠DCF=∠BCD；

②EF=CF；

③S△BEC=2S△CEF；

④∠DFE=3∠AEF．

A．①②B．②③④ 

C．①②④ 

D．①②③④

二填空题:

21.如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为

22.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则□ABCD周长是　　．

23.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q.则的值为________．

24.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 

厘米．

25.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：

BC=2：

3，AC与DE相交于点F，若S△AFD=9，

则S△EFC=　　　　　　．

26.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°

，则∠ABE=______

27.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2）,直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过　　　　秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.

28.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于　　　　　　

29.如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:

①△ABM≌△CDN；

②AM=AC；

③DN=2NF；

④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是_______________（只填番号）

30.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.

三简答题：

31.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．

32.如图，已知□ABCD中，、分别是、上的点，，、 

分别是、的中点，求证:

四边形是平行四边形｡

33.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：

AE=CF；

（2）求证：

四边形EBFD是平行四边形．

34.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：

四边形BECF是平行四边形．

35.△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点.求证：

四边形MNEF是平行四边形．

36.如图，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：

AB=2OF．

37.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：

DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；

当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　　　　　．

38.如图，长方形ABCD，AB=9，AD=4.E为CD边上一点，CE=6.

（1）求AE的长．

（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PAE为等腰三角形？

39.如图，已知在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．

（1）△ACD≌△CBF；

（2）四边形CDEF为平行四边形．

40.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠CAB=30°

，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

△AEF≌△BEC；

（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；

（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．

参考答案

1、A2、D；

3、D4、A5、B；

6、B；

7、A8、A．9、A10、C11、C12、C；

13、B

14、B．15、C16、C17、A18、A19、B；

20、C21、．22、1223、24、3；

25、　4　．26、5127、628、150°

29、①②③；

30、平行四边形；

31、【解答】解：

在平行四边形ABCD中，

∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°

，∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，∴∠EBC+∠BCE=90°

，∴∠BEC=90°

，∴BC2=BE2+CE2=122+52=132∴BC=13cm，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，

同理CD=ED，∵AB=CD，∴AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm，

∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm

32、略；

33、略

34、证明：

∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°

，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，

在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．

∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．

35、【解答】证明：

∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF∥BC且EF=0.5BC，

∵M是BO的中点，N是CO的中点，∴MN∥BC且MN=0.5BC，∴EF∥MN且EF=MN，

∴四边形MNEF是平行四边形．

36、连结BE，CE//且=AB□ABECBF＝FC．□ABCDAO＝OC，∴AB＝2OF．

37、