1、 CAB=BC DAC=BD4.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,AOB的周长为13cm,那么BC的长是( ) A6cm B9cm C3cm D12cm5、如图,平行四边形ABCD中,DEAB于E,DFBC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,则ABCD的面积等于() A87.5 B80 C75 D72.56.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是 ( A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm7.如图,在ABCD中,AE
2、BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0根,则ABCD周长为( ) A.4+2B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6 8.如图,在ABCD中,ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( ) A4cm B5cm C6cm D8cm9.如图,在ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,点D,E,F分别是ABC三边的中点,则DEF周长为(A.9 B.10 C.11 D.1210.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( ) A.16 B.14 C.1
3、2 D.1011.如图,E为ABCD外一点,且EBBC,EDCD,若E=65,则A的度数为( ) A.65 B.100 C.115 D.13512.如图,在ABCD中,BM是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,ABCD的周长是14,则DM等于( ) A1 B2 C.3 D413.如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,SDEF:SABF=4:25,则DE:EC的值为( A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:214.如图,在四边形ABCD中,ABDC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动,同时点
4、Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( ) A4s B3s C2s D1s15.如图,ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OEAC交AD于E,则CDE的周长为() B8cm C10cm16.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不变D线段EF的长与点P的位置有关17.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300,得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应
5、点,点C与点C是对应点,点D与点D是对应点),点B恰好落在BC边上,则C=( A155 B.170 C105D.14518.如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和() A26 B29 C24 D2519.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是( A3n B3n(n+1) C6n D6n(n+1)20、如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEA
6、B,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是() DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF A B C D二 填空题:21.如图,ABCD中,点E是边BC上一点,AE交BD于点F,若BE=2,EC=3,则的值为 22.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点若ABE=EBC,AB=2,则ABCD周长是 23.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,P是BC边中点,AP交BD于点Q. 则 的值为_24.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=
7、 厘米25.如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若SAFD=9,则SEFC=26.E为ABCD边AD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点F在BD上,且EF=DF若C=52,则ABE=_27.在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.28.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最大内角等于29.如图,在平行四边形ABCD中,
8、E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:ABMCDN;AM=AC;DN=2NF;SAMB=SABC.其中正确的结论是_(只填番号)30.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是_.三 简答题:31.如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分ABC、BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长32.如图,已知ABCD中,、分别是、上的点,、分别是、的中点,求证:四边形是平行四边形33.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,1=2(1)求证:A
9、E=CF;(2)求证:四边形EBFD是平行四边形34.如图,已知ABCD,BEAD,垂足为点E,CFAD,垂足为点F,并且AE=DF求证:四边形BECF是平行四边形35.ABC中,中线BE、CF相交于O,M是BO的中点,N是CO的中点.求证:四边形MNEF是平行四边形36.如图,已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF求证:AB=2OF37.在ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DFAC交直线AB于点F,DEAB交直线AC于点E(1)当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AC(2)当点D在
10、边BC的延长线上时,如图;当点D在边BC的反向延长线上时,如图,请分别写出图、图中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明(3)若AC=6,DE=4,则DF=38.如图,长方形ABCD,AB=9,AD=4.E为CD边上一点,CE=6. (1)求AE的长(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动,连接PE设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,PAE为等腰三角形?39.如图,已知在等边ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CDBF,以AD为边作等边三角形ADE(1)ACDCBF;(2)四边形CDEF为平行四边形40.如图1,在ABC中,ACB=90,CAB=30,AB
11、D是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于FAEFBEC;(2)判断四边形BCFD是何特殊四边形,并说出理由;(3)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,若BC=1,求AH的长参考答案1、A 2、D; 3、D 4、A 5、B; 6、B; 7、A 8、A 9、A 10、C 11、C 12、C; 13、B 14、B 15、C 16、C 17、A 18、A 19、B;20、C 21、 22、12 23、 24、3;25、4 26、51 27、6 28、150 29、; 30、平行四边形;31、【解答】解:在平行四边形ABCD中,ABCD,ABC+BCD=180,ABE=
12、EBC,BCE=ECD,EBC+BCE=90,BEC=90,BC2=BE2+CE2=122+52=132BC=13cm,ADBC,AEB=EBC,AEB=ABE,AB=AE,同理CD=ED,AB=CD,AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm,平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(6.5+13)=39cm32、略;33、略34、证明:BEAD,BEAD,AEB=DFC=90,ABCD,A=D,在AEB与DFC中,AEBDFC(ASA),BE=CFBEAD,BEAD,BECF四边形BECF是平行四边形35、【解答】证明:BE,CF是ABC的中线,EFBC且EF=0.5BC,M是BO的中点,N是CO的中点,MNBC且MN=0.5BC,EFMN且EF=MN,四边形MNEF是平行四边形36、连结BE,CE /且=ABABECBFFCABCDAOOC,AB2OF37、
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