第五章解直角三角形Word文档格式.docx
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5，求的四个三角函数值。
14．在中，=，求证：
（1），
（2）
5.230°
，45°
，60°
角的三角函数值
1．填空：
（1）sin45°
=，cos60°
=
（3）tg30°
=，ctg45°
2．填空：
（1）（3）
（2），
3．用“<
”号连接下列各三角函数：
。
<
<
4．计算：
（1）
（2）
5．的值是（）
（A）（B）（C）（D）
6．的值是（）
（A）2（B）（C）1（D）
7．已知为锐角，下列不等式中正确的是（）
①②
③④
（A）②（B）①，②，③
（C）②，④（D）①，②，③，④
8．下列各算式正确的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．用的三角函数值验证下列各等式不能成立（在一般情况下）
（1）
（2）
10．计算：
11．如图，在中，，于D，已知，计算的值。
12．如图，点P为终边上一点，求的值和的度数。
5.3正弦表和余弦表
1．查表求下列各正弦函数的值。
，
2．查表求下列各余弦函数的值。
3．比较下列两函数值的大小。
4．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角。
，则锐角，，则锐角，
，则锐角，，则锐角。
5．查表得，相应角度的修正值是0.0005，那么等于（）
（A）0.5830（B）0.5835（C）0.5840（D）0.5885
6．查表得，表中同一行的修正值为，那么
等于（）
（A）0.5915（B）0.5925（C）0.5870（D）0.5970
7．当锐角A>
45°
时，的值（）
（A）小于（B）大于（C）小于（D）大于
8．查表回答下列问题：
（!
）是不是等于
（2）是不是等于
9．求下列各式的值
（1）（精确到0.01）
（2）（精确到0.01）
10．如图，已知终边上一点P的坐标为（2，3），求和的度数（精确到0.1度）。
11．如图，O的弦CD垂直半径OP于Q，OQ：
QP=2：
1，
求的度数（精确到1度）。
5.4
正切表和余切表
1．查表求下列正切函数的值：
2．查表求下列余切函数的值：
3．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角：
，则锐角；
，则锐角；
4．用“>
”、“<
”、“=”号连接下列各式：
（1）
（2）（3）
5．当为锐角，且的值小于时，（）
（A）小于30°
（B）大于30°
且小于60°
（C）小于60°
（D）大于60°
6．当锐角A<
30°
（A）大于（B）小于
（C）大于且小于（D）小于
7．下面不等式正确的是（）
（A）（B）
（C）（D）
（1）是不是等于
（2）是不是等于
9．查表计算下列各式的值：
（1）（精确到0.01）
（2）（精确到0.01）
10．如图，已知一次函数的图象过点（-2，0），（1，）。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设是一次函数的图象与轴交角（，求和的度数；
（3）从此题你能发现一次函数的图象与轴的交角之间有怎样的关系？
给出证明。
5.5解直角三角形
一、填空。
1．在中，，所对的边分别为，
（1）已知和斜边C，则，；
（2）已知和，则，。
2．在中，，，，那么，。
3．在中，，，，那么。
4．在中，，已知，，则。
5．在中，，已知，，则，。
（精确到0.1）
二、选择题。
6．在中，，那么下列式子中必定成立的是（）
（A）（B）
（C）（D）
7．在中，，已知，则等于（）
8．在中，，，那么角A和B的余弦值是（）
9．在中，A：
B：
C=1：
2：
3，那么等于（）
（A）1：
3（B）3：
1（C）1：
：
2（D）2：
1
三、解答题。
10．如图，在中，，AC=BC，D是AC的中点，求的正弦。
11．已知菱形的两角对角线长分别为18cm和20cm，求菱形的各个角的度数。
12．如图，已知圆锥轴截面底角的正切为3，高线AO=3，求圆锥的侧面积和轴截面顶角的度数（精确到1°
13．已知梯形的两底长分别为10cm，15cm，一腰长为8cm，高线长为cm，求另一腰长和两底角的度数。
（精确到1°
）
5.6解直角三角形应用举例
（一）
一、填空题。
1．厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m，（如图），则中柱BD的长是m，
上弦AB的长是m。
2．已知锥形零件的长，小头直径，大头直径，则锥度K=。
3．若坡面的垂直高度=10m，水平宽度=60m，则坡面的坡度=；
坡角=。
4．已知锥形零件的锥度K=，则斜角的度数是（精确到分）。
5．如图，一铁路路基的高DE=5.8m，斜面与地平面的倾斜角A=32，路基上底的宽CD=9.8m，则这路基下底的宽
