中国科技大学附属中学七年级上学期期末数学试题及答案Word文档下载推荐.docx

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6．下列数或式：

，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

7．一个角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是（）

8．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）

9．在四个数中，属于无理数的是（）

10．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查

C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查

11．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；

当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（　　）

A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5

12．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　　）

A．﹣4B．﹣2C．4D．2

13．如果韩江的水位升高时水位变化记作,那么水位下降时水位变化记作（）

14．如果，那么的值是（）

15．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（　　）cm．

A．2B．3C．4D．6

二、填空题

16．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6cm，则线段AC＝________cm.

17．的补角是______．

18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．

19．已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．

20．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.

21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示

为_________．

22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠AOD＝140°

，则∠BOC＝_______．

23．下列命题：

①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；

②若|a|=|b|，则a=b；

③内错角相等；

④对顶角相等.其中真命题的是_______（填写序号）

24．方程x＋5＝（x＋3）的解是________．

25．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．

26．通常山的高度每升高米，气温下降，如地面气温是，那么高度是米高的山上的气温是____________________.

27．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是、和，此时箱中水面高，放进一个棱长为的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______.

28．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．

29．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm.

30．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.

三、压轴题

31．阅读理解：

如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为和（），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:

如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；

（2）若将图②中的点P向左移动cm，点Q向右移动cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？

并求此时线段PQ的长.（用含的代数式表示）；

（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为（秒），当为多少时PQ=2cm？

32．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；

动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？

请说明理由．

33．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．

，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

用含t的代数式表示：

t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；

求当t为何值时，？

若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变请直接写出线段MN的长．

34．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；

（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的？

直接写出此时点P的坐标．

35．阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子时，可令和，分别求得，（称、分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：

（1）；

（2）≤；

（3）≥2．从而化简代数式可分为以下3种情况：

（1）当时，原式；

（2）当≤时，原式；

（3）当≥2时，原式

综上所述：

原式

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

（1）填空：

与的零点值分别为；

（2）化简式子．

36．已知：

如图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）

若，当点、运动了，此时________，________；

（直接填空）

当点、运动了，求的值．

若点、运动时，总有，则________（填空）

在的条件下，是直线上一点，且，求的值．

37．（阅读理解）

若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．

例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；

又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．

（知识运用）

如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数　　所表示的点是（M，N）的优点；

（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？

38．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？

若存在，请求出x的值；

若不存在，说明理由．

（3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据题意知：

花了10a元，剩下（b﹣10a）元．

【详解】

购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．

故选D．

【点睛】

本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．

2．C

C

利用max的定义分情况讨论即可求解．

解：

当max时，x≥0

①＝，解得：

x＝，此时＞x＞x2，符合题意；

②x2＝，解得：

x＝；

此时＞x＞x2，不合题意；

③x＝，＞x＞x2，不合题意；

故只有x＝时，max．

故选：

C．

此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．

3．B

B

根据算术平方根的概念可得出答案.

根据题意可得：

，

故答案为：

B.

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.

4．D

根据有理数比较大小法则：

负数的绝对值越大反而越小可得答案.

D.

本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.

5．C

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×

109．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．B

点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.

=-8，=，=-25，0，≥1

在原点右边的数有和≥1

故选B

此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.

7．C

设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°

-α），再列方程求解