最新黑龙江省大庆市中考数学仿真模拟试题及答案解析Word文件下载.docx
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当x＞1时，y＜0
y的值随x值的增大而增大
5．（3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（ ）
1
3
4
6．（3分）已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（ ）
7．（3分）已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（ ）
﹣4
8．（3分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（ ）
9．（3分）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（ ）
10．（3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）
当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形
当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形
当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）计算：
sin260°
+cos60°
﹣tan45°
= ．
12．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 x≥﹣ ．
13．（3分）地球的赤道半径约为6370000米，用科学记数法记为 6.37×
106 米．
14．（3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 180°
．
15．（3分）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 1500 元．
16．（3分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 ．
17．（3分）已知
…
依据上述规律
计算的结果为 （写成一个分数的形式）
18．（3分）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，与所对的圆心角均为120°
，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共10小题，满分46分）
19．计算：
﹣++（π﹣3）0．
20．已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．
21．如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．
22．某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了3000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
[注：
图中A表示城镇职工基本医疗保险；
B表示城镇居民基本医疗保险；
C表示“新型农村合作医疗”；
D表示其他情况]
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 25% ；
扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为 36°
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助210元．已知该县人口数约为100万，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元？
23．（6分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°
）绕着顶点B顺时针旋转60°
，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：
CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
24．（6分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
25．（8分）如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°
，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E．
（1）求DE的长；
（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求的值．
26．（8分）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率．
27．（9分）对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sinα=sin（180°
﹣α），cosα=﹣cos（180°
﹣α）
（1）求sin120°
，cos120°
，sin150°
的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：
1：
4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
28．（9分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S1，S2，S3．
（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）设=t，试用t表示EF的长；
（3）在
（2）的条件下，当t为何值时，=4S1S3．
一、
选择题
1-5CDBCA6-10DBDBC
二、填空题
11、
12、x≥﹣
13、 6.37×
106
14、 180°
15、 1500
16、
17、
18、
三、解答题
19、
解答：
解：
原式=0.5﹣++1
=0.5﹣2++1
=1．
20、
∵a+b=2，
∴（a+b）2=4，
∴a2+2ab+b2=4，
又∵ab=﹣3，
∴a2+b2=10，
∴（a2+b2）ab=a3b+ab3=﹣30．
21、
（1）∵OA=OB=2，
∴A（﹣2，0），B（0，2），
将A与B代入y=k1x+b得：
，
解得：
则一次函数解析式为y=x+2；
（2）∵OD=2，
∴D（2，0），
∵点C在一次函数y=x+2上，且CD⊥x轴，
∴将x=2代入一次函数解析式得：
y=2+2=4，即点C坐标为（2，4），
∵点C在反比例图象上，
∴将C（2，4）代入反比例解析式得：
k2=8，
则反比例解析式为y=．
22、
（1）如下图．
（2）500÷
2000=25%，即在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为25%．
D区域区域的圆心角为：
=36°
；
（3）210×
100×
25%=5250（万元）．
答：
该县B类人员每年享受国家补助共5250万元．
23、
（1）证明：
∵在△CBF和△DBG中，
∴△CBF≌△DBG（SAS），
∴CF=DG；
（2）解：
∵△CBF≌△DBG，
∴∠BCF=∠BDG，
又∵∠CFB=∠DFH，
∴∠DHF=∠CBF=60°
∴∠FHG=180°
﹣∠DHF=180°
﹣60°
=120°
．
24、
（1）过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连结AC，如图
∵点C的坐标为（2，），
∴OM=2，CM=，
在Rt△ACM中，CA=2，
∴AM==1，
∴OA=OM﹣AM=1，OB=OM+BM=3，
∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；
（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得
解得．
所以二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3．
25、
（1）∵AB是半圆O的直径，
∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中，∠ADB=90°
，∠DAB=30°
，AB=8，
∴BD=AB=4．
在Rt△BDE中，∠DEB=90°
，∠DBE=30°
，BD=4，
∴DE=BD=2；
（2）∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴===，
∴CA=4CD，
∴DA=3CD．
∵CF∥AB，
∴∠FCD=∠BAD，∠DFC=∠DBA，
∴△FCD∽△BAD，
∴===．
26、
解；
（1）画树状图得出：
总共有20种结果，每种结果出现的可能性相同，
正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况，
故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为：
（2）∵方程ax2+3x+=0有实数根的条件为：
9﹣ab≥0，
∴满足ab≤9的结果共有14种：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）
∴关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率为：
=．
27、
（1）由题意得，
sin120°
=sin（180°
﹣120°
）=sin60°
=，
cos120°
=﹣cos（180°
）=﹣cos60°
=﹣，
sin150°
﹣150°
）=sin30°
=；
（2）∵三角形的三个内角的比是1：
4，
∴三个内角分别为30°
，30°
，120°
①当∠A=30°
，∠B=120°
时，方程的两根为，﹣，
将代入方程得：
4×
（）2﹣m×
﹣1=0，
m=0，
经检验﹣是方程4x2﹣1=0的根，
∴m=0符合题意；
②当∠A=120°
，∠B=30°
时，两根为，，不符合题意；
③当∠A=30°
时，两根为，，
经检验不是方程4x2﹣1=0的根．
综上所述：
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