八年级数学下册 第一章因式分解复习题 湘教版Word文件下载.docx

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A、x=0或x=9；

B、x=3或x=—3；

C、x只能为3；

D、x只能为—3；

5、下列各因式分解中，错误的是（）：

A、1—9x2=（1+3x）（1—3x）；

B、a2—a+=（a—）2；

C、—mx+my=—m（x—y）；

D、x2+2xy+y2=（x+2y）2。

6、下列代数式中，是完全平方式的有（）：

①2x2—2x+1；

②x2—xy+y2；

③4x4+4x2+1；

④9x2+16y2—12xy；

A、①②；

B、②③；

C、③④；

D、①④；

7、若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（）：

A、±

10；

B、20；

C、—20；

D、±

20；

8、9x2+4y2=（3x+2y）2+M，则M=（）：

A、6xy；

B、—6xy；

C、12xy；

D、—12xy；

9.下列各式不能用平方差公式分解因式的是（）：

A、—x2—y2；

B、—36+25x2；

C、—x2；

D、a4—b2；

三．解答题

1.分解因式：

3x2y—9x3y22.分解因式：

x2—2x—3

3.分解因式:

ax2+2ax—8a4.分解因式:

3x—12x3

5.分解因式：

a4—16.分解因式:

2xy+x3+xy2

四．利用因式分解解方程：

1.x2—16=0；

2（x+2）2—121=0

提高训练练习

一．填空题

1．在6x2y—21xy2—18x4y4中，各项的公因式是。

2．因式分解3（y—3）+（3—y）=。

3、多项式25a2+kab+81b2是一个完全平方式,则k=

4.已知x2—y2=55，x+y=11，则x—y的值为

5分解因式:

x+y+（x+y）2=（x+y）（）

6分解因式：

m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y）（。

）

7已知菱形的面积等于两条对角线的一半，现知某个菱形的面积是x2—4x—21,其中

一条对角线的长是x—7,则另一条对角线的长是。

8已知x2+2xy+y2+（x—3）2=0,则y=

9.已知x2+3x—2=0,求2x3+6x2—4x=

10．写一个多项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式，你编的多项式是，分解因式的结果是。

二．选择题

1.下列各式从左到右的变形错误的是（）：

A、（y—x）2=（x—y）2；

B、—a—b=—（a+b）；

C、（a—b）3=—（b—a）3；

D、—m+n=—（m+n）；

2.9x2+4y2=（3x+2y）2+M，则M=（）：

3.下列各式的因式分解中，正确的是（）：

A、—a2+ab—ac=—a（a+b—c）；

B、9xyz—6x2y2=3xyz（3—2xy）；

C、3a2x—6bx+3x=3x（a2—2b）；

D、xy2+x2y=xy（x+y）；

4..项式b2n—bn提公因式bn后，另一个因式是（）：

A、bn—1；

B、b2n—1—1；

C、b2n—1；

D、bn。

5.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）：

A、a2b2—1；

B、4—0.25m2；

C、1+a2；

D、—a4+1。

6.某同学粗心大意，分解因式时，把等式a4—※=（a2+9）（a+3）（a—●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※，●所对应的一组数是（）：

A、9，3；

B、81，3；

C、81，9；

D、27，3。

三、解答题：

把下列各式因式分解

1.—12x3y2+18x2y3—6xy；

2：

m3n2—m5

3:

（m+n）2—6（m+n）+94：

9x2—6x+1；

5：

（a+b+c）2—（a+b—c）2；

6.x2+2xy+y2—1

7.ax2+ay2—2axy—ab28.（x—1）（x—2）—20

9.（y2—2y）2+2（y2—2y）+110.a2—b2—2a+1

四、知识的运用：

21、利用因式分解计算：

22、利用因式分解计算：

20082—2008×

16+64；

3.14×

552—3.14×

452；

23、若a﹤b,x﹤y，试比较ax+by与bx+ay的大小。

拓展训练练习

1、请观察以下解题过程：

分解因式：

x4—6x2+1

解：

x4—6x2+1=x4—2x2—4x2+1

=（x4—2x2+1）—4x2

=（x2—1）2—（2x）2

=（x2—1+2x）（x2—1—2x）

以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：

a4—9a2+16。

2、已知关于x的二次三项式x2—ax+b因式分解的结果是（x—1）（x—3）。

（1）求a，b的值；

（2）若a，b是一个直角三角形的两条直角边，求其斜边的长。

（3）试在给定的坐标系内画出y=ax+b的图象。

.

