届高三理科数学六大专题训练题含详解文档格式.docx

1、 + = 的图象向左平移 ） 0 （ m m 个长度单位后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ） A 12p B 6p C3p D65 p 6下列关系式中正确的是（ ） A + = j w j w则“ ） （x f 是奇函数”是“ = j2p”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 9已知扇形 AOB 的周长是 6 cm，该扇形中心角是 1 弧度，则该扇形面积是_ 10 设 , s i n 2 s i n a a - = ）, ,2（ ppa 则a 2 tan 的值是_. 11 在 锐 角 ABC D 中 ，, 1 =

2、 BC , 2 A B = 则AACcos的 值 等 于_，AC 的取值范围为_ 12 函 数） cos（ sin 2 ） 2 sin（ ） （ j j j + - + = x x x f 的最大值为_. 解答题 13 已 知 函 数）2 2, 0 ）（ sin（ 3 ） （pjpw j w + = x x f的图象关于直线3p= x 对称，且图象上 相邻两个最高点的距离为 . p （1）求 w 和 j 的值； （2） 若 ）,326（43）2（pap a w , R x 且函数 ） （x f 的最小正周期为 . p （1）求 w 的值和函数 ） （x f 的单调增区间； （2）在 ABC D

3、 中，角 C B A , , 所对的边分别是, , , c b a 又 ,54）3 2（ = +p Af , 2 = b ABC D的面积等于 3，求边长 a 的值 17 已 知 函 数 + =2cos 34cos4sin 2 ） （x x xx f （1）求函数 ） （x f 的最小正周期及最值； （2） 令 ）,3（ ） （p+ = x f x g 判 断 函 数） （x g 的奇偶性，并说明理由 18在 ABC D 中，内角 C B A 、 、 所对的边分别为 . c b a 、 、 已知 , 3 , =/c b a （1）求角 C 的大小； （2）若 ,54sin = A 求 ABC

4、D 的面积. 高三 数学（理科） 专题 训练二 二 数列 一、选择题 1数列 , , 11 , 2 2 , 5 , 2 L 的一个通项公式是（ ） A 3 3 - = n a n B 1 3 - = n a n C 1 3 + = n a n D 3 3 + = n a n 2 已 知 等 差 数 列 na 中 ，, 1 , 164 9 7= = + a a a 则12a 的值是（ ） A 15 B 30 C31 D64 3 等 比 数 列 na 中 ，, 20 , 647 3 9 1= + = a a a a 则11a 的 值 是（ ） A1 B64 C1或 64 D1 或 32 4 ABC

5、 D 的三边 c b a , , 既成等差数列又成等比数列，则此三角形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 5 已 知 数 列 na 满 足）, 2 （1 1 - =- +n a a an n n, 3 , 12 1= = a a记 ,3 2 1 n na a a a S + + + + = L 则下列结论正确的是（ ） A 2 , * 2014= - = S a B 5 , * 2014= - = S a C 2 , * 2014= - = S a D 5 , * 2014= - = S a 6 如 果 在 等 差 数 列 na 中 ，, 125 4 3= +

6、 + a a a 那 么= + + +7 2 1a a a L （ ） A 14 B 21 C28 D35 7 数 列 na 中 ，, , 10 9 8 7 , 6 5 4 , 3 2 , 14 3 2 1L + + + = + + = + = = a a a a那么 =10a （ ） A 495 B 505 C550 D595 8各项均为实数的等比数列 na 的前 n 项和 为 ,nS 若 , 1010= S , 7030= S 则=40S （ ） A150 B 200 - C150或 200 - D400 或 50 - 二、填空题 9 在 等 差 数 列 na 中 ，, 8 , 125 4

7、 3 5 3 1= - = + + a a a a a a 则 通 项=na _. 10设等比数列 na 的前 n 项和为 ,nS 若, 336=SS 则 =69SS_. 11设平面内有 n 条直线 ）, 2 （ n 其中任意两条直线都相交且交点不同；若用 ） （n f表示这n条直线把平面分成的区域个数，则 = ） 2 （ f _ ， = ） 3 （ f _ ，= ） 4 （ f _. 当 4 n 时， = ） （n f _. 12 已 知 数 列 na 的 通 项 公 式 为*）. （21log 2 N nnna n += 设其前 n 项和为 ,nS 则使 5 - nS 成立的最小自然数 n

8、是_. 三、解答题 13等差数列 na 的前n项和为 , 23 ,1 =a S n公差 d 为整数，且第 6 项为正，从第 7 项起变为负 （1）求 d 的值； （2）求nS 的最大值； （3）当nS 是正数时，求 n 的最大值 14设 d a ,1为实数，首项为 、1a 公差为 d 的等差数列 na 的前 n 项和为nS ，满足. 0 156 5= + S S （1）若 , 55= S 求6S 及 ;1a （2）求 d 的取值范围. 15已知数列 na 的首项nS a a ,1 =是数列 na 的 前 n 项 和 ， 且 满 足, 0 , 3212 2=/+ =- n n n na S a

9、n S （1）若数列 na 是等差数列，求 a 的值； （2）确定 a 的取值集合 M，使 M a 时，数列 na 是递增数列. 16 已 知 na 为 递 增 的 等 比 数 列 ， 且. 16 , 4 , 3 , 1 , 0 , 2 , 6 , 10 , , 5 3 1- - - a a a （1）求数列 na 的通项公式； （2） 是 否 存 在 等 差 数 列 , nb 使 得2 211 2 3 1 2 1- - = + + + +- -n b a b a b a b ann n n nL 对一切 * N n 都成立？若存在，求出nb ；若不存在，说明理由. 17等差数列 na 各项均

10、为正整数， , 31 =a 前 n 项和为nS ，等比数列 nb 中，, 11 =b 且 , 642 2= S b nab 是公比为 64的等比数列 （1）求na 与 ；nb （2）证明： + + +43 1 1 12 1 nS S SL 18已知数列 , nanS 为其前 n 项的和，, 9 + - =n na n S . * N n （1）证明数列 na 不是等比数列； （2）令 , 1 - =n na b 求数列 nb 的通项公式nb ； （3）已知用数列 nb 可以构造新数列例如： , 3 nb , 1 2 +nb , 2nb ,1nb, 2 nb , sinnb ，请写出用数列 nb

11、 构造出的新数列 np 的通项公式，使数列 np 满足以下两个条件，并说明理由 数列 np 为等差数列；数列 np 的前 n项和有最大值 高三 数学（理科） 专题 训练三 三 概率 一、选择题 1对满足 B A 的非空集合 B A、 有下列四个命题：其中正确命题的个数为（ ） 若任取 , A x 则 B x 是必然事件 若 , A x 是不可能事件 若任取 , B x 则 A x 是随机事件 若 , B x 则 A x 是必然事件 A4 B3 C2 D1 2从 1，2，9 中任取两个数，其中在下列事件中，是对立事件的是（ ） 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数 至少有一个是奇数和两个都是奇数 至少有一个是奇数和两个都是偶数 至少有一个奇数和至少有一个偶数 A B C D 3如图所示，设 D 是图中边长为 4 的正方形区域，E 是 D 内函数2x y = 图象下 方的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则该点落入 E 中的概