编织型气动人工肌肉几何特性研究概要Word下载.docx
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理论建模;
端部径向约束中图分类号:
TP211+132 文献标识码:
A 文章编号:
1001-3881（2010）1-024-4
StudyofGeometryCharacteristicofBraidedStylePneumaticArtificalMuscle
ZANGKejiang,GUOYanling,MAYan,GAOMing
（11NortheastForestryUniversity,HerbinHeilongjiang150040,China;
21JiamusiUniversity,JiamusiHeil）
Abstract:
Theworkingmechanismofbraidedstylepneumaticartificalmus2cleactuatorasacase.Thegeometricalmodelofbraidedbuiltbyconsideringtheendra2dialconstraintandanalyzedbynuresultshowsthatthismodelcanexact2lydescribetheworkorintheory.
Theorymodel;
Endradialconstraint
2
0 前言
气动人工肌肉作为一种新型气动驱动元件引起了国内外学者的关注,并做了大量的研究工作。
由于其工作特性类似于动物肌肉,工作介质为压缩空气,其名由此而得。
气动人工肌肉不仅可以实现轴向驱[1][2]
动,也可以实现旋转驱动,广泛用于机器人、自动生产线、轻工机械以及人体康复机械等领域。
从现有文献看,早期的研究多为气动人工肌肉功能的实现,近些年来多以应用开发研究为主,而关于气动人工肌肉工作机理和建模方面的研究还不是很多。
总结现有文献,气动人工肌肉的建模方法有两种:
一种是
[3-4]
能量方法,另一种是力平衡方法。
McKibben型气动人工肌肉是一种典型的编织型气动人工肌肉,对于这种形式的气动人工肌肉,无论是能量方法还是力平衡方法,其条件皆为理想状态,即气动人工肌肉始终保持理想圆柱状态。
但实际的气动人工肌肉两端存在约束,理想圆柱模型并不能精确地表达气动人工肌
[5-6]
肉的工作特性。
尽管一些研究对气动人工肌肉的模型进行了修正,但都是在一些假设条件下推导出来的,并且这些假设条件不是来自于气动人工肌肉工作机理。
作者以McKibben型气动人工肌肉为研究对象,从工作机理出发,利用其结构的几何特性,建立考虑
端部有径向约束的气动人工肌肉几何模型,这对更加精确地描述气动人工肌肉的工作性能有着非常重要的意义。
1 McKibben型气动人工肌肉的结构及工作机理111 McKibben
型气动人工肌肉的结构
图1 气动人工肌肉结构图
McKibben气动人工肌肉最早由McKibben在20
世纪50年代后期提出,通常人们称之为McKibben型
气动人工肌肉。
McKibben型气动人工肌肉是现在应用较为广泛的一种气动人工肌肉,它采用编织结构,主要由具有气密性的弹性橡管和具有承载能力的编织网构成,编织网的丝由高抗拉强度材料制成,两端设有端盖。
端盖为组合件,采用扣押式结构与弹性橡管
收稿日期:
2008-09-04
基金项目:
黑龙江省自然科学基金项目（E2005202）;
黑龙江省教育厅项目（11531372）
作者简介:
臧克江（1965—）,男,博士研究生,研究方向为流体传动与控制技术。
E-mail:
kjzang@1631com。
第1期臧克江等:
・ 25・
和编织网连接,可以保证连接处可靠密封,McKibben
型气动人工肌肉结构如图1所示。
端盖也是气动人工肌肉与负载和机架的连接部件,根据常规连接的方式,生产厂家设计了标准的连接构件,用户也可以根据需要自行设计。
气动人工肌肉的进气和排气口也设置在端部。
112 工作机理与变形分析
构成编织网的丝与网筒的轴线成一定的角度,并正反向对称缠绕。
弹性橡管具有密封作用,它将充入气动人工肌肉气体的压力,均匀地传递给编织网,从而使编织网产生形变,在轴向上发生位移,并承受一定的拉力。
由于构成气动人工肌肉的网丝正反向缠绕编织,在周向和径向是对称结构,若忽略丝与橡胶之间的摩擦力,丝各处断面上的拉力的大小是相同的;
若忽略丝的在长度方向的变形,丝上各点的自由度为轴向和径向;
由于端部受结构的约束,轴向自由度;
在横断面上,同的,。
度,图3。
线包络而成,螺旋线除缠绕方向相反外,其余几何尺寸都完全相同,因此在初始状态下,正反螺旋线的交点（或称节点）
在圆柱面上是均匀分布的。
肌肉分为3段,中间为圆柱段,两端过渡段为回转曲面。
圆柱面与回转曲面为光滑过渡曲面,这里假设两端过渡段曲面为回转椭球面,这样可以保证端部曲面与中间圆柱面的光滑连接。
气动人工肌肉是在气体压力下膨胀产生轴向位移的,因此可以断定,在充气状态下,气动人工肌肉件处于极大值状态,此条件可作为模型求解的重要约束
条件。
图。
左侧为理想圆柱模型的几何关系,右侧为考虑端部约束模型的几何关系。
为了便于说明,使左右两个几何模型的中间圆柱直径相同。
b0为单根丝的长度;
b1为中间圆柱上丝的长度;
b2为两端曲面上丝的长度,由于两端约束形成的曲面不可展,右侧的b2用曲线AB和A′B′表示;
