初一数学易错题讲解及标准答案Word格式文档下载.docx

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⑺化简－│π－3│=　　.　

⑻如果a<

b＜0，那么　.　

⑼在数轴上表示数-的点和表示的点之间的距离为：

　　　．

⑽，则ａ、ｂ的关系是________.　

⑾若＜0,＜０,则ac　　　0.

⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是　．

三.解答题

⑴已知a、b互为倒数,-c与互为相反数,且│x│=４，求２ａb-２c+d+的值．

⑵数ａ、b在数轴上的对应点如图,化简：

│a－b│＋│b-a│+│b│-│a－│a││.

⑶已知│a+5│=1，│ｂ-２│=3,求a－ｂ的值.⑷若|a|＝4，|b｜=2，且|a+ｂ|=a＋ｂ,求ａ－b的值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.

①（-7）-　（-４）-（+９）＋（＋2）-（－5）;

　　　②（－5）－（+7）-　（-6）+４.

⑹改错（用红笔，只改动横线上的部分）：

　　　　　　　⑺比较4a和-４a的大小

①已知５.0362=25.3６,那么50.３６2=253.6，0．０50３６2＝0.02536;

②已知7.427３=４09.7，那么7４.2７3=４097,0．0742７3＝0.04０97；

③已知３.４１2＝11.63，那么（34.１）２＝11６300;

④近似数２.４０×

１0４精确到百分位,它的有效数字是2,４;

⑤已知5.４9５3=16５.９,x3=0.，则x=０.５４95．

⑻在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1５00元，盈利25%,乙商品售价1５0０元,但亏损2５%,问:

商家是盈利还是亏本?

盈利,盈了多少?

亏本，亏了多少元？

⑼若x、y是有理数，且|x|－x=0,|y｜+y=0,|y｜>

|ｘ|，化简｜ｘ｜-｜ｙ｜-|x+ｙ|．

⑽已知ａｂｃd≠０,试说明ac、-aｄ、ｂｃ、ｂd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.

⑾已知a＜０,ｂ<

0，c>

０,判断（a+b）（c-ｂ）和（a+ｂ）（b－c）的大小.

⑿已知：

1+2＋3……+33=17×

33,计算1-３+2－6＋3-9+4-12＋……＋３1－93+32－９6+33－９9的值.

四．计算下列各题:

⑴（-4２．7５）×

（-27.36）－（-72.6４）×

（＋42.７5）⑵　　⑶

⑷⑸⑹

⑺９×

18　⑻－15×

12÷

6×

5　⑼⑽-24-（-２）4

⑾

有理数·

易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为__＿＿__＿;

此题用符号表示:

已知则x=__＿___＿;

则x＝_____＿＿；

（２）绝对值不大于４的负整数是＿_______；

（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是_____＿__．

（４）在数轴上，与原点相距５个单位长度的点所表示的数是_＿＿＿__＿_;

（５）在数轴上，A点表示＋1，与A点距离３个单位长度的点所表示的数是＿_______；

（6）平方得的数是__＿＿；

此题用符号表示:

已知则x＝_______;

（7）若|a|＝|b｜,则a,b的关系是___＿＿___;

（８）若|ａ｜=4，|b|=2，且|a+ｂ|=ａ+ｂ，求a－b的值.

二.特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

有理数中的字母表示　　　　　，从三类数中各取1——2个特值代入检验,做出正确的选择

（１）若a是负数,则ａ_＿______－a；

是一个＿__＿____数;

（2）已知则ｘ满足_＿_＿__＿_；

若则x满足________;

若ｘ＝-ｘ,x满足____＿___；

若____;

（3）有理数ａ、b在数轴上的对应的位置如图所示：

则（　　）

A.a+b<

0　　B.a＋b＞0;

　C.a－b＝　0Ｄ.ａ-ｂ＞0

（4）如果ａ、b互为倒数,c、d互为相反数，且,则代数式2ab-（c+d）+ｍ2=_＿_____。

（５）若ａｂ≠0，则的值为_____＿＿;

（注意0没有倒数,不能做除数）

在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0，-1,进行检验

（6）一个数的平方是1,则这个数为___＿___＿;

用符号表示为:

若则x=__＿＿___;

一个数的立方是-1，则这个数为＿＿__＿_＿;

倒数等于它自身的数为＿__＿___；

三．一些易错的概念

（1）在有理数集合里，＿_＿_____最大的负数，＿_＿＿_＿__最小的正数，_____＿＿_绝对值最小的有理数．

（2）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

（３）若|ａ-１｜+|ｂ+2｜=0，则a=_＿__＿__；

b=________；

（属于“0+0=0”型）

（4）下列代数式中，值一定是正数的是（）

A.x２　　B.｜－ｘ＋１|　　C.（－x）2＋２　　D.－x2+１

（5）现规定一种新运算“＊”：

ａ*b＝，如３＊２＝＝９,则（）*3=（）

（6）判断:

