新高考全国卷Ⅰ山东文档格式.docx
《新高考全国卷Ⅰ山东文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考全国卷Ⅰ山东文档格式.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
C.60种D.30种
3.C首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；
然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；
最后剩下的名同学去并场馆.故不同的安排方法共有种.故选C.
4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°
，则晷针与点A处的水平面所成角为（）
A.20°
B.40°
C.50°
D.90°
4.B画出截面图如下图所示，其中是赤道所在平面的截线；
是点处的水平面的截线，依题意可知；
是晷针所在直线.是晷面的截线，依题意可知、.
由于，所以，
由于，
所以，也即晷针与点处的水平面所成角为.
故选B.
5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）
A.62%B.56%
C.46%D.42%
5.C记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，
则，，，
所以,
所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为.
故选C.
6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位:
天）的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（ln2≈0.69）（）
A.1.2天B.1.8天
C.2.5天D.3.5天
6.B因为，，，所以，所以，
设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，
则，所以，所以，
所以天.
7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是（）
A.B.
C.D.
7.A的模为2，根据正六边形的特征，
可以得到在方向上的投影的取值范围是，
结合向量数量积的定义式，
可知等于的模与在方向上的投影的乘积，
所以的取值范围是.
故选A.
8.若定义在的奇函数f（x）在单调递减，且f
（2）=0，则满足的x的取值范围是（）
8.D因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，
所以在上也是单调递减，且，，
所以当时，，当时，，
所以由可得：
或或
解得或，
所以满足的的取值范围是，
故选D.
二、选择题：
本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.已知曲线（）
A.若m>
n>
0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B.若m=n>
0，则C是圆，其半径为
C.若mn<
0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D.若m=0，n>
0，则C是两条直线
9.ACD对于A，若，则可化为，
因为，所以，
即曲线表示焦点在轴上的椭圆，故A正确；
对于B，若，则可化为，
此时曲线表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确；
对于C，若，则可化为，
此时曲线表示双曲线，
由可得，故C正确；
对于D，若，则可化为，
，此时曲线表示平行于轴的两条直线，故D正确；
故选ACD.
10.下图是函数y=sin（ωx+φ）的部分图像，则sin（ωx+φ）=（）
A.B.C.D.
10.BC由函数图像可知：
，则，所以不选A,
当时，，
解得：
，
即函数的解析式为：
.
而
故选BC.
【点睛】已知f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：
（1）由ω＝即可求出ω；
确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升（或下降）的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0（或ωx0＋φ＝π），即可求出φ.
（2）代入点的坐标，利用一些已知点（最高点、最低点或“零点”）坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.
11.已知a>
0，b>
0，且a+b=1，则（）
11.ABD对于A，，
当且仅当时，等号成立，故A正确；
对于B，，所以，故B正确；
对于C，，
当且仅当时，等号成立，故C不正确；
对于D，因为，
所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；
故选ABD.
12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（）
A.若n=1，则H（X）=0
B.若n=2，则H（X）随着的增大而增大
C.若，则H（X）随着n的增大而增大
D.若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H（X）≤H（Y）
12.AC对于A选项，若，则，所以，所以A选项正确.
对于B选项，若，则，，所以，
两者相等，所以B选项错误.
对于C选项，若，则
则随着的增大而增大，所以C选项正确.
对于D选项，若，随机变量的所有可能的取值为，
且（）.
由于，所以，所以，
所以，
所以，所以D选项错误.
故选AC.
三、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.斜率为的直线过抛物线C：
y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
13.∵,
代入抛物线方程得.
14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
14.因为数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，
数列是以1首项，以3为公差的等差数列，
所以这两个数列的公共项所构成的新数列是以1为首项，以6为公差的等差数列，
所以的前项和为.
15.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12cm，DE=2cm，A到直线DE和EF的距离均为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
15.由题意可作如图所示图形，设，
由题意，，所以，
因为,所以，
因为与圆弧相切于点，所以，
即为等腰直角三角形；
在直角中，，，
解得；
等腰直角的面积为；
扇形的面积，
所以阴影部分的面积为.
故答案为.
16.已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°
．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．
16..由题意可作如图所示图形：
取的中点为，的中点为，的中点为，
因为60°
，直四棱柱的棱长均为2，
所以△为等边三角形，所以，，
又四棱柱为直四棱柱，所以平面，所以，
因为，所以侧面，
设为侧面与球面的交线上的点，则，
因为球的半径为，，所以，
所以侧面与球面的交线上的点到的距离为，
因为，所以侧面与球面的交线是扇形的弧，
所以根据弧长公式可得.
四、解答题：
本题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；
若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：
是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：
如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
17.选择条件①的解析：
由可得：
不妨设，
则：
，即.
据此可得：
，，此时.
选择条件②的解析：
，此时：
，则：
选择条件③的解析：
据此可得，，
与条件矛盾，则问题中的三角形不存在.
18.已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
18.
（1）由于数列是公比大于的等比数列，设首项为，公比为，依题意有，
解得，所以，所以数列的通项公式为.
（2）由于，所以
对应的区间为：
，则；
对应的区间分别为：
，则，即有个；
，则，即有个.
所以.
19.为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：
），得下表：
32
18
4
6
8
12
3
7
10
（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的列联表：
（3）根据
（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？
附：
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
19.
（1）由表格可知，该市100天中，空气中的浓度不超过75，且浓度不超过150的天数有天，
所以该市一天中，空气中的浓度不超过75，且浓度不超过150的概率为；
（2）由所给数据，可得列联表为：
合计
64
16
80
20
74
26
100
（3）根据列联表中的数据可得
因为根据临界值表可知，有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关.
20.如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．
（1）证明：
l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
20.
（1）证明：
在正方形中，，
因为平面
升级会员 