届高三理科数学六大专题训练题含详解文档格式.docx
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+=的图象向左平移)0(>
mm个长度单位后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.12pB.6pC.3pD.65p6.下列关系式中正确的是()A.°
<
°
168sin10cos11sinB.°
10cos11sin168sinC.°
10cos168sin11sinD.°
11sin10cos168sin7.在锐角ABCD中,角A,B所对的边长分别为ba,.若,3sin2bBa=则角A等于()A.3pB.4pC.6pD.12p8.已知函数),,0,0)(cos()(RAxAxfÎ
>
+=jwjw则“)(xf是奇函数”是“=j2p”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题9.已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形中心角是1弧度,则该扇形面积是____.10.设,sin2sinaa-=),,2(ppaÎ
则a2tan的值是________.11.在锐角ABCD中,,1=BC,2ABÐ
=Ð
则AACcos的值等于___,AC的取值范围为___.12.函数)cos(sin2)2sin()(jjj+-+=xxxf的最大值为________.解答题13.已知函数)22,0)(sin(3)(pjpwjw<
£
->
+=xxf的图象关于直线3p=x对称,且图象上
相邻两个最高点的距离为.p
(1)求w和j的值;
(2)若),326(43)2(papa<
=f求)23cos(pa+的值.14.已知向量),21,(cos-=xa),2cos,sin3(xxb=,RxÎ
设函数.)(baxf×
=
(1)求)(xf的最小正周期;
(2)求)(xf在]2,0[p上的最大值和最小值.
15.已知函数,),4sin()(RxxAxfÎ
+=p且.23)125(=pf
(1)求A的值;
(2)若),2,0(,23)()(pqqqÎ
=-+ff求).43(qp-f16.已知函数,2cos21cossin3)(xxxxfwww-=,0>
w,RxÎ
且函数)(xf的最小正周期为.p
(1)求w的值和函数)(xf的单调增区间;
(2)在ABCD中,角CBA,,所对的边分别是,,,cba又,54)32(=+pAf,2=bABCD的面积等于3,求边长a的值.17.已知函数×
+=2cos34cos4sin2)(xxxxf
(1)求函数)(xf的最小正周期及最值;
(2)令),3()(p+=xfxg判断函数)(xg的奇偶性,并说明理由.18.在ABCD中,内角CBA、、所对的边分别为.cba、、已知,3,==/cba
(1)求角C的大小;
(2)若,54sin=A求ABCD的面积.
高三数学(理科)专题训练二二数列一、选择题1.数列,,11,22,5,2L的一个通项公式是()A.33-=nanB.13-=nanC.13+=nanD.33+=nan2.已知等差数列}{na中,,1,16497==+aaa则12a的值是()A.15B.30C.31D.643.等比数列}{na中,,20,647391=+=aaaa则11a的值是()A.1B.64C.1或64D.1或324.ABCD的三边cba,,既成等差数列又成等比数列,则此三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.已知数列}{na满足),2(11³
-=-+naaannn,3,121==aa记,321nnaaaaS++++=L则下列结论正确的是()A.2,*****2014=-=SaB.5,*****2014=-=SaC.2,*****2014=-=SaD.5,*****2014=-=Sa6.如果在等差数列}{na中,,12543=++aaa那么=+++721aaaL()A.14B.21C.28D.357.数列}{na中,,,10987,654,32,14321L+++=++=+==aaaa那么=10a()A.495B.505C.550D.5958.各项均为实数的等比数列}{na的前n项和为,nS若,1010=S,7030=S则=40S()A.150B.200-C.150或200-D.400或50-二、填空题9.在等差数列}{na中,,8,12543531=-=++aaaaaa则通项=na________.10.设等比数列}{na的前n项和为,nS若,336=SS则=69SS________.11.设平面内有n条直线),2(³
n其中任意两条直线都相交且交点不同;
若用)(nf表示这n条直线把平面分成的区域个数,则=)2(f______,=)3(f______,=)4(f______.当4>
n时,=)(nf________.12.已知数列}{na的通项公式为*).(21log2NnnnanÎ
++=设其前n项和为,nS则使5-<
nS成立的最小自然数n是________.三、解答题13.等差数列}{na的前n项和为,23,1=aSn公差d为整数,且第6项为正,从第7项起变为负.
(1)求d的值;
(2)求nS的最大值;
(3)当nS是正数时,求n的最大值.14.设da,1为实数,首项为、1a公差为d的等差数列}{na的前n项和为nS,满足.01565=+SS
(1)若,55=S求6S及;
1a
(2)求d的取值范围.15.已知数列}{na的首项nSaa,1=是数列}{na的前n项和,且满足,0,32122=/+=-nnnnaSanS
(1)若数列}{na是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使MaÎ
时,数列}{na是递增数列.
16.已知}{na为递增的等比数列,且}.16,4,3,1,0,2,6,10{},,{531---Í
aaa
(1)求数列}{na的通项公式;
(2)是否存在等差数列},{nb使得221123121--=+++++--nbabababannnnnL对一切*NnÎ
都成立?
若存在,求出nb;
若不存在,说明理由.17.等差数列}{na各项均为正整数,,31=a前n项和为nS,等比数列}{nb中,,11=b且,6422=Sb}{nab是公比为64的等比数列.
(1)求na与;
nb
(2)证明:
×
+++4311121nSSSL18.已知数列},{nanS为其前n项的和,,9+-=nnanS.*NnÎ
(1)证明数列}{na不是等比数列;
(2)令,1-=nnab求数列}{nb的通项公式nb;
(3)已知用数列}{nb可以构造新数列.例如:
},3{nb},12{+nb},{2nb},1{nb},2{nb},{sinnb…,请写出用数列}{nb构造出的新数列}{np的通项公式,使数列}{np满足以下两个条件,并说明理由.①数列}{np为等差数列;
②数列}{np的前n项和有最大值.
高三数学(理科)专题训练三三概率一、选择题1.对满足BAÍ
的非空集合BA、有下列四个命题:
其中正确命题的个数为()①若任取,AxÎ
则BxÎ
是必然事件②若,AxÏ
是不可能事件③若任取,BxÎ
则AxÎ
是随机事件④若,BxÏ
则AxÏ
是必然事件A.4B.3C.2D.12.从1,2,…,9中任取两个数,其中在下列事件中,是对立事件的是()①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数②至少有一个是奇数和两个都是奇数③至少有一个是奇数和两个都是偶数④至少有一个奇数和至少有一个偶数A.①B.②④C.③D.①③3.如图所示,设D是图中边长为4的正方形区域,E是D内函数2xy=图象下方的点构成的区域,向D中随机投一点,则该点落入E中的概