中考数学一轮专题复习 平行四边形及答案Word格式.docx
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C.AB=BC
D.AC=BD
4.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为18cm,CD:
DA=2:
3,△AOB的周长为13cm,那么BC的长是( )
A.6cm
B.9cm
C.3cm
D.12cm
5、如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若□ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,则□ABCD的面积等于(
)
A.87.5B.80C.75D.72.5
6.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是(
A.80cm
B.40cm
C.20cm
D.10cm
7.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0根,则□ABCD周长为()
A.4+2
B.12+6
C.2+2
D.2+或12+6
8.如图,在▱ABCD中,∠ODA=90°
,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( )
A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm
9.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF周长为(
A.9
B.10
C.11
D.12
10.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
11.如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°
,则∠A的度数为( )
A.65°
B.100°
C.115°
D.135°
12.如图,在□ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,□ABCD的周长是14,则DM等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
13.如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:
S△ABF=4:
25,则DE:
EC的值为(
A.2:
5B.2:
3C.3:
5D.3:
2
14.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A.4sB.3sC.2sD.1s
15.如图,□ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为( )
B.8cm
C.10cm
16.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是(
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
17.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C=(
A.155°
B.170°
C.105°
D.145°
18.如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和( )
A.26
B.29
C.24
D.25
19.根据如图所示的
(1),
(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是(
A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1)
20、如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是( )
①∠DCF=∠BCD;
②EF=CF;
③S△BEC=2S△CEF;
④∠DFE=3∠AEF.
A.①②B.②③④
C.①②④
D.①②③④
二填空题:
21.如图,□ABCD中,点E是边BC上一点,AE交BD于点F,若BE=2,EC=3,则的值为
22.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则□ABCD周长是 .
23.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,P是BC边中点,AP交BD于点Q.则的值为________.
24.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=
厘米.
25.如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:
BC=2:
3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,
则S△EFC= .
26.E为□ABCD边AD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°
,则∠ABE=______
27.在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过 秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
28.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最大内角等于
29.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:
①△ABM≌△CDN;
②AM=AC;
③DN=2NF;
④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)
30.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是_________.
三简答题:
31.如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长.
32.如图,已知□ABCD中,、分别是、上的点,,、
分别是、的中点,求证:
四边形是平行四边形。
33.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2.
(1)求证:
AE=CF;
(2)求证:
四边形EBFD是平行四边形.
34.如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:
四边形BECF是平行四边形.
35.△ABC中,中线BE、CF相交于O,M是BO的中点,N是CO的中点.求证:
四边形MNEF是平行四边形.
36.如图,已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:
AB=2OF.
37.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.
(1)当点D在边BC上时,如图①,求证:
DE+DF=AC.
(2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;
当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.
(3)若AC=6,DE=4,则DF= .
38.如图,长方形ABCD,AB=9,AD=4.E为CD边上一点,CE=6.
(1)求AE的长.
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动,连接PE.设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,△PAE为等腰三角形?
39.如图,已知在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
(1)△ACD≌△CBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
40.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠CAB=30°
,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.
△AEF≌△BEC;
(2)判断四边形BCFD是何特殊四边形,并说出理由;
(3)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,若BC=1,求AH的长.
参考答案
1、A2、D;
3、D4、A5、B;
6、B;
7、A8、A.9、A10、C11、C12、C;
13、B
14、B.15、C16、C17、A18、A19、B;
20、C21、.22、1223、24、3;
25、 4 .26、5127、628、150°
29、①②③;
30、平行四边形;
31、【解答】解:
在平行四边形ABCD中,
∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°
,∵∠ABE=∠EBC,∠BCE=∠ECD.,∴∠EBC+∠BCE=90°
,∴∠BEC=90°
,∴BC2=BE2+CE2=122+52=132∴BC=13cm,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE,
同理CD=ED,∵AB=CD,∴AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(6.5+13)=39cm
32、略;
33、略
34、证明:
∵BE⊥AD,BE⊥AD,∴∠AEB=∠DFC=90°
,∵AB∥CD,∴∠A=∠D,
在△AEB与△DFC中,,∴△AEB≌△DFC(ASA),∴BE=CF.
∵BE⊥AD,BE⊥AD,∴BE∥CF.∴四边形BECF是平行四边形.
35、【解答】证明:
∵BE,CF是△ABC的中线,∴EF∥BC且EF=0.5BC,
∵M是BO的中点,N是CO的中点,∴MN∥BC且MN=0.5BC,∴EF∥MN且EF=MN,
∴四边形MNEF是平行四边形.
36、连结BE,CE//且=AB□ABECBF=FC.□ABCDAO=OC,∴AB=2OF.
37、