沪教版数学六年级下册第五章有理数word教案Word下载.docx

1、3）是一个无理数。2.引入新知 由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。思考 1：1.如果把收入 50元记作 50元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）20元;（2）2.5 元；（3）元；（4）0元.2.如果 6摄氏度用表示，那么零下 4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。二、探究新知，扩张数域 1、引入正数，负数的概念：2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对，为什么？例题 1 把数分别填在表示正数和负数的圈里.负数 正数 思考 2 提问：0能放到以上两个圈中吗？3、强调：零既不是正

2、数也不是负数 0是正数和负数的分界 0和正数又可称为非负数（重点强调）4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数（大小）分类（板书）有理数 5、通过观察：71，-5，0 分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.都是正分数，而和是负分数，它们都是分数.引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数（特征）分类（板书）有理数 整数和分数统称为有理数.说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成

3、是分母为 1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.例题 2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？（学生口答教师板书）6、说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数；目前所学数域中，是无理数。7、拓展：1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？0是不是整数？最小的整数有没有？最小的正整数有没有？三、巩固新知、形成技能 1、课本 P4 练习 5.1;2、练习册 P1习题 5.1 第 1、5题；3、补充：5.选择题（1）下列说法中正确的是（）（2）

4、下列说法中正确的有（）（A）整数就是正整数和负整数 有理数中没有最大数，也没有最小数（B）负整数的相反数就是非负整数 一个有理数的平方必大于原来的这个数 （C）有理数中不是负数就是正数 一个数的倒数等于本身，这个数是 1（D）0是自然数，但不是正整数 一个数的平方等于本身，这个数是 1和-1 （A）1个（B）2 个（C）3个（D）4个 四、布置作业、反馈反思 课堂作业：练习册 5.1 家庭作业：1、完成上海作业5.1 2、预习数学课本5.2 P5-P7，5.2数轴 教学目标 1通过解决实际问题的活动，体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.2.理解数轴的意义，能在数轴上表示出任

5、意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点及难点：理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教学过程设计 教学内容 教师活动 学生活动 备注 情景引入 看谁的知识掌握得扎实 1老师问：还记得如何画数轴吗？怎样用数轴上的点表示有理数？也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2老师继续问：数轴有什么作用呢？此时我们可以告知学生：利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数（不要强

6、调）.学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励.画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数轴的下 3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？方，而表示点的字母写在数轴的上方 学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.学习新课 复习数轴的概念：小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

7、比如 2 可以用数轴上的位于原点右边 2 个单位的点表示，可以用数轴上位于原点右边个单位的点表示，可以用数轴上位于原点左面的 个单位的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.例题 1 指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.思考 1 老师提问：3 和-3，4和-4，和这三对数有什么相同点和不同点？只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.课堂巩固练习 小练习 1：你能举出一对互为相反数的数吗？让学生先说出数轴上原点右面的点表示的数，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如 D点表示的数到底是还是，

8、这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.让学生观察 学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数 学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习1，目的是调动学生的积极性.练习3，及时提醒学生们，可以是正数，也可以是负数，也可以是零.小练习 2：的相反数是.的相反数是.小练习 3：一定是个负数吗？思考 2 将 3 与-3，4 与-4，与这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？例题 2 用数轴上的点分别表示 和它们的相反数.再次强调：1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一

9、个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.2在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.拓展 1 的相反数是，的相反数是，和互为相反数 2不一定是个负数.思考 3 怎样表示出一个数的相反数呢？1）3 的相反数为;2）-3的相反数为;，.学生自主练习，并交流 学生讨论回答 表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，并得出结论：一个数的相反数的相反数就是这个数的本身 巩固练习 1用数轴上的点分别表示和它们的相反数.2下列那些数是相等的？那些数互为相反数？.学生练习并交流 3以下叙述中，正确的是 A正数与负数互为相反数；B表示相反意义的量的两个数互为

10、相反数；C任何有理数都是相反数；D一个数的相反数是负数.自主小结，深化提高 通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？请同学们畅所欲言 回家作业 完成练习册 5.2 5.3 绝 对 值 教学目标：1通过解决实际问题的活动，体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.2.理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点：理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.教学用具准备：粉笔、直尺，课件

11、布置作业 教学流程设计 教学过程设计 一、情景引入 请你观察并回答：小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示 1 千米）在数轴上点 A、点 B所表示的数分别是 3 和，它们与原点的距离分别是 3和5，我们把 3叫做 3 的绝对值，5叫做的绝对值.思考 1：怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？二、学习新课 绝对值的概念：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.绝对值的表示：用符号表示数的绝对值，例如，4的绝对值是 4，记作，的绝对值是，记作，0的绝对值是 0，记作，例题 1 求的绝对值.解：;.概括：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对

12、值是零.思考 1 （1）数的绝对值在数轴上表示什么意义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.思考 2 老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴.观察：学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点

13、所表示的数大.例如 ，.总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.思考 3 老师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？5和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？2和的绝对值哪个大？和的绝对值哪个大？你发现了什么规律？学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.说明：对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索

14、的时间越长，理解的将越深刻.例题 2 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：从数轴上看，它们的大小的次序是：.即：.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.例题 3 比较与的大小.解：把所表示的点分别标在数轴上：从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.思考 4：如何比较和的大小呢？，因为，

15、所以.拓展 两个负数，绝对值大的那个数反而小.三、巩固练习 1.在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是.2什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?3写出绝对值小于 5的整数，并把它们表示在数轴上.4当为有理数时，一定是负数吗？5比较大小：四、布置作业 1.课本和练习册上的练习 2.复习所学的知识 3.预习新课 5.4 有理数的加法 教学目标 1通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。2通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。3掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。教学重点及难点：有理数的加法法则；异号两数相加的法则。