沪教版数学六年级下册第五章有理数word教案Word下载.docx
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3）是一个无理数。
2.引入新知由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。
思考1：
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？
（1）20元;
（2）2.5元；
（3）元；
（4）0元.2.如果6摄氏度用表示，那么零下4摄氏度如何表示？
（强调书写格式）。
二、探究新知，扩张数域1、引入正数，负数的概念：
2、判断:
“一个数如果不是正数，必定就是负数。
”这句话对不对，为什么？
例题1把数分别填在表示正数和负数的圈里.负数正数思考2提问：
0能放到以上两个圈中吗？
3、强调：
零既不是正数也不是负数0是正数和负数的分界0和正数又可称为非负数（重点强调）4、引导学生概括有理数的第一种分类：
有理数按正数、零、负数（大小）分类（板书）有理数5、通过观察：
71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.都是正分数，而和是负分数，它们都是分数.引导学生概括有理数的第二种分类：
有理数按整数、分数（特征）分类（板书）有理数整数和分数统称为有理数.说明：
对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.例题2在下列数中，哪些是整数？
哪些是正数？
哪些是负数？
哪些是有理数？
（学生口答教师板书）6、说明：
1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。
2）强调：
百分数、有限小数、无限循环小数都是分数；
目前所学数域中，是无理数。
7、拓展：
1是不是整数？
是不是分数，是不是有理数呢？
0是不是整数？
最小的整数有没有？
最小的正整数有没有？
三、巩固新知、形成技能1、课本P4练习5.1;
2、练习册P1习题5.1第1、5题；
3、补充：
5.选择题
（1）下列说法中正确的是（）
（2）下列说法中正确的有（）（A）整数就是正整数和负整数有理数中没有最大数，也没有最小数（B）负整数的相反数就是非负整数一个有理数的平方必大于原来的这个数（C）有理数中不是负数就是正数一个数的倒数等于本身，这个数是1（D）0是自然数，但不是正整数一个数的平方等于本身，这个数是1和-1（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个四、布置作业、反馈反思课堂作业：
练习册5.1家庭作业：
1、完成上海作业5.12、预习数学课本5.2P5-P7，5.2数轴教学目标1通过解决实际问题的活动，体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.2.理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点及难点：
理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教学过程设计教学内容教师活动学生活动备注情景引入看谁的知识掌握得扎实1老师问：
还记得如何画数轴吗？
怎样用数轴上的点表示有理数？
也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2老师继续问：
数轴有什么作用呢？
此时我们可以告知学生：
利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数（不要强调）.学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励.画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数轴的下3.老师继续问：
数轴还有什么作用呢？
方，而表示点的字母写在数轴的上方学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.学习新课复习数轴的概念：
小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，可以用数轴上位于原点右边个单位的点表示，可以用数轴上位于原点左面的个单位的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.例题1指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.思考1老师提问：
3和-3，4和-4，和这三对数有什么相同点和不同点？
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.课堂巩固练习小练习1：
你能举出一对互为相反数的数吗？
让学生先说出数轴上原点右面的点表示的数，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D点表示的数到底是还是，这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.让学生观察学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习1，目的是调动学生的积极性.练习3，及时提醒学生们，可以是正数，也可以是负数，也可以是零.小练习2：
的相反数是.的相反数是.小练习3：
一定是个负数吗？
思考2将3与-3，4与-4，与这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？
例题2用数轴上的点分别表示和它们的相反数.再次强调：
1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.2在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.拓展1的相反数是，的相反数是，和互为相反数2不一定是个负数.思考3怎样表示出一个数的相反数呢？
1）3的相反数为;
2）-3的相反数为;
，.学生自主练习，并交流学生讨论回答表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，并得出结论：
一个数的相反数的相反数就是这个数的本身巩固练习1用数轴上的点分别表示和它们的相反数.2下列那些数是相等的？
那些数互为相反数？
.学生练习并交流3以下叙述中，正确的是A正数与负数互为相反数；
B表示相反意义的量的两个数互为相反数；
C任何有理数都是相反数；
D一个数的相反数是负数.自主小结，深化提高通过今天的课，你有什么收获？
有什么感受？
请同学们畅所欲言回家作业完成练习册5.25.3绝对值教学目标：
1通过解决实际问题的活动，体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.2.理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点：
理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.教学用具准备：
粉笔、直尺，课件布置作业教学流程设计教学过程设计一、情景引入请你观察并回答：
小明、小丽的家离学校多远？
（单位长度表示1千米）在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做的绝对值.思考1：
怎样表示一个数的绝对值呢？
怎样求一个数的绝对值呢？
二、学习新课绝对值的概念：
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.绝对值的表示：
用符号表示数的绝对值，例如，4的绝对值是4，记作，的绝对值是，记作，0的绝对值是0，记作，例题1求的绝对值.解：
;
.概括：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零.思考1
（1）数的绝对值在数轴上表示什么意义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.思考2老师继续提问：
上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？
先请观察数轴.观察：
学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：
每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.例如，.总之：
正数大于零，零大于负数，正数大于负数.思考3老师问：
一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？
5和的绝对值哪个大？
它们到原点的距离哪个远一些呢？
2和的绝对值哪个大？
和的绝对值哪个大？
你发现了什么规律？
学生们在思考，讨论中可以容易发现：
一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.说明：
对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻.例题2用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：
解：
把上述各数所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，它们的大小的次序是：
.即：
.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.例题3比较与的大小.解：
把所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.思考4：
如何比较和的大小呢？
，因为，所以.拓展两个负数，绝对值大的那个数反而小.三、巩固练习1.在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是.2什么数的绝对值是它本身?
什么数的绝对值是它的相反数?
3写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.4当为有理数时，一定是负数吗？
5比较大小：
四、布置作业1.课本和练习册上的练习2.复习所学的知识3.预习新课5.4有理数的加法教学目标1通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。
2通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
3掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点及难点：
有理数的加法法则；
异号两数相加的法则。
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