（注意0的问题）　　　①0除以任何数都得0;

（　　）

②任何一个数的平方都是正数,（　）③a的倒数是.（　　　）

④两个相反的数相除商为-１．（　　）⑤0除以任何数都得0．（　）

⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1；

四.比较大小

　　　-（-4）－３.１4　-　　

五．易错计算 

①　　　　②　

③　-22　-（1－×

0.2）÷

（-2）３　　④（）×

（－6０）

⑤　⑥　　⑦

六．应用题

１.某人用400元购买了８套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数,记录如下:

＋2,-３,+2，＋1，－2,－1，0，-2.（单位:

元）ﻫ

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱?

2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品２0袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:

与标准质量的差值

（单位：

g）

5

2

０

１

3

6

袋数

4

４

这批样品的平均质量比标准质量多还是少?

多或少几克？

若每袋标准质量为４50克，则抽样检测的总质量是多少?

易错题整理

　1．填空：

（１）当a______＿＿时,a与-a必有一个是负数;

（2）在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是__＿＿＿__＿;

（3）在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是__＿_____;

（4）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是＿__＿____．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，＿＿______最大的负数,_____＿__最小的正数,_______＿绝对值最小的有理数．

3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

（1）所有的整数＿＿_____＿负整数;

（2）小学里学过的数________正数;

（3）带有“＋”号的数_＿______正数；

（4）有理数的绝对值__＿____＿正数；

（5）若|a|＋|b|=０,则a,b___＿_＿__零;

（6）比负数大的数＿＿___＿__正数.

4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:

（1）-a____＿_＿_是负数；

（２）当ａ＞b时,________有｜a|>

｜b|;

（３）在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数＿_______大于距原点较远的点所表示的数；

（4）|x|+|y|__＿_____是正数；

（5）一个数_____＿__大于它的相反数；

（6）一个数_＿_＿___＿小于或等于它的绝对值;

5.把下列各数从小到大,用“<

”号连接：

并用“＞”连接起来．

８.填空：

（１）如果-ｘ=-（-11），那么x=＿__＿__＿_；

（2）绝对值不大于4的负整数是_＿______;

（3）绝对值小于4．5而大于３的整数是_＿_＿__＿_．

9．根据所给的条件列出代数式:

（1）ａ,ｂ两数之和除ａ,ｂ两数绝对值之和;

（2）ａ与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;

（3）一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大６;

（4）x,y两数和的相反数乘以ｘ，y两数和的绝对值.　　　　

10.代数式-|x｜的意义是什么？

11.用适当的符号（＞、＜、≥、≤）填空:

（1）若a是负数，则a____＿＿＿_-a；

（2）若a是负数，则－a＿＿＿___＿0；

（3）如果a>

0，且|a|＞|b|,那么a__＿__＿＿＿b.

12.写出绝对值不大于2的整数.　　　

1３.由|ｘ|=a能推出x＝±

ａ吗?

1４.由|a|=|b|一定能得出a=ｂ吗?

１5.绝对值小于5的偶数是几?

16.用代数式表示:

比a的相反数大1１的数．　　　

17．用语言叙述代数式:

－ａ－3．　　　　　　　　　　

18．算式－3＋５－7＋２－9如何读?

1９．把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.

（1）（-7）－（-4）－（+９）+（＋2）－（-5）；

（2）（－5）-（+7）-（-6）+4.

２0．判断下列各题是否计算正确：

如有错误请加以改正；

（2）5－|－５｜=1０;

21．用适当的符号（>

、<

、≥、≤）填空：

（1）若ｂ为负数,则ａ+b____＿___a；

（2）若a>

0，b＜0,则ａ－b＿＿____＿＿0；

（3）若a为负数,则3－a＿__＿＿_＿_３.

2２．若a为有理数，求a的相反数与ａ的绝对值的和.

２3．若|a|=4,|b|=2，且|a+b|=ａ+b，求a-b的值.

24.列式并计算：

－７与－１5的绝对值的和.

25．用简便方法计算:

26．用“都”、“不都”、“都不”填空:

（1）如果ab≠0,那么ａ,b＿___＿___为零；

（2）如果ａb>

0,且ａ＋b>

0,那么ａ，ｂ＿＿__＿__＿为正数;

（3）如果ab＜０，且a+b＜０,那么ａ,b_______＿为负数；

（4）如果ab＝０,且a+ｂ=０,那么a,b_＿＿＿____为零.

27.填空:

（3）ａ，b为有理数