沪科版数学版八年级上册111平面内点的坐标随堂练习Word文档下载推荐.docx

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A．1B．2C．D．

10．无论m取什么实数，点一定在　　

二、填空题

11．点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______

12．若点是第四象限内的点，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是_______．

13．若，，则点在第______象限内

14．若点在第四象限内，则a的取值范围是________

15．如图，点A，B，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为_______

三、解答题

16．在同一直角坐标系中分别描出点、、，再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求的面积与周长．

17．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

（2）写出市场、超市的坐标；

（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；

（4）根据坐标情况，求的面积．

18．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为，

（1）写出点A、B的坐标；

（2）求出的面积；

（3）将先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，在右图中作出平移后的图形．

（4）分别写出三个顶点坐标

19．如图，已知四边形ABCD．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）试求四边形ABCD的面积（网格中每个小正方形的边长均为1）

20．在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：

（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；

（2）描出，，，；

（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？

参考答案

1．C

【分析】

根据点在各象限的坐标特点即可解答．

【详解】

解：

，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，

∴这个点在第三象限．

故选C．

【点睛】

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：

第一象限（+，+）；

第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；

第四象限（+，-）．

2．D

先判断出点P在第三象限或第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

∵点P在x轴的下方，

∴点P在第三象限或第四象限，

∵点P距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，

∴点P的横坐标为4或−4，

点P的纵坐标为−3，

∴点P的坐标为（−4,−3）或（4,−3）.

故选D.

3．A

【解析】

试题分析：

根据题意可知a=±

5，b=16，然后根据第二象限内的点的特点（-，+），可知P点的坐标为：

（-5，16）.

故选A.

点睛：

解此题时要先根据绝对值的性质求出a的值，然后根据平方根的意义求出b的值，再结合平面直角坐标系中第二象限内点的特点求解即可.

4．B

根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．

∵在y轴上，

∴

解得，

∴点P的坐标是（0，-2）．

故选B．

解决本题的关键是记住y轴上点的特点：

横坐标为0．

5．C

点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．

考点：

点的坐标．

6．C

易得点P的横坐标比它的纵坐标大，在四个象限中，只有第二象限的点的横坐标恒小于它的纵坐标，故选C

7．B

根据点在x轴上的坐标特点解答即可．

∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（-3，0）．

8．D

因为在第三象限,所以到轴的距离为3,说明纵坐标为-3,

到的距离为5,说明横坐标为-5,即点坐标为（-5,-3）

9．A

判断出点P的横坐标与纵坐标互为相反数，然后根据互为相反数的两个数的和等于0列式求解即可．

∵点P（3a+5，-6a-2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，

∴3a+5+（-6a-2）=0，

解得a=1，

此时，3a+5=8，-6a-2=-8，符合题意．

故选A．

本题考查了点的坐标，熟记第四象限内到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．

10．C

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

∵点（-1，-m2-1）的横坐标-1＜0，纵坐标-m2-1中，m2≥0，

∴-m2-1＜0，

故满足点在第三象限的条件．

本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；

11．4；

3

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

点P（3，4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3．

故答案为4；

3．

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．

12．（3，-4）

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，

则P点的坐标是（3，-4），

故答案为：

（3，-4）．

本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．

13．三

根据同号得正判断出x、y同号，再根据有理数的加法运算判断出x、y都是负数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

∵xy＞0，

∴x、y同号，

∵x+y＜0，

∴x＜0，y＜0，

∴点（x，y）在第三象限内．

故答案为三．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

14．

点在第四象限的条件是：

横坐标是正数，纵坐标是负数．

∵点M（1，2a-1）在第四象限内，

∴2a-1＜0，

解得：

a＜．

故答案为a＜．

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．

15．（0，2）或（0，﹣2）

设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．

设△ABC边AB上的高为h，

∵A（1，0），B（2，0），

∴AB＝2﹣1＝1，

∴△ABC的面积＝×

1•h＝1，

解得h＝2，

点C在y轴正半轴时，点C为（0，2），

点C在y轴负半轴时，点C为（0，﹣2），

所以，点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．

故答案为（0，2）或（0，﹣2）．

本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．

16．面积：

；

周长为：

.

先在平面直角坐标系中作出，再用勾股定理求出三边长，进一步求出周长和面积

如图所示

过点C作CD⊥AB于点D，

∵、、，

∴AD=4,BD=1,CD=3

由勾股定理得：

，

周长为；

面积．

本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求三角形的面积，可以根据实际情况用面积公式或割补法．

17．

（1）见解析；

（2）市场，超市；

（3）见解析；

（4）=7.

（1）直接建立坐标系即可；

（2）根据坐标系可标出坐标；

（3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；

（4）根据格点三角形的特点求面积即可．（长方形的面积减去周围的小三角形的面积）

以火车站为原点建立平面直角坐标系，如下图；

由上图可知市场、超市的坐标为：

市场，超市

下图为平移后的

的面积为．

本题通过图象的平移，感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力．注意平移关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别移动，再连成图形便可．格点三角形的面积可直接用分割法或补全法求得面积．

18．

（1）；

（2）；

（4）.

（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；

（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．

（3）（4）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′.

（1）；

（2）

（3）如图所示：

（4）点

本题考查了坐标与图形变化-平移：

在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．

19．

（1）;

（2）16

（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；

（2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可．

解:

（1）由图象可知;

（2）作于于，

则

此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．

20．

（1），，，；

（2）见解析；

（3）四边形ABCD是正方形，四边形EFGH是菱形．

（1）利用点的坐标的表示方法写出A、B、C、D各点坐标；

（2）根据各点的坐标的描出点E、F、G、H；

（3）顺次连接各点，根据正方形和菱形的特征进行判断.

，，，；

如图所示；

四边形ABCD是正方形，四边形EFGH是菱形．

本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键.