广西钦州市学年高二下学期教学质量监测数学文试题B卷Word下载.docx
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A．94，72B．52，50C．52，74D．74，52
3．下列几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A．比较5和ln3的大小
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．某高中高二年级有15个班级，1班有51人，2班有53人，3班52人，由此推测各班都超过50人
D．由股票趋势图预测股价
4．复数
=（ ）
A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i
5．（文）下列说法中正确的是（ ）
A．合情推理就是类比推理
B．归纳推理是从一般到特殊的推理
C．合情推理就是归纳推理
D．类比推理是从特殊到特殊的推理
6．对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是（ ）
A．a、b、c至少有一个是负数B．a、b、c至少有一个是非正数
C．a、b、c都是非正数D．a、b、c都是正数
7．[选做二]曲线y=x2的参数方程是（ ）
A．
（t为参数）B．
（t为参数）
C．
（t为参数）D．
8．经调查，某企业生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
x
3
4
5
6
y
2.5
若根据上表中数据得出y关于x的线性回归方程为
=0.7x+0.35，则表中a有的值为（ ）
A．3B．3.15C．3.5D．4.5
9．欲证
，只需证（ ）
B．
C．
D．
10．[选做二]在极坐标系中，已知圆C的方程为ρ=2cos（θ﹣
），则圆心C的极坐标可以为（ ）
A．（2，
）B．（2，
）C．（1，
）D．（1，
）
11．如图，1，2，3，4号是四盏灯，A、B、C是控制这四盏灯的三个开关，若开关A控制2，3，4号灯（即按一下开关A，2，3，4号四盏灯亮，再按一下开关A，2，3，4号四盏灯熄灭），开关B控制1，3，4号灯，开关C控制1，2，4号灯．开始时，四盏灯都亮着，那么下面的说法正确的是（ ）
A．只需要按开关A，C可以将四盏灯全部熄灭
B．只需要按开关B，C可以将四盏灯全部熄灭
C．按开关A，B，C可以将四盏灯全部熄灭
D．按开关A，B，C无法将四盏灯全部熄灭
12．我们知道：
在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=
，通过类比的方法，可求得：
在空间中，点（2，4，1）到平面x+2y+3z+3=0的距离为（ ）
A．3B．5C．
D．3
13．[选做一]直线
（t为参数）和圆x2+y2=16交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（ ）
A．（3，﹣3）B．（3，﹣
）C．（
，﹣3）D．（﹣3，
14．关于实数x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集为∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜3B．﹣1＜a＜3C．﹣1＜a＜2D．a＜﹣1，或a＞3
15．某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：
万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为
=0.92+0.1t（t表示年份代码，自2008年起，t的取值分别为1，2，3，…），则下列的表述正确的是（ ）
A．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关
B．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.92万吨
C．由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.92万吨
D．由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.82万吨
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）
16．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：
“甲没有得优秀”；
乙说：
“我得了优秀”；
甲说：
“丙说的是真话”．事实证明：
在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是 ．
17．某单位为了预测本单位用电量y度气温x℃之间的关系，经过调查收集某4天的数据，得到了回归方程形如
=﹣2x+
，且其中的
=10，
=40，预测当地气温为5℃时，该单位的用电量的度数为 ．
18．在极坐标系中，直线ρsinθ+ρcosθ=2
被圆ρ=2
截得的弦长为 ．
19．若2x+4y=8，则x+2y的最大值是 ．
20．某工程的进度流程图如图所示：
则该工程的总工期是 天．
三、解答题（共9小题，满分70分）
21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
22．已知x＞3，求f（x）=x+
的最小值．
23．（12分）已知x∈R，用反证法证明：
+
＞
．
24．（12分）设a≥b≥0，求证：
a3+b3≥
（a2+b2）．
25．（12分）某市从2011年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
水上狂欢节编号x
1
2
外地游客人数y（单位：
十万）
0.6
0.8
0.9
1.2
1.5
根据上表他人已经求得
=0.22．
（1）请求y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（2）该市旅游部门估计，每位外地游客可为该市增加100元的旅游收入，请你利用
（1）的线性回归方程，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加多少旅游收入？
26．（12分）已知直线l的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sinθ﹣
ρcos2θ=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C交点的直角坐标．
27．已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|
（Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
28．（12分）已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，圆C的直角坐标方程为x2+y2+2x﹣2y=0，射线OM的极坐标方程为θ=
（1）求射线OM的直角坐标方程；
（2）已知射线OM与圆C的交于两点，求相交线段的长．
29．用数学归纳法证明：
≤n+1（n∈N*）．
2016-2017学年广西钦州市高二（下）期末数学试卷（文科）（B卷）
参考答案与试题解析
【考点】A2：
复数的基本概念．
【专题】35：
转化思想；
4A：
数学模型法；
5N：
数系的扩充和复数．
【分析】直接由复数z=1+2i即可求出
【解答】解：
由z=1+2i，
得
故选：
B．
【点评】本题考查了复数的基本概念，是基础题．
【考点】BL：
独立性检验．
【专题】11：
计算题；
5I：
概率与统计．
【分析】由列联表中数据的关系求得．
a=73﹣21=52，b=a+22=52+22=74．
故选C．
【点评】本题考查了列联表的做法，属于基础题．
【考点】F6：
演绎推理的基本方法．
5M：
推理和证明．
【分析】根据题意，结合演绎推理的定义，依次分析选项，即可得答案．
根据题意，依次分析选项：
对于A、为三段论的形式，属于演绎推理；
对于B、为类比推理；
对于C、为归纳推理；
对于D、为归纳推理．
【点评】本题考查演绎推理的定义，关键是掌握演绎推理的形式．
4．（2012•唐山一模）复数
【考点】A5：
复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则即可得出．
复数
=1+2i，
【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
【考点】F9：
分析法和综合法；
F1：
归纳推理；
F3：
类比推理；
F6：
演绎推理的基本方法；
F8：
合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
【专题】1：
常规题型．
【分析】本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对4个命题逐一判断即可得到答案．
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，合情推理不是类比推理，故A错；
归纳推理是由部分到整体的推理，故B、C错；
类比推理是由特殊到特殊的推理．故D对．
故选D
【点评】判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程．
【考点】R9：
反证法与放缩法．
【专题】5M：
【分析】找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．
∵命题“a、b、c至少有一个是正数”
可得题设为，“a、b、c至少有一个是正数”，
∴反设的内容是：
a、b、c都是非正数；
【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．
【考点】QH：
参数方程化成普通方程．
5S：
坐标系和参数方程．
【分析】根据题意，分析可得曲线y=x2中，x的取值范围为R，y的取值范围[0，+∞），据此依次分
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