四川省乐山市马边彝族自治县九年级毕业班调研检测数学试题Word格式文档下载.docx

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A．60，59，63B．62，59，61C．63，59，59D．61，57，61

6．如图，外接圆的圆心坐标是（）

A．（5，2）B．（2，3）C．（1，4）D．（0，0）

7．分式方程的解为（）

8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：

今有共买物，人出八盈三；

人出七，不足四．问人数、物价各几何？

译文：

今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；

每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？

设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（）

9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）

A．4.75B．4.8C．5D．4

10．如图，矩形的一边在轴上，顶点、分别落在双曲线、上，边交于点，连接，则的面积为（）

二、填空题

11．函数中，自变量的取值范围是_____．

12．2021年新冠状肺炎席卷全球，根据世卫组织最新实时统计数据，截止北京时间5月12日18时，全球确诊新冠肺炎患者超415万例，用科学计数法可记为______例．

13．若x，y为实数，且，则的值为____________

14．因式分解：

__________．

15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为________．

16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则连续作旋转变第10的三角形的直角顶点的坐标为____．连续作旋转变第2011的第号三角形的直角顶点的坐标为____．

三、解答题

17．计算：

18．如图，已知∥，点、在上，，．求证：

19．先化简，再求值，其中x是一元二次方程的一个根

20．如图，为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．

（1）参与此次问卷调查学生共多少人？

（2）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

（3）在问卷调查中，小张和小王分别选择了音乐类和美术类，老师要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，设选择音乐类的四个学生为张、A1、A2、A3，选择美术类3个学生为王、B1、B2，用列表或画树状图的方法求小张和小王恰好都被选中的概率；

21．如图，一次函数的图象过点C（－2，0），并且与反比例函数的图象与交于A、B两点，其中A点坐标为（1，3）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求出一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标，连接点AO、BO，求的面积．

22．如图，平行四边形中，对角线交于，，

（1）若的周长为，求平行四边形的周长；

（2）若，平分，试求的度数．

23．如图，马边水务部门为加强马边河防汛工作，决定对某水电站水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°

，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为4米．

（1）已知需加固的大坝长为120米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）

24．为报答当年5.12汶川地震各地的驰援深情，四川某农产品公司决定将本公司农业基地生产的蔬菜水果全部运到湖北武汉，支援武汉人民抗击新冠疫情．为了运输的方便，将蔬菜和水果分别打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件．

（1）求打包成件的蔬菜和水果各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批物资全部运往武汉．已知甲种货车最多可装蔬菜30件和水果13件，乙种货车最多可装蔬菜和水果各15件．如果甲种货车每辆需付运输费3000元，乙种货车每辆需付运输费2400元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？

并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？

25．如图，已知是⊙O的直径，，点在⊙O的半径上运动，，垂足为，，为⊙O的切线，切点为．

（1）如图1，当点运动到点时，求的长；

（2）如图2，当点运动到点时，连接、，求证：

∥；

（3）如图3，设，，求y与x的解析式并求出y的最小值．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是边长为5的菱形，顶点A．C．D均在坐标轴上，sinB=．

（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；

（2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，

（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1>

y2时，自变量x的取值范围；

（3）设直线AB与

（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A，E两点之间的一个动点，且直线PE交x轴于点F，问：

当P点在何处时，△PAE的面积最大？

并求出面积的最大值．

参考答案

1．D

【分析】

根据相反数的概念解答即可．

【详解】

2的相反数是-2，

故选D．

2．C

本题考查解一元一次不等式组及其解集在数轴上的表示．由不等式，解得；

由不等式，解得，则该不等式组的解集为，在数轴上表示为如图所示：

故C选项符合．

3．D

【解析】

根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质即可求得答案．

解：

A、x2+x3≠x5，故本选项错误；

B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误；

C、x2?

x3=x5，故本选项错误；

D、（x2）3=x6，故本选项正确．

4．C

球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C．

5．B

先将数据从小到大重新排列，再根据平均数、众数和中位数的概念求解可得．

将这组数据重新排列为：

57，59，59，59，61，63，65，67，68，

所以这组数据的平均数为，

众数为59，中位数为61，

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

6．A

根据三角形各边的中垂线的交点为三角形外接圆的圆心，作出外接圆的圆心，进而即可得到坐标．

如图，作AB，BC的中垂线，交于点D，点D即为外接圆的圆心，坐标为（5，2）．

故选A．

本题主要考查三角形外接圆的圆心，熟练掌握三角形外接圆的圆心是各边中垂线的交点，是解题的关键．

7．C

两边同乘2x（x-1），得

3（x-1）=2x，整理、解得：

x=3．

检验：

将x=3代入2x（x-1）≠0，

∴方程的解为x=3．

故选C

8．A

设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，进而得到答案．

设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组为：

，

A；

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．

9．B

设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；

由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FD＞CD；

只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷

AB=4.8．

如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．

∵AB=10，AC=8，BC=6，

∴∠ACB=90°

，FC+FD=PQ，

∴FC+FD＞CD，

∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，

∴CD=BC•AC÷

故选B．

本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解．

10．D

由双曲线的解析式设出点B的坐标，然后表示出点A和点E的坐标，用矩形ABCD的面积减去梯形ADCE的面积即可．

如图所示：

过点B作BF⊥y轴于点F，

∵点B在上，

∴设点B的坐标为（a，），

∴点A的纵坐标为，点E的横坐标为a，

∵点A在y＝上，

∴点A的横坐标为，

∵A，B分别落在双曲线y＝、上，

∴矩形AFOD的面积为1，矩形BFOC的面积为4，

∴矩形BADC的面积为3，

∴S△ABE＝S矩形BADC﹣S梯形AECD＝3﹣（a﹣）×

（+）＝＝．

D．

考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，解题关键是正确的用点B的坐标表示出其他点的坐标，从而表示出三角形的面积．

11．

根据被开方式是非负数列式求解即可.

依题意，得，

解得：

故答案为．

本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：

①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；

②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．

12．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

415万例，用科学记数法可记为：

415×

104=4.15×

106．

故答案为：

4.15×

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．1

直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．

∵，

∴x-2=0，y+3=0，

x=2，y=-3，

则=（2-3）2020=1．

1．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

14．

先提取公因式3，再根据平方差公式分解因式．

．

此题