AB=（精确到0.1m）
6．已知等腰三角形三边长依次为1，1和，则它的一个底角为（）
（A）15°
（B）30°
（C）45°
（D）60°
7．山坡与地面成30°
，某人上坡走了100m，那么该人上升了m。
（A）25（B）50（C）75（D）100
8．已知一个锥形零件的轴截面底角为60°
，则锥度K为（）
（A）（B）（C）（D）-
9．如图，有一个V型槽，测得上口宽，深，则V型角的度数等于（）
10．在加工如图的垫模时，需计算斜角，根据图示尺寸求（精确到）。
11．燕尾槽的横断面是等腰梯形，它的截面如图，其中燕尾角角B是55°
，外口宽AD是188mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）。
12．如图，一小型栏水坝的横断面是梯形ABCD，测得迎水坡坡角B=30°
，背水坡AD的坡度，坝顶宽DC=2.5m，坝高DE=4.5m，求坝底AB的宽和迎水宽BC的长度（精确到1m）。
5.7解直角三角形应用举例
（二）
1．已知中，则的面积是。
2．如图，已知某船从O港出发沿北偏东30°
方向行驶2小时，到达A处，然后折向正东方向行驶半小时后停泊在B处，已知该船的航速为25千米/小时，则B处的坐标是。
3．已知中，则BC的长是。
4．已知□ABCD中，AD=3，AB=5，面积□ABCD=，则的度数是。
5．如图，要测山上石油钻井的井架高BC，先从山脚下A处测得AC=48m，塔顶B的仰角，已知山坡的坡角，则井架高BC等于m（精确到1m）。
6．甲、乙两船从A港出发，甲船沿北偏东40°
方向航行，乙船沿南偏东30°
方向航行，那么，甲、乙两船的两条航线所成角为（）
（A）40°
（B）100°
（C）110°
（D）130°
7．如图，为了测量河两岸A、B两点之间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=，Q，那么（）
8．如图，在地面上利用测角器DF测得旗杆顶A的仰角，已知F点到旗杆足C的距离FC=17.71m，测角器高DF=1.35m，则旗杆高AC等于（）（精确到0.1m）
（A）16.58m（B）15.23m（C）12.90m（D）21.94m
9．如图，一艘船向东航行，上午9时在灯塔A的西南50千米的S1处，上午11时到达灯塔A的正南S2处，则这艘船航行的速度是（精确到1千米/时）（）
（A）20千米/时（B）18千米/时（C）16千米/时（D）14千米/时
10．如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，现从AC上取一点B，作，并取BD=520m，然后作，在射线DP上找出一点E，使A、C、E成一直线，E就是山另一边的开挖点，试求出D、E间的距离（精确到0.1m）。
11．如图，一艘船以40千米/时的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东30°
，经过0.5时航行至B处，在B处看灯塔S在船的北偏东45°
求灯塔S到B处的距离。
12．如图，从点A看一高台上的电线杆CD，顶端C的仰角为45°
，向前走了6.5米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别为60°
和30°
，求电线杆CD的高（已知）。
5.8正多边形
（一）
1．半径为cm的正六边形的边长是cm，边心距是cm。
2．边长为6dm的正三角形的外接圆半径是dm，边心距是dm。
3．已知圆的半径为R，它的一个内接正多边形的边心距为R。
则这个正多边形的边数是。
4．已知正六边形的边长为，则它的面积是。
5．一个圆内接正n边形一边所对的劣弧长为4，它的外接圆半径为20，则n=。
6．下列说法正确的个数是（）
①各边都相等的多边形是正多边形；
②正多边形的各边都相等；
③各角都相等的多边形是正多边形；
④三边都相等的三角形是正三角形；
⑤四个角都相等的多边形是正四边形。
（A）1（B）2（C）3（D）4
7．下列图形中是正多边形的是（）
①菱形②正三角形③矩形④正方形
（A）①④（B）①③④（C）②④（D）②
8．已知正多边形的一个内角等于144°
，则这个正多边形是（）
（A）正五边形（B）正八边形（C）正十边形（D）正十二边形
9．已知圆的半径为cm，那么它的内接正八边形的最短对角线长为（）
（A）cm（B）cm（C）2cm（D）cm
10．已知线段R（如图），作一个正八边形，使它的外接圆半径为R（不要求写作法，但要保留作图痕迹），并回答有没有各角都相等的八边形，但它不是正八边形（要求说明理由）
11．如图，正五边形ABCDE内接于O，AC与BC相交于点P。
（1）找出图中互相平行的直线，并给出证明。
（2）
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