长沙市中考数学试卷含答案word版.wps

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2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第1页共9页2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数数学学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本大题共选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本大题共12个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共36分）分）1.下列四个数中，最大的数是（）A.-2B.13C.0D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）A.0.955105B.9.55105C.9.55104D.9.51043.下列计算正确的是（）A.2510B.824xxxC.3326aaD.326326aaa4.六边形的内角和是（）A.540B.720C.900D.3605.不等式组215840xx的解集在数轴上表示为（）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.112016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第2页共9页8.若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（-1，-1）D.（-2，0）9.下列个图中，1与2互为余角的是（）ABCD10.已知一组数据75,80,80,85,90，则它的众数和中位数分别为（）A.75,80B.80,85C.80,90D.80,8011.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A.1603B.1203C.300D.160212.已知抛物线2（0）yaxbxcba与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；a-b+c0；abcba的最小值为3.其中，正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共6个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共18分）分）13.分解因式：

24xyy14.若关于x的一元二次方程240xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是15.如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留）ACB6030121212122016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第3页共9页16.如图，在中，弦AB=6，圆心到AB的距离OC=2，则圆的半径长为17.如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为（第15题图）（第16题图）（第17题图）18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共8小题，第小题，第19、20题每小题题每小题6分，第分，第21、22题每小题题每小题8分，第分，第23、24小题每小题小题每小题9分，第分，第25、26题每小题题每小题10分，共分，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）19、计算：

20164sin602121o20、先化简，再求值：

111aaabbab，其中12,3ab21、为积极响应市委市政府“”“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行种植，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查结果（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图。

2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第4页共9页请根据所给信息解答一下问题：

（1）这次参与调查的居民人数为；

（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，BAC=DAC.

（1）求证：

AB=BC；

（2）若AB=2，AC=23,求平行四边形的面积。

23、2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中。

届时将会给乘客带来美的享受。

星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。

已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

CDBA（第22题图）2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第5页共9页24、如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF

（1）求CDE的度数；

（2）求证:

DF是O的切线；（3）若25ACDE，求tanABD的值。

25、若抛物线L：

y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称次直线l与抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。

（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数6yx的图像上，它的“带线”l的解析式为y=2x-4，求次“路线”L的解析式；（3）当常数k满足122k时，求抛物线L：

y=ax2+（3k2-2k+1）x+k的“带线”l与x轴、y轴所围成的三角形面积的取值范围。

26、如图，直线l：

y=-x+1与x轴，y轴分别交于AB两点，点P、Q是直线l上的两个动点，且P在第二象限，Q在第四象限，POQ=135。

（1）求A0B的周长；

（2）设AQ=t0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQ=m，若AOQPBlyxABCEDFO2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第6页共9页过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：

6a+3b+2c=0；当2mxm，函数y的最大值等于2m，求二次项系数a的值。

2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学数学答案答案一、选择题一、选择题题号题号123456789101112答案答案DCABCBACBDAD二、填空题二、填空题题号题号131415161718答案答案

（2）

（2）yxx4m2131356三、解答题三、解答题19、-120、621、

（1）1000人；

（2）150人；（3）36；（4）2万人22、

（1）证明四边形ABCD是平行四边形DABCDAC=BCA又BAC=DAC,BAC=BCA,ABC为等腰三角形，AB=BC

（2）解：

连接BD交AC于点OAB=BC，且四边形ABCD为平行四边形ABCD为菱形，ACBD2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第7页共9页2222221123222BOACABBO1,22BOBDBO112232322ABCDSBDAC23、解

（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，则：

23315670xyxy，解得85xy，一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨.

（2）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型渣土运输车20-a辆，由题意得：

8520148202aaa，解得1618aa，1618aa可取16,17,18相应的20-a可取4,3,2，共有三种方案方案一：

派大型渣土车16辆，小型渣土车4辆；方案二：

派大型渣土车17辆，小型渣土车3辆；方案三：

派大型渣土车18辆，小型渣土车2辆.24、

（1）AC为O直径ADC=90CDE=90

（2）连接ODCDE=90，F为CE中点DF=1/2CE=CFFDC=FCD又OD=OCODC=OCDODC+FDC=OCD+FCDODF=OCFECACOCF=90ODF=90即DF为O的切线（3）在ACD与ACE中，ADC=ACE=90,EAC=CAD,ACDACE2ACADACADAEAEAC22520ACDEDEAEDEAE54054AEDEAEDEAEDEADDE在RtACD中，AC2=AD2+CD2CD=2DE又在O中ABD=ACD2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第8页共9页tantan2ADABDACDCD25、

（1）由题意n=1抛物线y=x2-2x+1，顶点为（1,0）将（1,0）代入y=mx+1解得m=-1m=-1，n=1

（2）由题意，设“路线”L解析式为y=a（x-h）2+k，顶点（h，k）在y=6/x和y=2x-4上624khkh16hk或32hk顶点（h，k）为（-1，-6）或（3,2）y=a（x+1）2-6或y=a（x-3）2+2又“路线”L过（0，-4）代入解得a=-2/3（顶点为（-1，-6）时）或a=2（顶点为（3，2）时）22443yxx或2244yxx2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第9页共9页