3、若a、b是△ABC的两边，且a2—6a+9+b2—8b+16=0

①试求a，b的值。

②求第三边C的取值范围；

③若△ABC是等腰三角形，试求其周长。

第二章分式复习题

1、当x时，有意义。

2．由分式的性质可得：

=

3．若分式的值为零，则x=。

4．用科学数法表示—1350000=；

0.000018=

5．计算：

÷

的结果是。

6．计算：

·

7．计算：

+=。

8．化简：

二．选择题：

1．下列分式中与分式的值相等的是（）：

A、；

B、；

C、；

D、—；

2．当X为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）：

D、；

3．下列四个等式：

①（—1）0=1；

②（—1）—1=1；

③2x—3=；

④（—x）5÷

（—x）3=—x2；

正确的有（）：

A、1个；

B、2个；

C、3个；

D、4个；

4．化简：

a÷

的结果是（）：

A、1；

C、ab；

5．下列程式计算正确的是（）：

A、xm+xn=xm+n；

B、xm·

x—n=xm—n；

C、X3·

X2=2X5；

D、x6÷

x2=x3；

6．将分式约分得（）：

C、—；

1．计算：

（—9）2÷

（—2008）0×

（）—2；

2。

计算：

+—

3．计算：

4.解方程：

+=1；

5.解方程:

=6.解方程：

＝

一.填空题

1不改变分式的值，把分式的分子、分母各基系数化为整数，则为。

2.计算：

+（x—2）—1=。

3.计算：

（a—b+）（a+b—）=。

4.计算：

（）2·

（）3=。

5.纳米技术是在0.1到100纳米的范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，1纳米等于0.000000001米,用科学记数法表示为10纳米=米。

6某市为了治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

设原计划每天铺设x米管道，根据题意可列得方程。

二.选择题：

1.若分式的值为1，那么x的值为（）：

A、5；

B、—5；

C、5或—5；

D、x≠±

3。

2.、把分式（x≠0，y≠0）中的x、y扩大20倍，则分式值（）：

A、扩大20倍；

B、缩小20倍；

C、扩大2倍；

D、不变。

3.如果X的倒数等于其本身，则分式÷

的值是（）：

A、8或—8；

B、—8；

C、8或—10；

D、—8或—10；

4.分式方程+=的解是（）：

A、无解；

B、x=2；

C、x=—2；

D、x=2或x=—2；

5.如果解方程=+出现增根，则增根只可能是（）：

A、0或者；

B、4；

C、0或4；

D、不能确定；

6.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工，恰好同时完成。

甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，依题意，下面所列出的方程中正确性的是（）：

A、=；

B、=；

C、=；

D、=；

三.解答题

1.计算：

（）2÷

（）—2—（π—3.14）0—（—）—2；

2..当m为何值时代数式+与代数式的值相等。

3.若3m=6，3n=2，试求：

32m—4n+1的值。

4.解方程:

＋＝

5.化简求值：

6.有这样一道题：

“计算÷

—x的值，其中x=1008，”粗心的小刚错抄成“x=1080”，但他的结果也是正确的，你能解释这是怎么回事吗？

7.分式方程的应用：

在建设社会主义新农村中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；

如果由乙队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成。

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合作完成这项工程所需的天数。

8.在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲.乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一.甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二.乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的倍；

信息三.甲班比乙班多5人。

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

第三章四边形复习题

一、选择题

1．用两个全等的直角三角形拼下列图形：

①矩形；

②菱形；

③正方形；

④平行四边形；

⑤等腰三角形；

⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（）

A、①②③B、①④⑤C、①②⑤D、②⑤⑥

2．下列命题中，正确的是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3．在等腰梯形中，下列说法：

①两腰相等；

②两底平行；

③对角线相等；

④同一底上的两底角相等，其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

4．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）

　A、菱形B、对角线相互垂直的四边形C、正方形　　D