l为考虑端部约束的肌肉长度;
l′为理想圆柱模型的长度;
由理论分析得l=l′;
l1为中间圆柱的长度;
l2为端部约束曲面的轴向长度;
d为中间圆柱直径;
α为圆柱部分的编织角;
n为丝缠绕的总圈数;
n1为中间圆柱上的缠绕圈数;
n2为端部约束曲面上的缠绕圈数。
3 体积计算
气动人工肌肉初始状态时的几何关系为
αl0=b0cos0αb0sin0
d0=
n0π
[3]
:
（1）
（2）
2 两端约束几何模型建立
气动人工肌肉精确模型建立的关键在于其形状变化的描述。
由于气动人工肌肉的工作机理的原因,除两端构件为刚性构件外,其他构件都具有柔性或弹性,因此,从理论分析的角度,在建立理论模型前可作如下假设:
（1）丝只具有柔性,但没有拉伸变化;
（2）忽略橡胶管的弹性,但具有柔性,其作用是密封并将气体的压力均匀传递给丝;
（3）忽略丝与丝间、丝与橡胶管之间的摩擦。
气动人工肌肉几何建模问题,实际是网膜形位求解问题。
从气动人工肌肉结构和工作机理来看,若有上述的3个假设条件,在变形过程中,可将气动人工
式中:
l0为气动人工肌肉的初始长度;
α0为初始状态下的编织角;
d0为初始状态直径（端部连接件直径）;
n0为纤维丝初始的缠绕圈数。
因为气动人工肌肉在变形过程中不能发生扭转,
所以对相同初始长度和直径的气动人工肌肉来说,无论是理想圆柱模型还是考虑端部约束的模型,纤维丝缠绕的总圈数保持不变。
由图4可得:
n0=n=n1+2n2
（3）（4）（5）（6）
αl1=b1cosαn1πd=b1sinαn2πd=b2sin
・26・
l=l1+2l2d=
b1n1π
机床与液压第38卷
（7）（8）
αsin
2=1绕着半轴b所在的坐a
由于气动人工肌肉的对称结构,在初始状态不变的条件下,圆柱的直径由编织角决定,而圆柱上丝的线长与缠绕圈数的比值为一恒定值,即:
b0n0π
=
=λ （比值恒定）（9）
中间圆柱段的直径也可以表示为:
αd0sin
（10）d=
αsin0
从以上推导来看,当初始条件确定后,圆柱部分的直径只由对应的编织角决定,也就是说,圆柱部分的直径与编织角是一一对应的,这一几何关系为后续的模型建立和解算提供了有利的条件。
气动人工肌肉几何模型问题可以认为是在一定形状的几何体上稳定缠绕问题,只不过由于气动人了,以证明,曲面上最稳线为测线,圆柱面上的测地线为螺旋[7]
线,所以,中间圆柱段上丝的缠绕方式为螺旋线缠绕
。
标轴为中心轴旋转而得到的。
曲线如图6所示。
根据前面的假设,过渡部分的最大半径和中间圆柱段的半径相等,取a=d/2=R,r0=d0/2,代入椭圆方程中得到一端过渡区域的长度为:
l2=
图6 端部过渡部
分剖面曲线
2k
-d0
22
（14）
气动人工肌肉上的纤维丝总长度为:
b0=b1+2b2
（15）（16）
1=πd/4
y=r）:
V2=
∫
l2
πr2（x）dx
（17）（18）
气动人工肌肉的总体积为:
V=V1+2V2
整理上述式子得:
V=π
αdl0cosα4cos0
-
222
-2kx
dx+πd・
k（k-1）x+dd2
（19）
4 仿真分析
411 端部形状分析
由气动人工肌肉工作机理可知,在收缩膨胀过程中,气动人工肌肉的体积应处于最大极值状态。
由于式（19）结构复杂,求其连续解困难,采用数值方法进行研究。
取l0=165mm,α,d0=0=20°
10mm时,V与k的关系如图7所示。
从图7的（a）、（b）两图可以看出,无论d取何值时,V的极值点为k=1处,即端部过渡曲面为球面。
另外,当d由小向大变化时总体积V不断增大,当d达到某一值此处为23196mm后,如果d继续增大时总体积V又逐渐减小。
从气动人工肌肉工作原理来说这是不可能的,但体积随直径这一变化过程可以说明,气动人工肌肉有一个最大直径存在。
用同样的方法可以绘制当直径d0分别取20mm、40mm时的气动人工肌肉体积V2k曲线,得到的规律也是相同的。
图7中的（c）、（d）分别为V2R2k关系曲面图及V等高线图,从V等高线图上可以看出,其体积存在极大值点,切该极值点收敛于k=1处,与上面得到的结论是一致的。
图5 气动人工肌肉端部过渡部分纤维丝线形的走向
图5为气动人工肌肉收缩后的端部照片,从图片可以看出,端部曲面上丝的走向与圆柱面上丝的走向恰恰相反,由文献[8-9]可知,端部曲面上丝缠绕方式为稳定的非测地线缠绕,其稳定条件为:
αi=c（11）ricos式中:
ri为回转半径;
αi为ri对应的编织角;
c为常数（由边界条件或特殊点确定）。
设端部过渡部分沿轴向剖面的椭圆曲线方程为:
2+2=1ba
（12）
令a/b=k（0<
k<
∞）,联立式（12）可得:
y=
a-kx
（13）
端部过渡部分的回转椭球体是由椭圆曲线2+
b
编织型气动人工肌肉几何特性研究・ 27・
之间相差的距离逐渐变大,说明理想圆柱模型的体积和端部约束模型的体积相差的值逐渐变大,理想圆柱模型的最大体积的值比考虑端部约束模型的最大体积的值大,而且,理想圆柱模型的最大编织角的值比有端部约束模型的最大编织角的值大:
理想圆柱模型模
[3]型的最大编织角为5417°
而端部约束模型的最大
编织角略小于5417°
413 端部约束对输出力的影响
根据能量守恒原理,若系统无
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