长沙市中考数学试卷含答案word版.wps

1、2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 1 页 共 9 页2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数数 学学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1.下列四个数中，最大的数是()A.-2 B.13 C.0 D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需 24 分钟，从长沙到湘潭只需 25 分

2、钟，这条铁路全长 95500 米，则数据 95500 用科学记数法表示为()A.0.955105 B.9.55105 C.9.55104 D.9.5104 3.下列计算正确的是()A.2510 B.824xxxC.3326aa D.326326aaa4.六边形的内角和是（）A.540 B.720 C.900 D.3605.不等式组215840 xx 的解集在数轴上表示为（）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（）A.6 B.3 C.2 D.112016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 2 页 共 9

3、 页8.若将点 A（1,3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（-1，-1）D.（-2，0）9.下列个图中，1 与2 互为余角的是（）A B C D10.已知一组数据 75,80,80,85,90，则它的众数和中位数分别为（）A.75,80 B.80,85 C.80,90 D.80,80 11.如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30，看这栋楼底部 C 处的俯角为 60，热气球 A 处与楼的水平距离为 120m，则这栋楼的高度为（）A.160 3 B.120 3C.300 D.16

4、0 212.已知抛物线2(0)yaxbxc ba与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在 y 轴左侧；关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根；a-b+c0；abcba的最小值为 3.其中，正确结论的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13.分解因式：24x yy 14.若关于 x 的一元二次方程240 xxm有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 15.如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为

5、（结果保留）ACB6030121212122016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 3 页 共 9 页16.如图，在中，弦 AB=6，圆心到 AB 的距离 OC=2，则圆的半径长为 17.如图，ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点E，则BCE 的周长为 （第 15 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，第小题，第 19、20 题每小题题每小题 6 分，第分，第 21、22 题每小题题每小题 8 分

6、，第分，第23、24 小题每小题小题每小题 9 分，第分，第 25、26 题每小题题每小题 10 分，共分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）19、计算：20164sin602121o 20、先化简，再求值：111aaab bab，其中12,3ab21、为积极响应市委市政府“”“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行种植，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查结果（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面

7、两个不完整的统计图。2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 4 页 共 9 页请根据所给信息解答一下问题：（1）这次参与调查的居民人数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民 8 万人，请你估计这 8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22、如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线，BAC=DAC.（1）求证：AB=BC；（2）若 AB=2，AC=23,求平行四边形的面积。23、2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢

8、纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中。届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70吨。（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？CDBA（第 22 题图）2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试

9、卷第 5 页 共 9 页24、如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD的延长线于点 E，点 F 为 CE 的中点，连接 DB、DC、DF（1）求CDE 的度数；（2）求证:DF 是O 的切线；（3）若2 5ACDE，求 tanABD 的值。25、若抛物线 L：y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，abc0)与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P，且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上，则称次直线 l 与抛物线 L 具有“一带一路”关系，此时，直线 l 叫做抛物线 L 的“带线”，抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”。（1）若直线 y

10、=mx+1 与抛物线 y=x2-2x+n 具有“一带一路”关系，求 m，n 的值；（2）若某“路线”L 的顶点在反比例函数6yx的图像上，它的“带线”l 的解析式为y=2x-4，求次“路线”L 的解析式；（3）当常数 k 满足122k时，求抛物线 L：y=ax2+(3k2-2k+1)x+k 的“带线”l 与 x 轴、y 轴所围成的三角形面积的取值范围。26、如图，直线 l：y=-x+1 与 x 轴，y 轴分别交于 AB 两点，点 P、Q 是直线 l 上的两个动点，且 P 在第二象限，Q 在第四象限，POQ=135。（1）求A0B 的周长；（2）设 AQ=t0，试用含 t 的代数式表示点 P 的

11、坐标；（3）当动点 P，Q 在直线 l 上运动到使得AOQ 与BPO 的周长相等时，记 tanAOQ=m，若AOQPBlyxABCEDFO2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 6 页 共 9 页过点 A 的二次函数 y=ax2+bx+c 同时满足以下两个条件：6a+3b+2c=0；当2mxm，函数 y 的最大值等于2m，求二次项系数 a 的值。2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学数学 答案答案一、选择题一、选择题题号题号123456789101112答案答案DCABCBACBDAD二、填空题二、填空题题号题号131415161718答案答案(2

12、)(2)y xx4m 2131356三、解答题三、解答题19、-120、621、（1）1000 人；（2）150 人；（3）36；（4）2 万人22、（1）证明 四边形 ABCD 是平行四边形 DABC DAC=BCA 又BAC=DAC,BAC=BCA,ABC 为等腰三角形，AB=BC （2）解：连接 BD 交 AC 于点 O AB=BC，且四边形 ABCD 为平行四边形 ABCD 为菱形，ACBD2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 7 页 共 9 页 222222112 3222BOACABBO 1,22BOBDBO 112 2 32 322ABCDSBD AC 23、解（1）设一

13、辆大型渣土运输车一次运输土方 x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨，则：23315670 xyxy，解得85xy，一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 吨.（2）设派出大型渣土运输车 a 辆，则派出小型渣土运输车 20-a 辆，由题意得：85 20148202aaa，解得1618aa，1618aa 可取 16,17,18 相应的 20-a 可取 4,3,2，共有三种方案方案一：派大型渣土车 16 辆，小型渣土车 4 辆；方案二：派大型渣土车 17 辆，小型渣土车 3 辆；方案三：派大型渣土车 18 辆，小型渣土车 2 辆.24、（1）AC 为O 直

14、径 ADC=90 CDE=90（2）连接 OD CDE=90，F 为 CE 中点 DF=1/2CE=CF FDC=FCD又OD=OC ODC=OCD ODC+FDC=OCD+FCD ODF=OCFECAC OCF=90 ODF=90 即 DF 为O 的切线 （3）在ACD 与ACE 中，ADC=ACE=90,EAC=CAD,ACDACE 2ACADACAD AEAEAC 22 520ACDEDEAEDE AE 54054AEDEAEDEAEDEADDE 在 RtACD 中，AC2=AD2+CD2 CD=2DE 又在O 中ABD=ACD2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 8 页 共 9

15、 页 tantan2ADABDACDCD25、（1）由题意 n=1 抛物线 y=x2-2x+1，顶点为（1,0）将（1,0）代入 y=mx+1 解得 m=-1 m=-1，n=1（2）由题意，设“路线”L 解析式为 y=a(x-h)2+k，顶点（h，k）在 y=6/x 和 y=2x-4 上624khkh16hk 或32hk 顶点（h，k）为（-1，-6）或（3,2）y=a(x+1)2-6 或 y=a(x-3)2+2又“路线”L 过（0，-4）代入解得 a=-2/3（顶点为（-1，-6）时）或 a=2（顶点为（3，2）时）22443yxx 或2244yxx2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷第 9 页 共 9 页