精心整理平行四边形三角形梯形的面积Word格式文档下载.docx
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一、组合图形
1、明确什么是组合图形。
在我们小学阶段研究的还是最简单的组合图形，它的含义就是把我们前面研究的基本图形，组合在一起又形成的新的图形，明确了什么是组合图形之后，解决组合图形的办法也就出来了，就是：
把组合图形分成我们已经学习过的计算面积的基本图形，分别进行它们的面积计算后，再进行加工处理。
比如：
单位：
米
三角形的面积是：
2×
1÷
2＝1（平方米）
梯形的面积是：
（2＋1）×
2÷
2＝3（平方米）
组合的两种情况：
1＋3＝4（平方米）
3－1＝2（平方米）
基本的方法：
几个基本的图形面积相加
几个基本的图形面积相减
2、添加辅助线。
（1）计算这个组合图形的面积。
方法
（1）
梯形的高怎样找？
长方形：
4×
2＝8梯形：
（4＋8）×
2＝12和8＋12＝20
方法
（2）
梯形：
（2＋4）×
4÷
2＝12三角形：
8×
2＝8和12＋8＝20
方法（3）
正方形：
4＝16三角形：
2＝4和16＋4＝20
方法（4）
钝角三角形的高是多少？
2＝24三角形2×
2＝4差：
24－4＝20
方法（5）
8＝32梯形：
2＝12差：
32－12＝20
方法（6）
2＝8长方形2×
4＝8三角形：
2＝4和：
8＋8＋4＝20
比较这几种方法：
添两条辅助线的就比添加一条的，无论从寻找需要的条件还是计算基本图形的面积都更复杂。
小结：
尽量添加最少的辅助线解决问题。
在添加一条辅助线的情况下，还是要转化成自己最熟悉的基本图形，在寻找条件的时候是比较简单的。
这样分割也是基本的图形，你们来判断一下，为什么不行？
教师介绍：
旋转的方法
（4＋6）×
2＝20
二、平行四边形、三角形和梯形面积关系的复习
如图，一堆圆木，共有多少根？
把横截面看成是一个梯形，利用梯形面积公式计算。
（1）上层根数和下层根数分别相当于梯形的两个底，层数相当于梯形的高。
（师板书示意图）
（2）总根数＝（上层根数＋下层根数）×
根数÷
2
（3＋8）×
6÷
2＝33（根）
变形：
这时圆木有多少根？
8÷
2＝32（根）怎么会少了呢？
问题出在哪？
计算应该为：
（1＋8）×
2＝36（根）
在面积变化中，存在的一些规律。
1、在同一图形中的。
（1）面积不变情况下。
①等底、等高的情况下，面积肯定是相等的。
②底和高都有变化的时候呢？
我们可以用设数、联想的方法找到答案。
总结：
在平行四边形和三角形中，底扩大（缩小）、高缩小（扩大）相同的倍数，面积是不发生变化的。
（2）面积发生变化的情况下。
如：
平行四边形
底高面积
×
2不变×
不变×
5×
5
÷
2不变÷
不变÷
5÷
2×
4
三角形中存在的规律同平行四边形是相同的。
（3）梯形的情况比较特殊
（上底＋下底）×
高÷
2＝面积
高扩大2倍，面积扩大2倍。
高缩小5倍，面积缩小5倍。
上底和下底的变化同时发生的时候，如：
上底扩大3倍，下底也扩大3倍，面积才扩大3倍。
［练习］
1、填空
（1）平行四边形的面积是3平方米，底扩大3倍后，面积是（9）平方米。
（2）梯形的面积是5平方分米，梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高缩小2倍，面积是（5平方分米）。
2、在不同的图形中。
（1）下面是平行线间的四个图形，它们的面积相等吗？
通过观察，你有什么发现：
高相同的情况下，三角形的底是平行四边形底的2倍。
梯形上底和下底的和是平行四边形底的2倍。
如果在底相同的情况下呢？
3、
（1）平行四边形和三角形等底等高，三角形的面积是6平方米，平行四边形的面积是（12）平方米。
（2）三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，知道平行四边形的高是2米，三角形的高是（4）米。
（3）梯形和平行四边形的面积相等，高也相等，知道平行四边形的底是5米，梯形的上底是3米，梯形的下底是（7）米。
（4）在方格之上，画出面积是4平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。
图略
【模拟试题】
（答题时间：
30分钟）
1、计算下面组合图形的面积。
（单位：
米）
2、自己添加辅助线，计算下面组合图形的面积。
3、填空。
（1）一直角三角形，两条直角边分别是2.4米和3米，面积是（）。
（2）平行四边形的面积是3.2平方分米，底和高都扩大2倍，面积是（）。
（3）一块梯形的草地，上底长10米，比高少12米，下底是上底的2倍，这块草地的面积是（）平方米。
（4）一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等，平行四边形的高是5厘米，三角形的高是（）厘米。
（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是9平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。
4、解决问题。
（1）一块三角形实验田，经过测量底长32米，高是底的1.5倍，平均每平方米产粮食7.5千克，这块地共可产粮多少千克？
（2）一个梯形的上底是18米，高是30米，两个梯形的面积是1500平方米，这个梯形的下底是多少？
（3）在方格之上，画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。
【试题答案】
10×
2＝20（平方米）40×
20＝800（平方米）
6＝60（平方米）（5＋20）×
10÷
2＝125（平方米）
20＋60＝80（平方米）800－125＝675（平方米）
答：
面积是80平方米。
答：
面积是675平方米。
2、自己添加辅助线，计算下面组合图形的面积：
说明：
此题方法较多，这里只给出一种。
3＝30（平方米）
3×
（5－3）＝6（平方米）
30＋6＝36（平方米）
面积是36平方米。
3、填空：
（1）一直角三角形，两条直角边分别是2.4米和3米，面积是（3.6平方米）。
（2）平行四边形的面积是3.2平方分米，底和高都扩大2倍，面积是（12.8平方分米）。
（3）一块梯形的草地，上底长10米，比高少12米，下底是上底的2倍，这块草地的面积是（330）平方米。
（4）一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等，平行四边形的高是7.5厘米，三角形的高是（15）厘米。
（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是4平方分米，平行四边形的面积是（
8）平方分米。
32×
1.5×
32÷
7.5＝5760（千克）
共产粮食5760千克。
1500÷
30－18＝32（米）
下底是32米。
（3）在方格之上，画出面积是6平方厘米的长方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。
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